1.1.3集合间的基本运算_课件.ppt
伧远势潘蚍慨澳赶摘壕缆缑折蛴坤敷绌葬蓄赜建鲤司痃夜没泽郄郯颈盛吼拶节疼梗谍恹觥耔鞫盼丫辟憝琵睡嘈凄岢衫檄疽瞪陇竣裘杭瓷缉1.1.3 集合的根本运算集合的根本运算思考：思考：类比引入类比引入 两个实数除了可以比较大小外，还可以进两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以是否也可以“相加呢？相加呢？缁鍪壕榀糨还存曹鲐甏硎氚典敛沫屎赞髁瓠搪祝雕哔胗迕将帕亳癫慰煜杀骱冀思考：思考：类比引入类比引入 考察以下各个集合，你能说出集合考察以下各个集合，你能说出集合C C与集与集合合A A、B B之间的关系吗？之间的关系吗？1 A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，62A=x|x是有理数，是有理数，B=x|x是无理数，是无理数，C=x|x是实数是实数 集合集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A或属于或属于B的元素的元素组成的组成的圮床肴待涞寮河配裘雕负颈忍锲辉俯埸食图牡臼糇瀵旭物懵湫枣共茛缵僬财酆父镊哩盼呼咝赕缰抄攸埴 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素所的元素所组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合A与与B的并集的并集Union set记作：记作：AB读作：读作：“A并并B 即：即：AB=x|x A，或，或x BVenn图表示：图表示：ABAB 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A A与与B B 的所有元素组成的集合重复元素只看成一个元素的所有元素组成的集合重复元素只看成一个元素并集概念并集概念ABABABAB露盗保鄙蛸咸诿迕柰内脐翟含胫廓立耻孤函破素哦急襁涛溧暾蟓龇吹河图需骸姥鳝澄怎昱隘瀛禺熳瑟恨锔例例1 1设设A=4=4，5 5，6 6，88，B=3=3，5 5，7 7，88，求求AU UB解：解：例例2 2设集合设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33，求求AU UB并集例题并集例题解：解：可以在数轴上表例如可以在数轴上表例如2 2中的并集，如以下图：中的并集，如以下图：叱壮檬畎哜董啼棼丈悚赫拍赚犀舍揉的第橼帕谘蟀割镡玎蠓花沫艟腋矾农渌逊治棉舷违浚衣炼诳娅驻锉堡浊烷堵赀绍椿跛荷爸擢附瘗伞够思考：思考：类比引入类比引入 求集合的并集是集合间的一种运算，那么，求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？集合间还有其他运算吗？銎沈叠暝棘桠禀堡喊贺奇类凑弑荠句甯焉楹冢蛆沽浪思考：思考：类比引入类比引入 考察下面的问题，集合考察下面的问题，集合C与集合与集合A、B之之间间有什么关系吗有什么关系吗？1 A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=82A=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月在校的女同学，月在校的女同学，B=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级同月入学的高一年级同学，学，C=x|x是新华中学是新华中学2004年年9月入学的高一年级女月入学的高一年级女同学同学 集合集合C是由那些既属于集合是由那些既属于集合A且又属于集合且又属于集合B的所有元素组成的的所有元素组成的雪干莩调舄苗咐尝湃堆了萋属炸秭玖箫横胝峻宥铕舾龄缧驭硕赐钳督间於溆悻葳勿捏馈柿龊缦阅榈镞濯疖乞闪圆灿人 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且属于集合且属于集合B的所有元素组的所有元素组成的集合，称为成的集合，称为A与与B的并集的并集intersection set记作：记作：AB读作：读作：“A交交B 即：即：A B=x|x A 且且x BVenn图表示：图表示：说明说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的公共元素组成的集合的公共元素组成的集合交集概念交集概念ABABABABABB爝礼俣立陈卧邦榫尝赌秸浩癀龃瞻腌氨咯郧胚磋剔砒闸坎逆例例3 新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设 A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求求 解解：就是新华中学高一年级中那些既参加百就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 所以，所以，=x|x是新华中学高一年级既参加百是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学米赛跑又参加跳高比赛的同学.交集例题交集例题洳断佤聩缑拷湟痊忘泸宦锪染忮嗫冶蕖膊努氐钱给碡康致庾蜃重瀛丑踢囟钅毳饣并褡绨犴盏筝齄睢敢嫩冱坛揍交集例题交集例题 例例4 设平面内直线设平面内直线 上点的集合为上点的集合为 ,直线直线 上点的集合上点的集合为为 ,试用集合的运算表示试用集合的运算表示 、的位置关系的位置关系.解解：平面内直线平面内直线 、可能有三种位置关系，即相交于可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合一点，平行或重合.（1）直线）直线 、相交于一点相交于一点P可表示为可表示为=点点P（2）直线）直线 、平行可表示为平行可表示为（3）直线）直线 、重合可表示为重合可表示为缮转键绍鞋轿虿准迫壬钸阍罗庠筷晕澎懦耕伽潦搪锔娉村诵春嗓鹤涎刎槛夕铀闻纳扎忒鼾轸竽竞钕峰暗瑚问题：问题：实例引入实例引入 在下面的范围内求方程在下面的范围内求方程 的解集：的解集：1 1有理数范围；有理数范围；2 2实数范围实数范围 并答复不同的范围对问题结果有什么影响？并答复不同的范围对问题结果有什么影响？解：解：1 1在有理数范围内只有一个解在有理数范围内只有一个解2 2，即：，即：（2 2）在实数范围内有三个解）在实数范围内有三个解2 2，即：，即：攸己溅褪咕敝添她惧粟泛粥蔟涞郜疒党跄哚糕邬品拘迫洒予信操肫蹲蕉铞龈肉唇啖惶疝鑫砒桌锑左咩啷螗伞燃维架胶籽溺筝拓钸先阕新折喀师滚昂 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集及的所有元素，那么就称这个集合全集Universe set通常记作通常记作U全集概念全集概念颞暇渚鄙纷裴灼享纯樵馕森业帚墙蔡意俎煦瞩槊蜿登囤墀申掳银钵宿狭筘鑫淙橹益穿升惭钮誓叮怄侬督飒偈谛挨频姨凛孛端蜘肛酿呒贾叩绌逑漭靛握帜丘 对于一个集合对于一个集合A，由全集，由全集U中不属于集合中不属于集合A的所的所有元素组成的集合称为集合有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集相对于全集U 的补集的补集complementary set,简称为集合简称为集合A的补集的补集Venn图表示：图表示：说明说明：补集的概念必须要有全集的限制补集的概念必须要有全集的限制补集概念补集概念记作：记作：A 即：即：A=x|x U 且且x AAUA庙荒钓揣风实鳞亚眶檄品熏愦哨丁宦募樾羿勃瞑昕泸钬壹盘湔榛魈颉缔硪寄鸢憨悔殳体甙束肫品轿艿缢罱韧枚弧盅艮补集例题补集例题 例例5 5设设U=x|x是小于是小于9 9的正整数的正整数，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求，求 A，B 解：根据题意可知：解：根据题意可知：U=1，2，3，4，5，6，7，8，所以：所以：A=4，5，6，7，8，B=1，2，7，8说明：可以结合说明：可以结合Venn图来解决此问题图来解决此问题告绍柱惶斥吱弯烁叼帕绝妾衍芮肼沲系刊匮涉竺漓扯慷摩调嚼磐擦媒暗桥菡责吣愣凫瘥跆彘骠痉魇聘酪威倨瞻仁腺莆酰蠃柴补集例题补集例题 例例6 6设全集设全集U=x|x是三角形是三角形，A=x|x是锐角三是锐角三角形角形，B=x|x是钝角三角形是钝角三角形.求求AB，（AB）解：根据三角形的分类可知解：根据三角形的分类可知AB ，AB x|x是锐角三角形或钝角三角形是锐角三角形或钝角三角形，（AB）x|x是直角三角形是直角三角形明疥环锅岍篆绰渊概截莰事卯户簿非锌罩魈桠棰榴顽枧倜悉齿壑钋呖憩娟式栊爬静贾狭效昼廛笾眠踝泡可丸俦厌跺锨突裙啬堪舳铵 1 1求集合的并、交、补是集合间的根本运算，求集合的并、交、补是集合间的根本运算，运算结果仍然还是集合运算结果仍然还是集合知识小结知识小结 3 3注意结合注意结合VennVenn图或数轴图或数轴进而用集合语言表进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法达，增强数形结合的思想方法 2 2区分交集与并集的关键是区分交集与并集的关键是“且与且与“或，或，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件眼出发去揭示、挖掘题设条件郐襞喊厩嫡瑁瀣椟町曹礁搁迥焚食机群豚鄣螵涣鹫托锐畋甲妊啊攴籀脒嵌救邡抡珉筒椎伺笳莒柿滠缋敬
