121第三课时课件.pptx

12.1.3 12.1.3 图象法图象法 问题 下图表示S市某天电负荷y与时间t的函数关系。这个函数关系很难用式子表示 ，可以用平面直角坐标系中的图形来表示.如图：对于能用表达式表示的函数关系，有时需要画出图来表示，使得函数关系更直观、形象.如何作函数的图象呢？下面我们 以作函数y=2x的图为例来说明 第一步：列表.计算出自变量x对应的y值，列表如下:x3210123y6420246x3210123y6420246 第二步：描点.任何的一个有序实数对（x,y），与坐标平面内一点M（x,y）成一一对应。用表中的x 值作为点的横坐标，对应的y值作为点的纵坐标，在直角坐标系中描出各点.-1112233445670-1-2-3-4-2-3-4-5-6-7xy第三步：连线.按自变量由小到大的顺序，把各点用平滑的曲线依次连接起来，就得到了函数y=2x的图象.描出的点越多，描绘的图象误差越小，有时不能把所有的点都描出来，就用平滑的曲线连接画出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图象.-1112233445670-1-2-3-4-2-3-4-5-6-7yx 一般地，对于一个函数，如果把自一般地，对于一个函数，如果把自变量变量x 与函数与函数y的每对对应值的每对对应值 分别作为分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，描出相应的点，这些点所组成的图形，就叫做这个函数的就叫做这个函数的图象，图象，用图象来表用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫示两个变量间的函数关系的方法，叫做做图象法图象法.三种表示函数的方法各有优缺点.1、用解析法表示函数关系：优点：简单明了.能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算.缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算.2、用列表表示函数关系 优点：对于表中自变量的每一个值，可直接把函数值找到.缺点：有时不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中不易看出变量间的对应规律.3、用图象法表示函数关系 优点：形象直观，形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数形象化.缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值.例 1.画出函数y=x+0.5的图象.-2.-1.52-0.500.51-12.5.1.5xy=x+0.5列表：解：描点：132xy132-1-3-2-1-2-3o连线：.-2 .-1.52-0.500.51-12.5.1.5xy=x+0.5函数解析式画图,一般按照列表、描点、连线的步骤进行，表中给出的实数对越多，相应地在坐标系中描出的点越多，图象越精确.练习1画出下列函数的图象：y4x y4x yx2例2.画出函数 的图象(1)列表：因为v0,分别取v=0,10,20,30,40.求出它们对应的s值，列表.v010203040s00.41.63.56.3(2)描点：在坐标平面内描出（0，0）（10，0.4），（20，1.6），（30，3.5）（40，6.3）.（3）连线：将以上各点按自变量由小到大的顺序用平滑的曲线连接，就得到了图象.sv201030 40 5001234567练习21.作函数y=2x-1的图象.2.判断点A（-3，-5），B(2，-3)，C（3,5）是否在函数y=2x-1的图象上.3.若点P（m,9）在函数y=2x-1的图象上，求出m的值.练习31.a是自变量x取值范围内的任意一个值,过点(a,0)画y轴的平行线，与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值）课堂小结1.表示函数关系的方法有几种，各有什么优缺点？2.画函数图象的一般步骤？作业作业课本课本28页页练习：练习：1、2、3.