大学物理热学小结.ppt
准静态过程功的计算准静态过程功的计算热量热量理想气体的内能理想气体的内能 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部分使系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功.Q=E2-E1+W 对于无限小过程对于无限小过程 dQ=dE+dW（注意注意：各物理量符号的规定）：各物理量符号的规定）第第9章章 热力学基础热力学基础等体等体 等压等压 等温等温 绝热绝热过程过程过程特点过程特点过程过程方程方程热一律热一律内能变化内能变化摩尔热容摩尔热容 6.循环循环:热机效率热机效率 热机热机:顺时针顺时针方向进行的循环方向进行的循环致冷系数致冷系数 致冷机致冷机:逆时针逆时针方向进行的循环方向进行的循环卡诺卡诺热机效率热机效率卡诺卡诺致冷机致冷机致冷系数致冷系数 卡诺循环卡诺循环:系统只和两系统只和两个恒温热源进行热交换的个恒温热源进行热交换的准静态循环过程准静态循环过程.开尔文表述开尔文表述开尔文表述开尔文表述:不可能制造出这样一种循环工作的热不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量给其他物体，或者说不使外界发生任何变化物体，或者说不使外界发生任何变化.克劳修斯表述克劳修斯表述克劳修斯表述克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体自动传到高不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化温物体而不引起外界的变化.7.热力学第二定律热力学第二定律8.可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程 在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态的每一状态,而不引起其他变化而不引起其他变化,这样的过程叫做这样的过程叫做可逆可逆过程过程.反之称为反之称为不可逆不可逆过程过程.热力学第二定律的热力学第二定律的实质实质：自然界一切与热现象有关自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的的实际宏观过程都是不可逆的.9.卡诺定理卡诺定理 1）在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率作物质的可逆机都具有相同的效率.2）工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率.10.熵熵:在可逆过程中，系统从状态在可逆过程中，系统从状态A改变到状态改变到状态B，其热温比的积分是一态函数其热温比的积分是一态函数熵熵的增量的增量.熵增原理：熵增原理：孤立系统的熵永不减少孤立系统的熵永不减少 .孤立孤立系统中的系统中的可逆可逆过程，其熵不变；过程，其熵不变；孤立系统中的孤立系统中的不不可逆过可逆过程，其熵要增加程，其熵要增加.VPAB*o答答：（：（B）例例 一定量的理想气体，由平衡态一定量的理想气体，由平衡态 A B，则则无论经过什么过程，系统必然：无论经过什么过程，系统必然：A）对外作正功；对外作正功；B）内能增加；内能增加；C）从外界吸热；从外界吸热；D）向外界放热。向外界放热。功和热量都是过程量功和热量都是过程量,始末状态确定后，不同过始末状态确定后，不同过程，功和热量是不同的程，功和热量是不同的;而内能是状态量只决定于始而内能是状态量只决定于始末状态末状态,与过程无关与过程无关.例例 一定量的理想气体从体积一定量的理想气体从体积 膨胀到体积膨胀到体积 分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过程？（程？（A-BA-B等压过程；等压过程；A-CA-C 等温过程；等温过程；A-DA-D 绝热过程）绝热过程）解解ABCDPVACBD等温等温绝热绝热过程内能增量E/J作功W/J吸热Q/JAB050BC-50CD-50-150DAABCD 循环效率循环效率 例例 一定量理想气体的一定量理想气体的循环过程如循环过程如 PV 图所示，图所示，请填写表格中的空格请填写表格中的空格.50500-100150015025%例例 过程过程pTbc0两过程两过程 和和 关系关系pVbc0过程过程过程过程 图中两卡诺循环图中两卡诺循环 吗吗？例例 一定量的理想气体，在一定量的理想气体，在 P T 图上经历如图所图上经历如图所示的循环过程示的循环过程 abcda，其中，其中 ab、cd 为两个绝热过程，为两个绝热过程，求：求：该循环过程的效率。该循环过程的效率。（K）b （atm）cda300400bcda a b 等压进气过程等压进气过程 b c 绝热压缩过程绝热压缩过程 c d 爆炸爆炸等体升压过程等体升压过程 d e 绝热膨胀过程绝热膨胀过程 e b 排气口开等体降压排气口开等体降压 b a 等压排气过程等压排气过程 例：例：证明奥托循环的效率为证明奥托循环的效率为（设工质可视为理想气体）。（设工质可视为理想气体）。abcde奥托奥托循环过程循环过程bcdeW解解：b c 绝热过程绝热过程 d e 绝热过程绝热过程 问：问：一条等温线与一条绝热线能否有两个交点？一条等温线与一条绝热线能否有两个交点？答：答：不可能不可能.因为因为,若一条等温线若一条等温线与一条绝热线有两个交点，与一条绝热线有两个交点，则两条曲线构成了一个循则两条曲线构成了一个循环过程，它仅从单一的热环过程，它仅从单一的热源吸热，且全部转换为功，源吸热，且全部转换为功，热机效率达热机效率达100%，违背了，违背了热力学第二定律的开尔文热力学第二定律的开尔文说法，所以不成立说法，所以不成立.例例 下列四个假想的循环过程，哪个可行？下列四个假想的循环过程，哪个可行？pV绝热绝热等温等温（A）op绝热绝热绝热绝热（C）VopV等温等温绝热绝热（B）opV绝热绝热绝热绝热等温等温（D）o1.1.了解气体动理论的研究方法。了解气体动理论的研究方法。2.2.理解理想气体压强和温度公式，了解其推导过程。理解理想气体压强和温度公式，了解其推导过程。4.4.理解麦克斯韦速率分布率、速率分布函数和速率分理解麦克斯韦速率分布率、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义，掌握布曲线的物理意义，掌握 、和和 的计算，的计算，3.3.理解能均分定理，能计算理想气体（刚性理解能均分定理，能计算理想气体（刚性)的的 、及分子的平均能量。及分子的平均能量。6 6.理解理解热力学第二定律的力学第二定律的统计意意义及玻耳及玻耳兹曼关系式。曼关系式。第十章第十章第十章第十章第十章第十章 气体动理论气体动理论气体动理论气体动理论气体动理论气体动理论5.5.理解熵的概念和熵增加原理，了解热力学第理解熵的概念和熵增加原理，了解热力学第二定律和熵增加原理的关系，二定律和熵增加原理的关系，2 2.理想气体压强的微观公式理想气体压强的微观公式理想气体压强的微观公式理想气体压强的微观公式3 3.温度的统计意义温度的统计意义温度的统计意义温度的统计意义三个公式三个公式三个公式三个公式三个公式三个公式1 1.理想气体状态方程（平衡态）理想气体状态方程（平衡态）理想气体状态方程（平衡态）理想气体状态方程（平衡态）1 1.分子数密度分子数密度分子数密度分子数密度2 2.分子质量分子质量分子质量分子质量3 3.质量密度质量密度质量密度质量密度4.物质的量物质的量 三种统计速率三种统计速率三种统计速率三种统计速率三种统计速率三种统计速率1 1 1.最概然速率最概然速率最概然速率最概然速率最概然速率最概然速率3 3 3.方均根速率方均根速率方均根速率方均根速率方均根速率方均根速率2 2 2.平均速率平均速率平均速率平均速率平均速率平均速率三三三三三三.速率分布和麦克斯韦速率分布律速率分布和麦克斯韦速率分布律速率分布和麦克斯韦速率分布律速率分布和麦克斯韦速率分布律速率分布和麦克斯韦速率分布律速率分布和麦克斯韦速率分布律四四.能量均分定理能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为量都相等，均为 .单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度 理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能110.熵熵:在可逆过程中，系统从状态在可逆过程中，系统从状态A改变到状态改变到状态B，其热温比的积分是一态函数其热温比的积分是一态函数熵熵的增量的增量.熵增原理：熵增原理：孤立系统的熵永不减少孤立系统的熵永不减少 .孤立孤立系统中的系统中的可逆可逆过程，其熵不变；过程，其熵不变；孤立系统中的孤立系统中的不不可逆过可逆过程，其熵要增加程，其熵要增加.例例 有两个相同的容器，容积不变有两个相同的容器，容积不变.一个盛有氦气一个盛有氦气,另一个盛有氢气（看成刚性分子）另一个盛有氢气（看成刚性分子）,它们的压强和温度它们的压强和温度都相等都相等,现将现将 5J 的热量传给氢气的热量传给氢气,使氢气的温度升高使氢气的温度升高,如果使氦气也升高如果使氦气也升高同样同样的温度的温度,则应向氦气传递的热量则应向氦气传递的热量是是 （A）6J；（B）6J；（C）3J；（D）2J.因因 p、T、V 同，所以同，所以 n 和和 同同.氦氦 i=3,氢气氢气 i=5,所以所以 Q=3J.例例 两种气体自由度数目不同两种气体自由度数目不同,温度温度相同相同,摩摩尔数相同尔数相同,下面哪种叙述正确下面哪种叙述正确:（A A）它们的平均平动动能、平均动能、内能）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同；都相同；（B B）它们的平均平动动能、平均动能、内能）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同都不同.（C C）它们的平均平动动能相同，平均动能、）它们的平均平动动能相同，平均动能、内能都不同；内能都不同；（D D）它们的内能都相同，平均平动动能、平）它们的内能都相同，平均平动动能、平均动能都不同；均动能都不同；例例 设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，器发生缓慢漏气，问问(1)气体的压强是否变化？为什么？气体的压强是否变化？为什么？(2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化？容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？为什么？(3)气体的内能是否变化？为什么？气体的内能是否变化？为什么？解解:(1)(2)(3)例：例：在一个以匀速率在一个以匀速率 v 运动的容器中运动的容器中,盛有分子盛有分子质量为质量为 m 的某种单原子理想气体的某种单原子理想气体,若使容器突然停止若使容器突然停止运动运动,则气体状态达到平衡后则气体状态达到平衡后,其温度的增量其温度的增量 T=?T=?解：解：容器突然停止运动后，气体宏观定向运动的容器突然停止运动后，气体宏观定向运动的动能转化为动能转化为分子无规则热运动能量，因而温度升高分子无规则热运动能量，因而温度升高.由能量守恒得由能量守恒得1）2）例例 已知分子数已知分子数 ，分子质量，分子质量 ，分布函数，分布函数 求求 1）速率在速率在 间的分子数；间的分子数；2）速率）速率在在 间所有分子动能之和间所有分子动能之和.速率在速率在 间的分子数间的分子数 例例 如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢气和曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率。上数据求出氢气和氧气的最可几速率。2000
