521平行线导学案(第一课时).ppt
天空的幸福是穿一身蓝天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们老师的幸福是因为认识了你们愿你们愿你们努力进取，永不言败努力进取，永不言败 致我亲爱的同学们致我亲爱的同学们数学老师数学老师 饶江华饶江华5.2.1平行线平行线饶老师饶老师学习目标：学习目标：了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位了解平行线的概念、平面内两条直线相交和平行的两种位置关系；置关系；知道平行公理以及平行公理的推论；知道平行公理以及平行公理的推论；会用符号语言表示平行公理推论；会用符号语言表示平行公理推论；会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.仔细阅读课本第仔细阅读课本第1112页的内容，完成下述问题：页的内容，完成下述问题：（一）平行线（一）平行线1、定义及表示方法：、定义及表示方法：在同一平面内，在同一平面内，_叫做平行线。叫做平行线。（1）如果直线如果直线AB和直线和直线CD平行，记作平行，记作_；（2）如果直线）如果直线a和直线和直线b平行，记作平行，记作_。2、对平行线概念的理解：、对平行线概念的理解：定义中强调定义中强调“在同一平面内在同一平面内”，为什么要强调这句话？，为什么要强调这句话？【思考思考】在同一平面内在同一平面内,两条直线有几种位置关系两条直线有几种位置关系?在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线?（提示：用长方体来说明（提示：用长方体来说明）3、总结：总结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：（1）（2）。请你举出一些生活中平行线的例子。请你举出一些生活中平行线的例子。,自学指导自学指导（二）画平行线（二）画平行线1、工具：直尺、三角板；、工具：直尺、三角板；2、方法：一、方法：一“落落”；二；二“靠靠”；三；三“移移”；四；四“画画”。3、请你根据此方法练习画平行线：、请你根据此方法练习画平行线：已知：直线已知：直线a及点及点B，点，点C（如下图）（如下图）(1)过点过点B画直线画直线a的平行线，能画几条的平行线，能画几条?(2)过点过点C画直线画直线a的平行线，它与过点的平行线，它与过点B的平行线平行吗的平行线平行吗?（三）平行公理及推论（三）平行公理及推论1、思考：右图中，、思考：右图中，过点过点B画直线画直线a的平行线，能画的平行线，能画 条；条；过点过点C画直线画直线a的平行线，能画的平行线，能画 条；条；你画的两条直线有什么位置关系？你画的两条直线有什么位置关系？。2、平行公理：、平行公理：。自学指导自学指导3、平行公理的推论：、平行公理的推论：。符号语言：符号语言：ba，ca（已知）（已知）bc （）探索：如图探索：如图,P是直线是直线AB外一点外一点,CD与与EF相交于相交于P.若若CD与与AB平平行行,则则EF与与AB平行平行吗吗?为什么为什么?自学指导自学指导1、判断题、判断题不相交的两条直线叫做平行线不相交的两条直线叫做平行线.（）在同一平面内，两条不相交的直线必平行在同一平面内，两条不相交的直线必平行.（）在同一平面内，不相交的两条线段必平行（在同一平面内，不相交的两条线段必平行（）2、下列命题：（、下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D43、平面内有、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能三条直线，则它们的交点个数可能是是 个。个。4、已知直线、已知直线L1与与L2都经过点都经过点P，并且，并且L1/L3，L2/L3，那么那么L1与与L2必须重合，必须重合，这是因为：这是因为：.自学检测自学检测5、如图，在、如图，在ABC中，中，P是是BC边上一点。边上一点。过点过点P画画AB的平行线，交的平行线，交AC于于T。过过C画画MNAB。直线直线PT、MN是何种位置关系，为什么？是何种位置关系，为什么？1 1、同一平面内同一平面内，两条直线的位置关系有两种：，两条直线的位置关系有两种：相交或平行相交或平行。（凡未作特别说明，凡未作特别说明，“两条直线两条直线”指不重合的情形指不重合的情形）教学指导教学指导3、平行公理和垂线性质的异同：、平行公理和垂线性质的异同：共同点共同点：都是：都是“有且只有一条直线有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。或垂直的直线存在并且是唯一的。不同点不同点：平行公理中所过的：平行公理中所过的“一点一点”要在已知直线外要在已知直线外，两垂线，两垂线性质中对性质中对“一点一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外没有限制，可在直线上，也可在直线外。2、平平行行线线指指的的是是直直线线，而而不不是是射射线线或或线线段段；线线段段或或射射线线的的平平行行是是指两条线段所在的指两条线段所在的_平行。平行。当堂训练当堂训练（一）选择题（一）选择题:1、下列说法正确的有、下列说法正确的有()不相交的两条直线是平行线不相交的两条直线是平行线;在同一平面内在同一平面内,两条直线的位置关系有两种两条直线的位置关系有两种;若线段若线段AB与与CD没有交点没有交点,则则ABCD;若若ab,bc,则则a与与c不相交不相交.A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个2、在同一平面内有三条直线、在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的则它们交点的个数为个数为()A.0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个3、下列推理正确的是、下列推理正确的是（）A、a/d,b/c，c/d B、a/c,b/d，c/d C、a/b,a/c，b/c D、a/b,d/c，a/c当堂训练当堂训练（二）填空题（二）填空题:1.在同一平面内在同一平面内,两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有_.2.在同一平面内在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么那么这条直线与平行线中的另一条必这条直线与平行线中的另一条必_.3.同一平面内同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因这是因为为_.4.两条直线相交两条直线相交,交点的个数是交点的个数是_,两条直线平行两条直线平行,交点的个交点的个数是数是_个个.5、在同一平面内，与已知直线、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有平行的直线有 条，而经过条，而经过 L外一点，与已知直线外一点，与已知直线L平行的直线有且只有平行的直线有且只有 条。条。6、在同一平面内，直线、在同一平面内，直线L1与与L2满足下列条件，写出其对应的位满足下列条件，写出其对应的位置关系：置关系：（1）L1与与L2 没有公共点，则没有公共点，则 L1与与L2 ；（2）L1与与L2有且只有一个公共点，则有且只有一个公共点，则L1与与L2 ；（3）L1与与L2有两个公共点，则有两个公共点，则L1与与L2 。7、在在同同一一平平面面内内，一一个个角角的的两两边边与与另另一一个个角角的的两两边边分分别别平平行行，那么这两个角的大小关系是那么这两个角的大小关系是 。当堂训练当堂训练（三）拓展延伸（三）拓展延伸1.根据下列要求画图根据下列要求画图.(1)如图如图(1)所示所示,过点过点A画画MNBC;(2)如图如图(2)所示所示,过点过点P画画PEOA,交交OB于点于点E,过点过点P画画PHOB,交交OA于点于点H;(3)如图如图(3)所示所示,过点过点C画画CEDA,与与AB交于点交于点E,过点过点C画画CFDB,与与AB 延长线交于点延长线交于点F.(4)如图如图(4)所示所示,过点过点M，N分别画直线分别画直线AB的平行线的平行线,判断所画的判断所画的两条直线的位置关系两条直线的位置关系.当堂训练当堂训练1图图1 图图2 图图3 图图4
