2018年小升初数学总复习课件-第三章第二课时-比、比例和比例尺｜人教新课标-(共41张PPT).ppt

2018年小升初数学总复习课件-第三章第二课时-比、比例和比例尺人教新课标-(共41张PPT)知识要点梳理1.比的意义和性质比的意义和性质(1)比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“”是是比比号号，读读作作“比比”。比比号号前前面面的的数数叫叫做做比比的的前前项项，比比号号后后面面的的数数叫叫做做比比的的后后项项。比比的的前前项项除除以以后后项项所所得得的的商商，叫叫做做比比值值。同同除除法法比比较较，比比的的前前项项相相当当于于被被除除数数，后后项项相相当当于于除除数数，比比值值相相当当于于商商。根根据据分分数数与与除除法法的的关关系系，可可知知比比的的前前项项相相当当于于分分子子，后后项项相相当当于分母，比值相当于分数值。于分母，比值相当于分数值。比比值值通通常常用用分分数数表表示示，也也可可以以用用小小数数表表示示，有有时时也也可可能是整数。能是整数。注意：比的后项不能是零。注意：比的后项不能是零。(2)比的性质比的性质比比的的前前项项和和后后项项同同时时乘乘上上或或者者除除以以相相同同的的数数(0除除外外)，比值不变，这叫做比的基本性质。比值不变，这叫做比的基本性质。(3)求比值和化简比求比值和化简比求求比比值值的的方方法法：用用比比的的前前项项除除以以后后项项，它它的的结结果果是是一一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根根据据比比的的基基本本性性质质可可以以把把比比化化成成最最简简单单的的整整数数比比。它它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。(4)比例尺比例尺图上距离图上距离 实际距离比例尺，或实际距离比例尺，或线线段段比比例例尺尺：在在图图上上附附有有一一条条注注有有数数目目的的线线段段，用用来来表示和地面上相对应的实际距离。表示和地面上相对应的实际距离。(5)按比例分配按比例分配在在农农业业生生产产和和日日常常生生活活中中，常常常常需需要要把把一一个个数数量量按按照照一一定定的的比比来来进进行行分分配配。这这种种分分配配的的方方法法通通常常叫叫做做按按比比例例分配。分配。方方法法：首首先先求求出出各各部部分分占占总总量量的的几几分分之之几几，然然后后分分别别求求出总数的几分之几是多少。出总数的几分之几是多少。2.比例的意义和性质比例的意义和性质(1)比例的意义比例的意义表表示示两两个个比比相相等等的的式式子子叫叫做做比比例例。组组成成比比例例的的四四个个数数，叫叫做做比比例例的的项项。两两端端的的两两项项叫叫做做外外项项，中中间间的的两两项项叫叫做内项。做内项。(2)比例的基本性质比例的基本性质在在比比例例里里，两两个个外外项项的的积积等等于于两两个个内内项项的的积积。这这叫叫做做比比例的基本性质。例的基本性质。(3)解比例解比例根根据据比比例例的的基基本本性性质质，如如果果已已知知比比例例中中的的任任何何三三项项，就就可可以以求求出出这这个个比比例例中中的的另另外外一一个个未未知知项项。求求比比例例中中的的未知项，叫做解比例。未知项，叫做解比例。3.正比例和反比例正比例和反比例(1)成正比例的量成正比例的量两两种种相相关关联联的的量量，一一种种量量变变化化，另另一一种种量量也也随随着着变变化化，如如果果这这两两种种量量中中相相对对应应的的两两个个数数的的比比值值(也也就就是是商商)一一定定，这这两两种种量量就就叫叫做做成成正正比比例例的的量量，它它们们的的关关系系叫叫做做正比例关系。用字母表示正比例关系。用字母表示(2)成反比例的量成反比例的量两两种种相相关关联联的的量量，一一种种量量变变化化，另另一一种种量量也也随随着着变变化化，如如果果这这两两种种量量中中相相对对应应的的两两个个数数的的乘乘积积一一定定，这这两两种种量量就就叫叫做做成成反反比比例例的的量量，他他们们的的关关系系叫叫做做反反比比例例关关系系。用字母表示用字母表示xyk(一定一定)。(3)判断正反比例的方法判断正反比例的方法一找、二看、三判断。一找、二看、三判断。找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。看看定定量量：分分析析这这两两种种相相关关联联的的量量，它它们们之之间间是是商商一一定定还还是积一定。是积一定。判判断断：如如果果商商一一定定就就成成正正比比例例；如如果果积积一一定定就就成成反反比比例例；如果商和积都不一定，就不成比例。如果商和积都不一定，就不成比例。典例精析及训练题型一题型一【例【例1】填空。(1)2.255()3(2)0.1253()()16(3)0.5 =()(4)8.8折()%()2511()精精析析：(1)运用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。2.2535()，括号里应填1.35。(2)3()0.125，所以第一个括号应填24。同理可得第二个括号里应填2。216写成分数形式是 ，约分得 。(3)根据比例的基本性质，0.5()，所以括号里应填 。(4)8.8折化成小数是0.88,0.8888%，利用比例的基本性质可得(22)250.88,11(12.5)0.88。解：解：(1)2.255(1)2.255(1.35)3(1.35)3(2)0.125(2)0.1253(24)3(24)(2)16(2)16(3)0.5 (3)0.5 ()()(4)8.8(4)8.8折折(88)%(88)%(22)25(22)2511(12.5)11(12.5)举一反三举一反三1.填一填。(1)4524()()15(2)2.7()0.90.6(3)45()1.2515()()%2.比例492045写成分数形式是(),根据比例的基本性质，写成乘法形式是()。30121.83036121254459203.两个比的比值都是1 ，它们组成的比例式的外项分别是 ，这个比例是()()=()()。题型二题型二【例【例2】甲数的 ()()。精精析析：根根据据题题意意可可列列出出关关系系式式甲甲 =乙乙 ，联联系比例的基本性质可得出：甲系比例的基本性质可得出：甲 乙乙 。答案：答案：15161516举一反三举一反三4.判断：判断：行行同同一一段段路路程程，甲甲需需要要 小小时时，乙乙需需要要 小小时时。甲甲与与乙速度的比是乙速度的比是8 15。()5.把把甲甲班班人人数数的的 调调入入乙乙班班，则则两两班班人人数数相相等等。原原来来甲、乙两班人数的比是甲、乙两班人数的比是()A.7 9B.9 8C.9 7C6.某某班班男男生生人人数数是是女女生生人人数数的的 ，女女生生人人数数与与男男生生人人数数的的比比是是()，男男生生人人数数和和女女生生人人数数的的比比是是()。女生人数与总人数的比是女生人数与总人数的比是()。7.甲数等于乙数的甲数等于乙数的 ，甲数与乙数的比是，甲数与乙数的比是()。4 33 44 73 5题型三题型三【例例3】在在一一张张比比例例尺尺是是1 30000的的地地图图上上量量得得甲甲、乙乙两两地的图上距离为地的图上距离为6厘米，则甲、乙两地的实地距离是厘米，则甲、乙两地的实地距离是()千米。千米。精精析析：根根据据题题意意我我们们可可以以列列出出比比例例式式：6厘厘米米()1 30000，解解比比例例式式可可得得括括号号里里应应填填180000厘厘米米，注注意意题题中中是是要要填填多多少少千千米米，所所以以还还要要将将所所得得的的180000厘厘米米化化成成千米，应是千米，应是1.8千米，故题中的括号内应填千米，故题中的括号内应填1.8。答案：答案：1.81.8举一反三举一反三8.甲甲地地到到乙乙地地的的实实际际距距离离是是120千千米米，在在一一幅幅比比例例尺尺是是1 6000000的地图上，应画多少厘米？的地图上，应画多少厘米？120千米千米12000000厘米厘米12000000 2(厘米厘米)答：应画答：应画2厘米。厘米。9.在在一一幅幅比比例例尺尺是是1 30000的的地地图图上上，量量得得东东、西西两两村村的的距距离离是是12.3厘厘米米，东东、西西两两村村的的实实际际距距离离是是多多少少米米？12.3 369000(厘米厘米)3690(米米)答：东、西两村的实际距离是答：东、西两村的实际距离是3690米。米。10.一一个个长长方方形形足足球球场场，长长180米米，宽宽90米米，把把它它画画在在比比例例尺尺是是 的的图图纸纸上上，画画在在图图上上的的足足球球场场面面积积是是多多少少？180100 9(cm)90100 4.5(cm)94.540.5(cm2)答：画在图上的足球场面积是答：画在图上的足球场面积是40.5 cm2。差错类型及归纳类型类型1 对比的意义理解不透彻。【例1】两个正方体的棱长的比是13，这两个正方体的表面积的比是()；体积比是()。错解：13 19分析：这道题目是考查学生根据正方体的棱长比求表面积的比和体积比。正方体的表面积和体积的计算公式是解题的关键。此题出错的原因是对比的意义不理解，认为表面积的比和棱长的比相等，而导致错误。正解：19 127类型类型2 对公式中综合比与比例知识的运用易出现混乱。【例2】生产相同数目的一种零件，甲、乙两人的工作时间比是45，甲、乙两人的工作效率比是()。错解：45分析：此题综合体现了比与比例的知识。由于工作效率是工作总量与工作时间的比值，所以可以假设两人的工作总量是单位“1”，那么两人的工作效率分别是 、。正解：54针对性练习针对性练习一、想一想，填一填。一、想一想，填一填。1.将1克药放入100克水中，药与药水的比是()。2.大正方体的棱长是3厘米，小正方体的棱长是2厘米，大、小两个正方形表面积的最简比是()，它们体积的最简比是()。3.大圆半径与小圆半径的比是32，大圆和小圆直径的比是()；大圆和小圆周长的比是()；大圆和小圆面积的比是()。4.圆的周长和它的半径成()比例。110194278323294正二、解答题。二、解答题。1.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？(用比例解)解：设这棵树有x m高。1.52.4=x4 x=2.5答：这棵树有2.5米高。2.小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多 ，小芳用的时间比小明多 ，小明和小芳速度的比是多少？小考复习训练一、判断题。(正确的在后面画“”，错误的画“”)1.在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（）2.20克1千克的比值是201。()3.把93化成最简整数比是3。（）4.长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例。()5.一个比例的两个外项之积是1，则两个内项一定互为倒数。()6.六年级男生与女生的比是54，则女生是六年级学生的 。()7.45分 小时的比值是15。（）8.200米赛跑，运动员的速度和所需时间成反比例。()二、选择题。二、选择题。1.下面两个比不能组成比例的是（）。A.0.60.2和 B.2010和6020C.1012和3542 D.和1282.如果 y，那么x和y成()。A.正比例 B.反比例 C.不成比例3.把1.2吨300千克化成最简整数比是()。A.1250 B.1200300 C.41 D.4BBC4.一个人的体重和他的身高（）。A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例5.(1)班人数的 到(2)班后，(1)班、(2)班的人数就一样多了。原来(1)班、(2)班的人数比是()。A.54 B.109 C.1110 D.896.能与 组成比例的比是()。A.23 B.69 C.D.CCA7.小圆半径是4厘米，大圆半径是6厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）。A.23 B.94 C.32 D.498.在一定的时间内，做一个零件所用的时间和零件个数()。A.成正比例关系 B.成反比例关系C.不成比例 D.不确定BB9.在盐水中，盐占盐水的 ，盐和水的比是()。A.18 B.19 C.110 D.11110.在一幅地图上，量得A、B两城市距离是7厘米，而A、B两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是()。A.150 B.15000 C.150000 D.15000000BD三、填空题。三、填空题。1.78=（）40=（）16=（）%。2.1 2.5化成最简整数比是（）（），比值是（）。如果前后项都除以0.25，比值是（）。3.18的因数有()，选出其中四个数组成一个比例：()。4.在比例尺12000000的地图上，图上1厘米表示实际距离()千米。2124（）351487.541120.50.51、2、3、6、9、1812=36205.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是()。6.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是()。7.我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是32，学校的国旗宽是128厘米，长应该是()厘米。8.一段路程，甲用20分钟走完，乙用30分钟走完。甲、乙两人的速度比是()。9.小明生病住院用去医药费6800元，根据城镇医保规定，个人自负和医院报销的比是35，小明可以报销()元医药费。522.54119232425010.在比例尺是401的图纸上量得一零件长8厘米，零件实际长度是()厘米。11.如果y5x，那么x和y成(正)比例；如果7x8y，那么xy()()。12.一个长方体的棱长之和是200厘米，长、宽、高的比是532，这个长方体的长、宽、高分别是（）。0.28725厘米、15厘米、10厘米四、解比例。=x =945 15 =xx945131.5x=95 x=3045x=9 x=4525431x=1552x=18257=x35 11435=57x 23x=12147x=2535 x=125114x=3557 x=23512x=2314 x=6161 5 0.42 x 2.80.80.7x1.250.251.6x31720.25x1.251.6 x82.8x0.80.7 x0.2五、根据下面的条件列出比例，并且解比例。五、根据下面的条件列出比例，并且解比例。1.3和24的比等于72和x的比。解：324=72x 3x=2472 x=5762.14与最小的质数的比等于21与x的比。解：142=21x 14x=212 x=33.两个外项是24和18，两个内项是x和36。解：24x3618 36x2418 x12六、先化简再求比值。60.84 60.84=60084=50760.84=60084=507=507 2.4平方米30平方分米2.4平方米30平方分米=24030=81 2.4平方米30平方分米=24030=80.257560%1 30.2575=257500=13000.2575=257500=1300=30011 3 60%=59 60%=59=1 31 31 35353956千米300米25531 =28=14 =28=255312553125255858416千米300米=6000300=2016千米300米=6000300=6000300=20谢谢观赏谢谢观赏