力的动态平衡专题.ppt
力的动态平衡力的动态平衡v1.知道什么是动态平衡，了解动态平衡的常知道什么是动态平衡，了解动态平衡的常见题型见题型v2.掌握各种解动态平衡的方法及适用条件掌握各种解动态平衡的方法及适用条件教学目标教学目标v1.平衡状态平衡状态v2.平衡条件平衡条件v3.三力平衡的几个推论三力平衡的几个推论v4.静态平衡解题方法静态平衡解题方法 合成、分解法合成、分解法 矢量三角形矢量三角形 相似三角形相似三角形 正交分解法正交分解法 整体隔离法整体隔离法知识回顾知识回顾所所谓动态平衡问题是指通过控谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态这又始终处于一系列的平衡状态这是力平衡问题中的一类难题解决是力平衡问题中的一类难题解决这类问题的一般思这类问题的一般思路是路是:化化“动动”为为“静静”，“静静”中求中求“动动”。什么是动态平衡什么是动态平衡动态平衡的常见问题：动态平衡的常见问题：动态分析；动态分析；临界问题；临界问题；极值分析极值分析。解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律。的量来确定其他量的变化规律。常用的分析方法常用的分析方法：图解法图解法；相似三角形相似三角形；正交分解法。正交分解法。常见问题及解题策略常见问题及解题策略 2 1F1F21.“滑轮滑轮”:(1)跨过滑轮的轻绳上有大小相等的张力跨过滑轮的轻绳上有大小相等的张力 (F1=F2)(2)两轻绳方向与滑轮轴线方向的偏角相两轻绳方向与滑轮轴线方向的偏角相等等 (1=2)2.“结点结点”:几根绳子在端点打结几根绳子在端点打结,形成结点形成结点(1)几根绳子上的张力不一定相等几根绳子上的张力不一定相等(F1 F2)(2)几根绳子的偏角不一定相等几根绳子的偏角不一定相等(1 2)1 2F1F2“滑轮滑轮”和和“结点结点”【例例1】如如图图所示，光滑的小球静止在斜面和所示，光滑的小球静止在斜面和竖竖直放置的木板之直放置的木板之间间，已知球重，已知球重为为G，斜面的，斜面的倾倾角角为为，现现使木板沿逆使木板沿逆时针时针方向方向绕绕O点点缓缓慢慢移移动动，求小球，求小球对对斜面和斜面和挡挡板的板的压压力怎力怎样变样变化？化？一、图解法（动态三角形）一、图解法（动态三角形）题型特点：题型特点：v（1）物体受三个力）物体受三个力v（2）有一个力是恒力（往往是重力）有一个力是恒力（往往是重力）v（3）一个力的方向不变）一个力的方向不变v（4）第三个力的大小方向变化）第三个力的大小方向变化一、图解法（动态三角形）一、图解法（动态三角形）【例例1】如如图图所示，光滑的小球静止在斜面和所示，光滑的小球静止在斜面和竖竖直放置的木板之直放置的木板之间间，已知球重，已知球重为为G，斜面的，斜面的倾倾角角为为，现现使木板沿逆使木板沿逆时针时针方向方向绕绕O点点缓缓慢慢移移动动，求小球，求小球对对斜面和斜面和挡挡板的板的压压力怎力怎样变样变化？化？一、图解法（动态三角形）一、图解法（动态三角形）解题步骤：解题步骤：v（1）明确研究对象。）明确研究对象。v（2）分析物体的受力。）分析物体的受力。v（3）用力的合成或力的分解作平行四边形）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。（也可简化为矢量三角形）。v（4）在合成后的三角形中找到变化的角，）在合成后的三角形中找到变化的角，画画出变化后的三角形出变化后的三角形v（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。变化情况。一、（图解法）动态三角形一、（图解法）动态三角形注意几点：注意几点：v（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。个是方向变化的力。v（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。围。v（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。否存在极值问题。一、图解法（动态三角形）一、图解法（动态三角形）【变变式式训练训练】如如图图，电电灯灯悬悬挂于挂于O点，三根点，三根绳绳子的拉力分子的拉力分别为别为TA、TB、TC，保持，保持O点的位置不点的位置不变变，绳绳子的子的悬悬点点B也不也不变变，则悬则悬点点A向上移向上移动动的的过过程中，下列程中，下列说说法正确的是（法正确的是（）A、TA、TB一直减少；一直减少；B、TA一直增大，一直增大，TB一直减少；一直减少；C、TA先增大后减少，先增大后减少，TB先减少后增大；先减少后增大；D、TA先减少后增大，先减少后增大，TB一直减少；一直减少；D一、图解法（动态三角形）一、图解法（动态三角形）【例例2】在两个共点力的合成实验中，如图在两个共点力的合成实验中，如图所示，用所示，用A、B两个测力计拉橡皮条的结点两个测力计拉橡皮条的结点D，使其位于使其位于E处，处，90，然后保持，然后保持A的读数的读数不变，当角不变，当角由图示位置逐渐减小时，欲使结由图示位置逐渐减小时，欲使结点仍在点仍在E处，可采用的方法是处，可采用的方法是()A增大增大B的读数，减小的读数，减小角角 B减小减小B的读数，减小的读数，减小角角 C减小减小B的读数，增大的读数，增大角角 D增大增大B的读数，增大的读数，增大角角二、图解法二、图解法2（画圆）（画圆）B受力特点：受力特点：受三个力作用；受三个力作用；一个力恒定不变（大小、方向不变）；一个力恒定不变（大小、方向不变）；一个力大小不变，一个力可变一个力大小不变，一个力可变方法：三力画出矢量三角形方法：三力画出矢量三角形 画圆画圆二、图解法二、图解法2（画圆）（画圆）题型特点：题型特点：【变式训练变式训练】如图所示如图所示,轻杆轻杆BC一端用绞链固定于墙一端用绞链固定于墙上上,另一端有小滑轮另一端有小滑轮C.重物系一轻绳经重物系一轻绳经C固定在墙上固定在墙上A点点.滑轮与绳的质量及摩擦均不计滑轮与绳的质量及摩擦均不计,若将绳端若将绳端A点沿墙稍向上点沿墙稍向上移动移动,系统再次平衡后系统再次平衡后,则则()A.轻杆与墙的夹角减少轻杆与墙的夹角减少 B.绳的拉力增大绳的拉力增大,轻杆所受的压力减少轻杆所受的压力减少 C.绳的拉力不变绳的拉力不变,轻杆所受的压力减少轻杆所受的压力减少 D.绳的拉力不变绳的拉力不变,轻杆所受的压力不变轻杆所受的压力不变BACDC二、图解法二、图解法2（画圆）（画圆）T=mgmgFNBACD二、图解法二、图解法2（画圆）（画圆）【例例3 3】轻绳长为轻绳长为L L，A A端固定端固定在天花板上，在天花板上，B B端系一个重量端系一个重量为为G G的小球，小球静止在固定的小球，小球静止在固定的半径为的半径为R R的光滑球面上，小的光滑球面上，小球的悬点在球心正上方距离球的悬点在球心正上方距离球面最小距离为球面最小距离为h h，则小球从，则小球从球面底端缓拉到顶端的过程球面底端缓拉到顶端的过程中，绳的拉力中，绳的拉力F F及半球面对小及半球面对小球的支持力球的支持力F FN N如何变化？如何变化？三、相似三角形法三、相似三角形法GN NT T受力特点：受力特点：受三个力作用；受三个力作用；一个力恒定不变（大小、方向不变），另一个力恒定不变（大小、方向不变），另两个力可变；两个力可变；力三角形与几何三角形相似力三角形与几何三角形相似三、相似三角形法三、相似三角形法题型特点：题型特点：【变式训练变式训练】AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在一端通过铰链固定在C点，另一端点，另一端B悬挂一重为悬挂一重为G的重物，且的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑端系有一根轻绳并绕过定滑轮轮A，用力，用力F拉绳，开始时拉绳，开始时BCA90，现使，现使BCA缓缓慢变小，直到杆慢变小，直到杆BC接近竖直杆接近竖直杆AC。此过程中，杆。此过程中，杆BC所受的力（所受的力（）A.大小不变大小不变 B.逐渐增大逐渐增大 C.逐渐减小逐渐减小 D.先增大后减小先增大后减小FACBTmgN三、相似三角形法三、相似三角形法A 【例例4】如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？四、正交分解法四、正交分解法四、正交分解法四、正交分解法题型特点：题型特点：受力特点：受力特点：受多个力作用；受多个力作用；已知角度的变化情况已知角度的变化情况解题步骤解题步骤：1.选某一状态对物体受力分析选某一状态对物体受力分析2.将物体受的力按选定方向正交分解将物体受的力按选定方向正交分解3.列平衡方程求出未知量与已知量的关系式列平衡方程求出未知量与已知量的关系式4.根据已知量变化情况来确定未知量的变化根据已知量变化情况来确定未知量的变化 【变式训练变式训练】质质量分别为量分别为M、m的两个物体系的两个物体系在一根通过轻滑轮的轻绳两端，在一根通过轻滑轮的轻绳两端，M放在水平地板放在水平地板上，上，m被悬挂在空中被悬挂在空中，若将，若将M沿水平地板向右缓沿水平地板向右缓慢移动少许后慢移动少许后M仍静止，则（仍静止，则（）A绳中张力变大绳中张力变大 B滑轮轴所受的压力变大滑轮轴所受的压力变大 CM对地面的压力变大对地面的压力变大 DM所受的静摩擦力变大所受的静摩擦力变大mMB四、正交分解法四、正交分解法说说明明：力力的的三三角角形形法法与与正正交交分分解解法法是是解解决决共共点点力力平平衡衡问问题题的的最最常常见见的的两两种种解解法法前前者者适适于于三三力力平平衡衡问问题题，简简捷捷、直直观观后后者者适适于于多多力力平平衡衡问问题题，是是基基本本的的解解法法，但但有有时时有有冗冗长长的的演演算算过过程程，因因此此要要灵灵活活地地选选择择解解题题方法方法1.如如图图所所示示，把把球球夹夹在在竖竖直直墙墙AC和和木木板板BC之之间间，不不计计摩摩擦擦，球球对对墙墙的的压压力力为为FN1，球球对对板板的的压压力力为为FN2在在将将板板BC逐逐渐渐放放至至水水平平的的过过程程中中，FN1和和FN2怎怎么么变变化？化？作业作业2.如图所示如图所示,直角型杆直角型杆OB水平水平,杆上用杆上用两根细线拉住一个小球两根细线拉住一个小球,开始开始AC绳处绳处于水平于水平,现保持两细绳间夹角不变现保持两细绳间夹角不变,将将整个装置绕整个装置绕O轴沿顺时针方向缓慢转过轴沿顺时针方向缓慢转过90,则在转动过程中则在转动过程中,AC绳上的拉力绳上的拉力TAC,BC绳上的拉力绳上的拉力TBC怎么变化？怎么变化？OABC作业作业3.一细绳一端固定在竖直放置的光滑一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的圆环上的B点，另一端系一质量为点，另一端系一质量为m的小球于的小球于A点，小球穿过圆环，细绳点，小球穿过圆环，细绳与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为30，如图所示，如图所示，求细绳的拉力和环对小球的弹力求细绳的拉力和环对小球的弹力 作业作业4.有一个直角支架有一个直角支架AOB，OA水平放置，表面粗水平放置，表面粗糙，糙，OB竖直向下，表面光滑竖直向下，表面光滑OA上套有小环上套有小环P，OB上套有小环上套有小环Q，两环质量均为，两环质量均为m，两环间由，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，现将一位置平衡，现将P 环向左移一小段距离，两环环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，的平衡状态比较，OA杆对杆对P环环的支持力的支持力FN和细绳上的拉力和细绳上的拉力FT的变化情况怎样？的变化情况怎样？作业作业
