344行程问题.ppt

一元一次方程实际应用一元一次方程实际应用相遇和追击问题相遇和追击问题学习目标:利用路程、时间和速度三利用路程、时间和速度三个量之间的关系，列出行个量之间的关系，列出行程问题中关于程问题中关于相遇问题相遇问题、追击问题追击问题的一元一次方程的一元一次方程解简单的应用题。解简单的应用题。注意：注意：1 1、路程、时间、速度三者之间的、路程、时间、速度三者之间的关系是怎样的？关系是怎样的？公式是：公式是：s=vs=v t t V=stt =sv2、单位要统一、单位要统一3、运、运用方程解决实际问题的一般用方程解决实际问题的一般过程过程1）、）、审题审题：分析题意，找出题中的数量及：分析题意，找出题中的数量及其相等关其相等关系；系；2）、）、设元设元：选择一个适当的未知数用字母：选择一个适当的未知数用字母表示（例如表示（例如x）；）；3）、）、列方程列方程：根据相等关系列出方程；：根据相等关系列出方程；4）、）、解方程解方程：求出未知数的值；：求出未知数的值；5）、）、检验检验：检查求得的值是否正确和符合：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。实际情形，并写出答案。审审设设列列解解验验6）、）、答答：把所求的答案答出来。：把所求的答案答出来。答答例题例题1 1：甲、乙两站间的路程为：甲、乙两站间的路程为420km420km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶一列慢车从甲站开出，每小时行驶60km60km；一列快车从乙站开出，每小时行驶一列快车从乙站开出，每小时行驶80km80km。（1 1）两车同时开出，相向而行，多少两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？小时相遇？甲甲乙乙420千米千米慢车慢车快车快车相遇相遇60 x80 x依题意得依题意得60 x+80 x=420解：设经过解：设经过x小时两车相遇小时两车相遇解得解得X=3答：经过答：经过3小时两车相遇。小时两车相遇。两车是两车是（同地，不同地），（同地，不同地），两车是两车是（同时，不同时），（同时，不同时），两车是两车是（同向，相向，反向），（同向，相向，反向），不同地不同地同时同时相向相向等量关系是两车走得路程和等于总路程等量关系是两车走得路程和等于总路程甲车走得路程甲车走得路程+乙车走得路程乙车走得路程=总路程总路程例题例题1：甲、乙两站间的路程为：甲、乙两站间的路程为420km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶一列慢车从甲站开出，每小时行驶60km；一列快车从乙站开出，每小时行驶一列快车从乙站开出，每小时行驶80km。（2）快车先开快车先开30分，两车相向而行，分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？慢车行驶了多少小时两车相遇？甲甲乙乙快车快车慢车慢车306080解：设慢车行驶解：设慢车行驶x小时两车相遇小时两车相遇80 x60 x306080+80 x+60 x=420得得x=197答答:慢车行驶慢车行驶小时两车相遇小时两车相遇.197相遇相遇两车是两车是（同地，不同地），（同地，不同地），两车是两车是（同时，不同时），（同时，不同时），两车是两车是（同向，相向，反向），（同向，相向，反向），不同地不同地不同时不同时相向相向等量关系是两车走得路程和等于总路程等量关系是两车走得路程和等于总路程甲车两次走得路程甲车两次走得路程+乙车走得路程乙车走得路程=总路程总路程1、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距162千米，千米，一列慢车从甲站开一列慢车从甲站开出，每小时走出，每小时走48千米，千米，一列快车从乙站开出，每一列快车从乙站开出，每小时走小时走60千米试问：千米试问：两两车同时反向而行，几小时后两车相距车同时反向而行，几小时后两车相距270千米？千米？练习：练习：162甲甲乙乙解：设解：设x小时后两车相距小时后两车相距270千米千米27048x60 x依题意得依题意得48x+60 x=270-162解得解得x=1答：设答：设1小时后两车相距小时后两车相距270千米千米.例例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时每小时48千米，乙车的速度是每小时千米，乙车的速度是每小时72千米，甲千米，甲车开出车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲甲车？车？分析：分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设设x小时后乙车追上甲车小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程甲走的路程=乙走的路程乙走的路程XX 48 48x 72x 48+48x=72x 解得解得X=56答答：小时后乙车追上甲车小时后乙车追上甲车.56两车是两车是（同地，不同地），（同地，不同地），两车是两车是（同时，不同时），（同时，不同时），两车是两车是（同向，相向，反向），（同向，相向，反向），同地同地不同时不同时同向同向等量关系是两车走得路程相等。等量关系是两车走得路程相等。甲车走得路程甲车走得路程=乙车走得路程乙车走得路程2、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒米，乙每秒跑跑6.5米米（1）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（解：（1）设）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得练习、练习、（只列方程不解）（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5