九年级数学下册 26.2圆的对称性课件1 沪科版.ppt

26.2圆的对称性圆的对称性圆是中心对称图形，对称中心是圆心，圆是中心对称图形，对称中心是圆心，圆是轴对称图形圆是轴对称图形,对称轴是直径所在的直线。对称轴是直径所在的直线。将图将图1中的扇形中的扇形AOB（阴影部分）绕点（阴影部分）绕点O逆时针旋转某个角度，画出旋逆时针旋转某个角度，画出旋转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么。转之后的图形，比较前后两个图形，你能发现什么。图图1ABO图图2ABOBA如图如图2，扇形，扇形AOB旋转到扇形旋转到扇形AOB的位置，我们可以发现，在旋转过程的位置，我们可以发现，在旋转过程中，中，AOB=AOB,弧弧AB弧弧AB,AB=AB。在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，所对的弧相等。在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，所对的弧相等。例例1、如图，在、如图，在O中，弧中，弧AC弧弧BD，145o，求，求2的度数。的度数。DCOBA12试一试，我们如何十分简捷地将一个圆试一试，我们如何十分简捷地将一个圆2等分，等分，4等分，等分，8等分。等分。OOO实验，如图，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径实验，如图，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦的弦AB，垂足为，垂足为P，再将纸片沿着直径，再将纸片沿着直径CD对折，比较对折，比较AP于于BP，弧，弧AC于弧于弧BC，弧，弧AD于弧于弧BD，你能发现什么结论。，你能发现什么结论。APDCBO如果如果CD是直径，是直径，AB是是O中垂直于直径的弦，中垂直于直径的弦，那么那么AP=BP,弧弧AC弧弧BC，弧，弧AD弧弧BD。垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。（垂径定理）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。（垂径定理）垂径定理的推论：垂径定理的推论：直线直线CD（1）过圆心过圆心（2）垂直于弦）垂直于弦 （3）平分弦平分弦 （4）平分弦所对的劣弧）平分弦所对的劣弧 （5）平分弦所对的优弧）平分弦所对的优弧 以上以上五个中只要符合两个条件，就能得到其它三个结论。五个中只要符合两个条件，就能得到其它三个结论。APDCBO例例2、如图，已知、如图，已知O的直径为的直径为10cm，弦，弦BC=8cm，点，点A在在劣弧劣弧BC上，且上，且OABC，D为垂足，求为垂足，求ABC的面积？的面积？ABCDO课堂练习：课堂练习：一、已知，如图，一、已知，如图，AB、CD是是O的两条弦，请你根据本节课学习的知识填空。的两条弦，请你根据本节课学习的知识填空。1、如果弧、如果弧AB弧弧CD，那么，那么 、。2、如果、如果AOB=COD，那么，那么 、。3、如果、如果ABCD，那么，那么 、。二、如图，在二、如图，在O中，弧中，弧AB弧弧AC，B70o，求，求C的度数？的度数？三、如图，三、如图，AB是直径，弧是直径，弧BC=弧弧CD弧弧DE，BOC=40o，求，求 AOE的度数？的度数？四、已知，在圆四、已知，在圆O中，弦中，弦AB的长为的长为8cm，圆心，圆心O到到AB的距离为的距离为3cm，求，求O的半径？的半径？AOBDCABCO第二题第二题AOBC第四题第四题AEDCBO第三题第三题 AOB=COD ABCDABCD 弧弧AB弧弧CD AOB=COD 弧弧AB弧弧CD五、如图，已知圆五、如图，已知圆O内一点内一点A，（1）经过点）经过点A画弦画弦MN，使得点，使得点A为弦为弦MN的中点；的中点；（2）经过点）经过点A再任意画三条弦，试比较这三条弦与弦再任意画三条弦，试比较这三条弦与弦MN的长短，你能的长短，你能发现什么结论？发现什么结论？OA