5.3.1平行线的性质(易才中学王聪)教程.ppt
acb博文中学博文中学 王聪王聪 判定两条直线平行的方法判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b 互互补，两直线平行补，两直线平行 a b同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1234复习回顾复习回顾判定两条直线平行的方法还有判定两条直线平行的方法还有三三种：种：1、定义：、定义：在同一平面内，不相交的两条在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。直线叫平行线。2 2、平平行行公公理理的的推推论论:如果两条如果两条直线直线同同平行于平行于另一条另一条直线，直线，那么两条直线以互相平行。那么两条直线以互相平行。复习回顾复习回顾3.如果两条直线都与第三条直线如果两条直线都与第三条直线垂直垂直，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.两直线两直线平行平行 1 1、同位角相等、同位角相等2 2、内错角相等、内错角相等 3 3、同旁内角互、同旁内角互补补同学们：上节课我们由角的同学们：上节课我们由角的数量数量关系反过来反过来,如果两条直线平行如果两条直线平行,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角同旁内角各有什么关系呢各有什么关系呢?-这就是本节课我们要探讨的当两直线平行，能推断出三线八角具有怎样的联系？两直线平行，能推断出三线八角具有怎样的联系？平行平行推导出了推导出了两直线的两直线的位置位置关系关系6565cab12 请你动动手请你动动手如图，直线如图，直线abab，（1 1）测量）测量同位角同位角11和和22的大小，它们有什么关系的大小，它们有什么关系？a ab b1=2 讨讨 论论1 1两直线平行两直线平行,同位角有什么关系同位角有什么关系?1b567ac243811=5ab 请你动动手请你动动手方方法法二二：裁裁剪剪叠叠合合法法如图，直线如图，直线abab，（1 1）测量）测量同位角同位角11和和22的大小，它们有什么关系的大小，它们有什么关系？abcd如果两直线平行，可以得到如果两直线平行，可以得到同位角同位角相等。相等。如果如果两直线不平行两直线不平行，上述结论还成立吗？，上述结论还成立吗？简单地说：简单地说：两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等ab1234 得出结论得出结论几何语言表述几何语言表述:abab(已知已知)22（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）当两条当两条平行线平行线被第三条被第三条直线所截时，所得的直线所截时，所得的同位同位角角相等相等平行线性质平行线性质1:1:ab1234 讨讨 论论2 2猜想猜想:两直线平行，两直线平行，内错角内错角、同旁内角同旁内角有怎么关系呢？有怎么关系呢？相互讨论一下相互讨论一下.解解 ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).b12ac3 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相相等吗？为什么等吗？为什么?利用性质利用性质1 1来说明来说明推导推导合作讨论合作讨论2 2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条两条平行线平行线被第三条直被第三条直线所截，线所截，内错角内错角相等相等.2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有什么关系有什么关系呢？为什么呢？为什么?b12ac4 1=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）,2+4=180（等量代换等量代换）.合作讨论合作讨论3 3两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条两条平行线平行线被第三条被第三条直线所截，直线所截，同旁内同旁内角互补角互补.2+4=180.ab,ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系线的关系角的关系角的关系判定判定性质性质平平行行线线的的性性质质和和平平行行线线的的判判定定方方法法的的 区区 别别 与与 联联 系系 小结小结 如如图图，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，一一辆辆抗抗震震救救灾灾汽汽车车经经过过一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行.第第一一次次拐拐的的角角BB等等于于1421420 0，第第二二次次拐拐的的角角CC是是多多少少度？为什么？度？为什么？1420BCAD？解：ABCD（已知）（已知）,B=C(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).又又B=142（已知）（已知）,B=C=142（等量代换）（等量代换）.两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.快速抢答快速抢答 例例 如图，已知直线如图，已知直线abab，1=501=500 0,求求2 2的度数的度数.abc12 2=500 (等量代换等量代换).解：解：abab(已知已知),1=2 1=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).).又又 1=500(已知已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？34典例示范典例示范变式变式2:2:已知已知3=43=4，1=471=47,求求2 2的度数？的度数？2=470解：3=3=4(4()ab()又 1=470 ()c1234abd1=2（等量代换）（等量代换）知识拓展知识拓展 如如图图，若，若AB/CD，你能确定，你能确定B、D与与BED的大小关系的大小关系吗吗？说说说说你的看法你的看法 BDCEA解：解：过点过点E作作EF/AB B=1 AB/CD EF/CD D=2 BD12 DEB 即即BDDEB F12操作与解释操作与解释:v有一条长方形纸带，按如图所示沿有一条长方形纸带，按如图所示沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带重求纸带重叠部分中叠部分中CABCAB的度数。的度数。ABC1234EF CAB=75 例例 如图所示是一块梯形铁片的残余如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得部分，量得A=100 B=115，梯，梯形另外两个角各是多少度？形另外两个角各是多少度？解决问题：DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角AA，准备用量角器测量，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长部分，如果不能延长DCDC、FEFE的话，你能帮他设计出多的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出少种方法可以测出AA的度数？的度数？性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：ab1234 整理归纳：整理归纳：平行线的性质：平行线的性质：图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果结论结论结论结论同同位位角角内内错错角角同同旁旁内内角角a/ba/b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324）abababccc小结小结-对比对比a/b同位角相等两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b同位角相等两直线平行a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补a/b两直线平行两直线平行平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质作业作业:nP22习题5.3第3、6题。板书设计：板书设计：判定 已知 得到 同位角相等 两直线平行 例1 内错角相等 两直线平行 例2 同旁内角互补 两直线平行 例3 性质教学反思：教学反思：出现问题是两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三条性质在实战中结合使用能力较弱，课后我反思到，学生们对于几何知识学得死板，没能把前后所学知识联系紧密。在具体做题过程中，邻补角、对顶角、等量代换、平行公理推论等的使用较少。因此，结合对顶角、邻补角性质、平行公理推论、等量代换等知识点结合例题深入讲解，再进行强化训练。
