下限截止频率.ppt

第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应2.8.1 频率响应概述 在放大电路中，由于耦合电容的存在，对信号构成了高通在放大电路中，由于耦合电容的存在，对信号构成了高通电路，即对于频率足够高的信号，电容相当于短路，信号几乎电路，即对于频率足够高的信号，电容相当于短路，信号几乎毫无损失地通过；而当信号频率低到一定程度时，电容的容抗毫无损失地通过；而当信号频率低到一定程度时，电容的容抗不可忽略，信号将在其上产生压降，从而导致放大倍数的数值不可忽略，信号将在其上产生压降，从而导致放大倍数的数值减小且产生相移。与耦合电容相反，由于半导体三极管极间电减小且产生相移。与耦合电容相反，由于半导体三极管极间电容的存在，对信号构成了低通电路，即对于频率足够低的信号容的存在，对信号构成了低通电路，即对于频率足够低的信号相当于开路，对电路不产生影响；而当信号频率高到一定程度相当于开路，对电路不产生影响；而当信号频率高到一定程度时，极间电容将分流，从而导致放大倍数的数值减小且产生相时，极间电容将分流，从而导致放大倍数的数值减小且产生相移。移。1第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应1.幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性 由于电抗性元件的作用，使正弦波信号通过放大电路时，不仅信号的幅度得到放大，而且还将产生一个相位移。此时，电压放大倍数可表示如下：其中幅度A u和相角都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。一个典型的单管共射放大电路的幅频特性图和相频特性图分别如图2.49(a)和(b)所示。图2.49 单管共射放大电路的频率特性(a)幅频特性 (b)相频特性2第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应2.下限频率、上限频率和通频带下限频率、上限频率和通频带 由图2.49可见，在中频范围内，放大电路的电压放大倍数的幅值基本不变，相角大致等于180。而当频率降低或升高时，电压放大倍数的幅值都将减小，同时产生超前或滞后的附加相位移。通常将中频段的电压放大倍数称为中频电压放大倍数AUM，并定义当电压放大倍数下降到0.707AUM 时所对应的低频率点和高频率点分别称为放大电路的下限频率fL和上限频率fH，二者之间的频率范围称为通频带带宽BW（如图2.47所示），即 BW 3第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应3.频率失真频率失真 由于放大电路的通频带带宽有一定限制，因此对于不同频率的输入信号，可能放大倍数的幅值不同，相移也不同。当输入信号包含多次谐波时，经过放大以后，输出波形将产生失真，这种失真是由于放大电路的频响特性造成的，因此称作频率失真。它是由于线性电抗元件引起的，又称线性失真。它可以分为幅度失真和相位失真。如图2.50（a）所示,由于对两个谐波成分的放大倍数的幅值不同而引起的失真，称幅度失真；如图2.50（b）所示,图2.50 频率失真 (a)幅频失真 (b)相频失真 4第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应图图251高通电路及其频率响应高通电路及其频率响应 在图在图251(a)所示高通电路中，设输出电压所示高通电路中，设输出电压与输入电压之比为与输入电压之比为 ，则，则 4.高通电路高通电路5第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应 式中式中为输入信号的角频率，为输入信号的角频率，RC为回路的时间常数为回路的时间常数，令令 ,则则 因此因此将将 用其幅值与相角表示，得出：用其幅值与相角表示，得出：6第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应图图252低通电路及频率响应低通电路及频率响应图图252(a)所示为低通电路，输出电压与输入电所示为低通电路，输出电压与输入电压之比：压之比：5.低通电路低通电路7第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应回路的时间常数回路的时间常数=RC，令令 ，则，则可得可得将将 用其幅值与相角表示，得出用其幅值与相角表示，得出8第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应图图253高通电路和低通电路的波特图高通电路和低通电路的波特图 在研究放大电路的频率响应时，输入信号在研究放大电路的频率响应时，输入信号(即加在放大即加在放大电路输入端的测试信号电路输入端的测试信号)的频率范围常常设置在几赫到上百的频率范围常常设置在几赫到上百兆赫，甚至更宽；而放大电路的放大倍数可从几倍到上百万兆赫，甚至更宽；而放大电路的放大倍数可从几倍到上百万倍；为了在同一坐标系中表示如此宽的变化范围，在画频率倍；为了在同一坐标系中表示如此宽的变化范围，在画频率特性曲线时常采用对数坐标，称为波特图。特性曲线时常采用对数坐标，称为波特图。4.高通电路、低通电路的波特图高通电路、低通电路的波特图9第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应 波特图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，它们波特图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，它们的横轴采用对数刻度的横轴采用对数刻度 lg f，幅频特性的纵轴采用幅频特性的纵轴采用 ，单，单位是分贝位是分贝(dB)；相频特性的纵轴仍用相频特性的纵轴仍用（0)表示。这样不但开表示。这样不但开阔了视野，而且还将放大倍数的乘除运算转换成加减运算。阔了视野，而且还将放大倍数的乘除运算转换成加减运算。高通电路的对数幅频特性为：高通电路的对数幅频特性为：低通电路的对数幅频特性为：低通电路的对数幅频特性为：10第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应2.8.2 三极管的频率特性 在中频时，一般认为三极管的共射电流放大系数 是一个常数。但当频率升高时，由于三极管存在极间电容，因此三极管的电流放大作用将被削弱，所以电流放大系数是频率的函数，可以表示如下：其中 是三极管低频时的共射极电流放大系数；为三极管的值下降至 时的频率。即可表示成：和和则有：则有：画幅频响应和相频响应的波特图如下图：画幅频响应和相频响应的波特图如下图：11第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应 的波特图 1.共射截止频率共射截止频率f一般将 值下降到 时的频率定义为三极管的共射极截止频率，用符号 表示。12第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应2.特征频率特征频率fT一般以 值下降为1时的频率定义为三极管的特征频率，用符号 表示。当 时，所以 的对数幅频特性与横坐标轴交点处的频率即是 。由于通常 可计算得到 上式表明，一个三极管的特征频率 与其共射截止频率 二者之间是互相有关的，而且 比 高的多，大约是 的 倍。3.共基截止频率共基截止频率f显然，考虑到三极管的极间电容后，其共基电流放大系数也将是频率的函数，此时可表示为 13第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应 通常将 值下降为低频时 的0.707倍时的频率定义为共基截止频率，用符号 表示。通常将 值下降为低频时 的0.707倍时的频率定义为共基截止频率，用符号 表示。因为因为所以所以则有则有以及以及 可见，比 高得多，等于 的 倍。由此可以理解，与共射组态相比，共基组态的频率响应比较好。综上所述，可知三极管的三个频率参数不是独立的，而是互相有关，三者的数值大小符合以下关系：14第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应2.8.3 单管共射放大电路的频率响应1.频率响应的定性分析频率响应的定性分析 在阻容耦合单管共射放大电路的输入端加上不同频率的正弦信号后，其频率响应的电路图如图2.50所示。当信号频率不同时，电压放大倍数的模和相角也将不同，主要原因是放大电路中存在电抗性元件，如隔直电容C1等；另外，三极管本身也存在寄生极间电容，如图2.50所示。这些电容在不同的频段，对放大倍数的影响如下：图2.50 放大电路中的电抗性元件(1)在中频段，电路中各种电容的影响均可忽略，因此电压放大倍数基本上不随频率变化。由于单管共射放大电路的倒相作用，故输出电压与输入电压间的相差等于180。15第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应(2)在低频段，由于频率降低，使电容的容抗增大。此时，并联在三极管的发射结和集电结上的极间电容的作用可以忽略，但是由于隔直电容C1、C2的容抗增大，输入电压在电容C1上的压降升高，于是三极管b、e间得到的实际电压减小，因而使电压放大倍数减小。同时，电容C1与放大电路的输入电阻构成一个RC高通电路，因此将产生0+90间的超前附加相位移。同理，输出电压在电容C2上的压降也升高，负载所获得的电压减小，电压放大倍数减小，电容C2与负载电阻构成一个RC高通电路，也将产生0+90间的超前附加相位移。(3)在高频段，随着频率的升高，电容的容抗将减小，隔直电容C1、C2上的压降可以忽略，但三极管极间电容的作用将突现出来，它们并联在电路中，使有效基极电流减小，电压放大倍数降低。而且在电路中形成一个RC低通电路，产生090相位移。16第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应2.放大电路的混合放大电路的混合 型等效电路型等效电路 在分析放大电路的频率响应时，应该采用考虑了三极管极间电电容的等效电路。考虑电容效应后，三极管的结构如图2.51(a)所示。其中C be为发射结的等效电容，Cbc为集电结的等效电容。因三极管工作在放大区时集电结被反向偏置，电阻rbc很大，可认为是开路，由此得到图2.51(b)所示的等效电路。由于电阻rce也比较大，等效电路中也将其忽略。此等效电路称为简化的混合型等效电路。图2.51 三极管的混合参数等效电路 17第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应 混合参数等效电路中的参数与h参数等效电路的参数间有着一定的联系。低频时，电容Cbe和Cbc的作用可以忽略，则图2.51(b)变成2.52(a)，将它与图2.52(b)中简化的h参数等效电路对比，可得 图2.52 三极管低频混合参数与h参数对比 (a)低频的混合参数等效电路 (b)简化的h参数等效电路 以及以及还可得到还可得到或或18第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应 混合参数等效电路的两个电容中，一般Cbe比Cbc大得多。其中Cbc的数值通常可从手册中查得，但Cbe的数值一般不易查出。不过可从手册中查出三极管的特征频率fT的数值，然后通过以下公式估算Cbe：可以利用米勒定理简化等效模型，即把Cbc折合成两个电容，这两个电容分别接在b、e两端和c、e两端，它们的容值分别为（1+K）Cbc以及 ，其中 。最后得到的单向化的等效电路如图2.53所示，电路中的 。图2.53 单向化的混合参数等效电路 19第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应3.上、下限截止频率上、下限截止频率 图2.50所示的放大电路的混合参数等效电路如图2.54所示，由此可近似算出放大电路的上限截止频率fH和下限截止频率fL。图2.54 单向化的混合参数等效电路(1)上限截止频率fH 20第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应 如图2.54所示，当工作频率较高时，C1、C2可视为短路。放大电路的上限截止频率主要由输入回路电容 决定。输出回路的上限截止频率fH2一般高于输入回路的上限截止频率fH1，因此，在计算放大电路的fH时，通常是求出输入回路的上限截止频率即可。一般，放大电路的上限频率fH=minfH1,fH2，fH1和fH2分别下列公式计算获得。其中，。其中，。共射放大电路在高频范围的电压增益表达式为 式中 是放大电路的中频增益。21第第2章章 三极管及其放大电路三极管及其放大电路2.8放大电路的频率响应放大电路的频率响应(1)下限截止频率fL 在低频时，和 可以可视为开路，但是隔直电容C1、C2的容抗所产生的压降就不能不考虑。因此，放大电路的下限截止频率由耦合电容C1、C2决定，放大电路的下限频率fL=maxfL1,fL2,其中fL1是输入回路的下限截止频率，fL2输出回路的下限截止频率,分别根据以下算式计算得到。式中式中式中式中共射放大电路在低频范围的电压增益表达式为 22