252第2课时圆的切线的性质.ppt

数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页知知 识识 管管 理理第第2课时课时 圆的切线的性质圆的切线的性质数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页圆的切线的性质圆的切线的性质定理定理：圆圆的切的切线线垂直于垂直于_切线特征切线特征：(1)切切线线与与圆圆有唯一公共点；有唯一公共点；(2)圆圆心与切心与切线线的距离等于的距离等于这这个个圆圆的半径；的半径；(3)切切线线垂直于垂直于过过切点的半径切点的半径知知 识识 管管 理理 过切点的半径过切点的半径数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 类型之一运用切线的性质定理计算类型之一运用切线的性质定理计算 如如图图2520，AB是是 O的切的切线线，B为为切点，切点，AO与与 O交于点交于点C，若，若BAO40，则则OCB的度数的度数为为 ()A40B50 C65 D75图图2520C数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 如如图图2521，圆圆外一点外一点P到到圆圆心心O的距离的距离为为10 cm，O的半径的半径为为6 cm，若从，若从P点作点作 O的切的切线线PA，A为为切点，求切点，求PA的的长长.图图2521数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【点悟点悟】将切点与圆心连接起来是常见的作辅助线的方法将切点与圆心连接起来是常见的作辅助线的方法例例2答图答图数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 类型之二运用切线的性质定理证明类型之二运用切线的性质定理证明 如如图图2522所示，在所示，在ABC中，以中，以AB为为直径的直径的 O交交BC于点于点P，PDAC于点于点D，且，且PD与与 O相切相切(1)求求证证：ABAC；(2)若若BC6，AB4，求，求CD的的长长图图2522数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】(1)要证要证ABAC，只需证，只需证BC，连接，连接OP，可得，可得BOPB，则只需证明，则只需证明OPBC，利用两直线平行，同位角，利用两直线平行，同位角相等即可；相等即可；(2)连接连接AP，根据等腰三角形三线合一，可知，根据等腰三角形三线合一，可知BPCP，再根据三角形的相似列出方程，即可求出再根据三角形的相似列出方程，即可求出CD的长的长数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页(1)证明证明：如答图所示，连接：如答图所示，连接OP，OBOP，BOPB，又又PD与与 O相切，相切，PDOP.又又PDAC，ACOP，COPB，CB，ABAC.例例3答图答图数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【点悟点悟】切线的性质在圆的有关计算中有着重要的作用，过切线的性质在圆的有关计算中有着重要的作用，过切点作半径是常见的辅助线作法切点作半径是常见的辅助线作法数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1如如图图2523，P是是 O外一点，外一点，PA是是 O的切的切线线，PO26 cm，PA24 cm，则则 O的周的周长为长为 ()A18 cm B16 cmC20 cm D24 cm图图2523C数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页22015梅州梅州如如图图2524，AB是是O的弦，的弦，AC是是O的切的切线线，A为为切点，切点，BC经过圆经过圆心若心若B20，则则C的大小等于的大小等于()A20 B25 C40 D50D图图2524数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页32016衢州衢州如如图图2525，AB是是 O的直径，的直径，C是是 O上的点，上的点，过过点点C作作 O的切的切线线交交AB的延的延长线长线于点于点E，若，若A30，则则sin E的的值值为为 ()A图图2525数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页第第3题答图题答图数学数学湘教版九年级下册湘教版九年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页