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公路勘测设计公路勘测设计公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院基本学习领域基本学习领域基本学习领域基本学习领域 项目三项目三项目三项目三 路线平面的勘测设计路线平面的勘测设计路线平面的勘测设计路线平面的勘测设计工作任务一工作任务一工作任务一工作任务一 路线平面线形组成分析路线平面线形组成分析路线平面线形组成分析路线平面线形组成分析之缓和曲线之缓和曲线之缓和曲线之缓和曲线云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院 缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。要素之一。缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。缓和曲线的定义缓和曲线的定义云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院一、设置缓和曲线的目的和条件一、设置缓和曲线的目的和条件目的目的条件条件圆曲线半径小于不设超高最小半径，圆曲线半径小于不设超高最小半径，公路等级在三级以上公路等级在三级以上1 1有利于驾驶员操纵方向盘有利于驾驶员操纵方向盘2 2消除离心力的突变，提高舒适性消除离心力的突变，提高舒适性 3 3完成超高和加宽的过渡完成超高和加宽的过渡4 4与圆曲线配合得当，增加线形美观与圆曲线配合得当，增加线形美观云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院二、缓和曲线的性质二、缓和曲线的性质汽车匀速从直线进入圆曲线或（相反）其行驶汽车匀速从直线进入圆曲线或（相反）其行驶轨迹的弧和半径成反比轨迹的弧和半径成反比 （一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程l l回旋线上某点至回旋线起点的曲线长，回旋线上某点至回旋线起点的曲线长，m m；回旋线上某点曲率半径，回旋线上某点曲率半径，m m；A A 回旋线的参数。回旋线的参数。汽车进入曲线行驶轨迹图汽车进入曲线行驶轨迹图 （二）回旋线作为缓和曲线（二）回旋线作为缓和曲线（二）回旋线作为缓和曲线（二）回旋线作为缓和曲线 云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院三、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度应满足：缓和曲线最小长度应满足：（1）使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，）使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心力的增长有一定的限制；并对离心力的增长有一定的限制；（2）驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾）驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适地操纵放向盘；驶员顺适地操纵放向盘；（3）满足道路设置超高与加宽过渡的要求。）满足道路设置超高与加宽过渡的要求。云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院三、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求 （二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间（二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间（二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间（二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间（三）根据超高渐变率适中（三）根据超高渐变率适中（三）根据超高渐变率适中（三）根据超高渐变率适中（四）从视觉上应有平顺感的要求考虑（四）从视觉上应有平顺感的要求考虑（四）从视觉上应有平顺感的要求考虑（四）从视觉上应有平顺感的要求考虑 30 290 S30 290 S1 1Ls SLs S2 2 LsLs 缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度 ，m m；V V 计算行车速度，计算行车速度，Km/h Km/h；R R 圆曲线半径，圆曲线半径，m m。bb超高旋转轴至路面外侧边缘的距超高旋转轴至路面外侧边缘的距离；离；p p超高渐变率。超高渐变率。云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院公路公路等级等级高速公路高速公路一一二二三三四四设计设计速度速度(km/h)(km/h)12012010010080801001008080606080806060404030302020缓和曲线缓和曲线最小长度最小长度（m m）1001008585707085857070505070705050353525252020三、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大 各级公路的缓和曲线最小长度各级公路的缓和曲线最小长度注：四级公路为超高、加宽缓和段注：四级公路为超高、加宽缓和段 云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院（一）切线角（一）切线角（一）切线角（一）切线角四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数x x缓和曲线任意一点的切线角，缓和曲线任意一点的切线角，radrad；（二）缓和曲线的直角坐标（二）缓和曲线的直角坐标（二）缓和曲线的直角坐标（二）缓和曲线的直角坐标缓和曲线的直角坐标缓和曲线的直角坐标 缓和曲线终点处缓和曲线终点处YH(HY)YH(HY)的切线角，的切线角，radrad；云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（三）缓和曲线常数（三）缓和曲线常数（三）缓和曲线常数（三）缓和曲线常数P P：未设缓和曲线的圆曲线起点：未设缓和曲线的圆曲线起点（终点）至缓和曲线起点的距离（终点）至缓和曲线起点的距离q q：设有缓和曲线后：设有缓和曲线后圆曲线的内移值圆曲线的内移值云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（三）缓和曲线常数（三）缓和曲线常数（三）缓和曲线常数（三）缓和曲线常数TdTd缓和曲线起点至缓和曲线起点至Q Q点的距离点的距离TkTk缓和曲线终点至缓和曲线终点至Q Q点的距离点的距离缓和曲线起点、终点的切线相交于缓和曲线起点、终点的切线相交于Q Q点点C Ch h缓和曲线的弦长缓和曲线的弦长缓和曲线上任意点的偏角缓和曲线上任意点的偏角 hh缓和曲线总偏角缓和曲线总偏角 云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（四）有缓和曲线的公路平曲线（四）有缓和曲线的公路平曲线（四）有缓和曲线的公路平曲线（四）有缓和曲线的公路平曲线（1 1）缓和曲线常数）缓和曲线常数道路平面线形三要素：道路平面线形三要素：直线直线缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线直线直线1 1、单交点、单交点缓和曲线切线角缓和曲线切线角p p和和q q云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数2 2）平曲线几何要素计算）平曲线几何要素计算平曲线总长：平曲线总长：外距：外距：超距：超距：平曲线切线长：平曲线切线长：平曲线中圆曲线长：平曲线中圆曲线长：云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数1 1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形2 2、双交点、双交点 虚交单虚交单虚交单虚交单曲线曲线曲线曲线云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数2 2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形2 2、双交点、双交点虚交单曲线虚交单曲线计算出计算出R R后，按单圆曲线计算后，按单圆曲线计算（1 1）当平曲线不设缓和曲线时：）当平曲线不设缓和曲线时：云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数2 2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形2 2、双交点、双交点虚交单曲线虚交单曲线由于由于ABAB和和LsLs已知，由下式可确已知，由下式可确定圆曲线半径定圆曲线半径R R（2 2）当平曲线设有缓和曲线时：）当平曲线设有缓和曲线时：云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院五、缓和曲线省略的条件五、缓和曲线省略的条件（1 1 1 1）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。（2 2 2 2）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于（）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于（）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于（）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于（下表下表下表下表）所列）所列）所列）所列“不设超高最小半不设超高最小半不设超高最小半不设超高最小半径径径径”时，缓和曲线无条件省略。时，缓和曲线无条件省略。时，缓和曲线无条件省略。时，缓和曲线无条件省略。（3 3 3 3）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省略不设缓和曲线。略不设缓和曲线。略不设缓和曲线。略不设缓和曲线。1 1 1 1）小圆半径大于（）小圆半径大于（）小圆半径大于（）小圆半径大于（下表下表下表下表）所列）所列）所列）所列“不设超高最小半径不设超高最小半径不设超高最小半径不设超高最小半径”时。时。时。时。2 2 2 2）小圆半径大于（）小圆半径大于（）小圆半径大于（）小圆半径大于（下表下表下表下表）所列）所列）所列）所列“小圆临界半径小圆临界半径小圆临界半径小圆临界半径”，且符合下列条件之一时：，且符合下列条件之一时：，且符合下列条件之一时：，且符合下列条件之一时：小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过之差不超过之差不超过之差不超过 0.1m0.1m0.1m0.1m。设计速度设计速度设计速度设计速度80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 时，大圆半径（时，大圆半径（时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（）与小圆半径（）与小圆半径（R2R2R2R2）之比小于）之比小于）之比小于）之比小于1.51.51.51.5。设计速度设计速度设计速度设计速度80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 时，大圆半径（时，大圆半径（时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（）与小圆半径（）与小圆半径（R2R2R2R2）之比小于）之比小于）之比小于）之比小于2 2 2 2。（一）缓和曲线省略的条件（一）缓和曲线省略的条件（一）缓和曲线省略的条件（一）缓和曲线省略的条件云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院五、缓和曲线省略的条件五、缓和曲线省略的条件运用回旋线时应注意：运用回旋线时应注意：运用回旋线时应注意：运用回旋线时应注意：1.1.1.1.当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径 R R R R 较大或接近于较大或接近于较大或接近于较大或接近于100m 100m 100m 100m 时，回旋线参数应取等于时，回旋线参数应取等于时，回旋线参数应取等于时，回旋线参数应取等于R R R R；当；当；当；当 R R R R小小小小于于于于100m100m100m100m时，则取时，则取时，则取时，则取 A A A A 等于或大于等于或大于等于或大于等于或大于R R R R。2.2.2.2.当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径 R R R R 较大或接近于较大或接近于较大或接近于较大或接近于3000m 3000m 3000m 3000m 时，回旋线参数时，回旋线参数时，回旋线参数时，回旋线参数 A A A A 应取等于；当应取等于；当应取等于；当应取等于；当R R R R 大于大于大于大于3000m 3000m 3000m 3000m 时，则取时，则取时，则取时，则取 A A A A 小于。小于。小于。小于。（二）缓和曲线的运用（二）缓和曲线的运用（二）缓和曲线的运用（二）缓和曲线的运用 标准标准规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，公路等级为规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。三级及以上的公路时，都须在直线与圆曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，且使驾设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。谢谢！谢谢！