2022秋九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程2.6.1用一元二次方程解几何应用问题习题课件新版北师大版.pptx

用一元二次方程解几何应用问题 2.6.1第二章 一元二次方程1234答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接1521【2020济济南南】【教教材材P38习习题题T2变变式式】如如图图，在在一一块块长长15 m、宽宽10 m的的矩矩形形空空地地上上，修修建建两两条条同同样样宽宽的的相相互互垂垂直直的的道道路路，剩剩余余部部分分栽栽种种花花草草，要要使使绿绿化化面积为面积为126 m2，则修建的路宽应为，则修建的路宽应为_m.1【点拨】把把所所修修的的两两条条道道路路分分别别平平移移到到矩矩形形的的最最上上边边和和最最左左边边，则则剩剩下下的的绿绿地地是是一一个个矩矩形形，根根据据矩矩形形的的面面积积公公式列方程求解即可式列方程求解即可2【2019襄襄阳阳】【教教材材P57复复习习题题T15变变式式】改改善善小小区区环环境境，争争创创文文明明家家园园，如如图图，某某社社区区决决定定在在一一块块长长(AD)16 m，宽宽(AB)9 m的的矩矩形形场场地地ABCD上上修修建建三三条条同同样样宽宽的的小小路路，其其中中两两条条与与AB平平行行，另另外外一一条条与与AD平平行行，其其余余部部分分种种草草，要要使使草草坪坪部部分分的的面面积积是是112 m2，则小路的宽为多少米？，则小路的宽为多少米？解：设小路的宽是解：设小路的宽是x m，列方程，得列方程，得(162x)(9x)112，解得解得x11，x216(舍去舍去)答：小路的宽是答：小路的宽是1 m.3【2020山山西西】如如图图是是一一张张长长12 cm，宽宽10 cm的的矩矩形形铁铁皮皮，将将其其剪剪去去两两个个全全等等的的正正方方形形和和两两个个全全等等的的矩矩形形，剩剩余余部部分分(阴阴影影部部分分)可可制制成成底底面面积积是是24 cm2的的有有盖盖的的长长方方体体铁铁盒盒则则剪剪去去的的正正方方形形的的边边长长为为_ cm.24【2020西藏】西藏】列方程列方程(组组)解应用题解应用题某某驻驻村村工工作作队队，为为带带动动群群众众增增收收致致富富，巩巩固固脱脱贫贫攻攻坚坚成成效效，决决定定在在该该村村山山脚脚下下，围围一一个个面面积积为为600 m2的的矩矩形形试试验验茶茶园园，便便于于成成功功后后大大面面积积推推广广如如图图所所示示，茶茶园园一一面面靠靠墙墙，墙墙长长35 m，另另外外三三面面用用69 m长长的的篱篱笆笆围围成成，其中一边开有一扇其中一边开有一扇1 m宽的门宽的门(不不包包括括篱笆篱笆)求这个茶园的长和宽求这个茶园的长和宽解解：设设茶茶园园垂垂直直于于墙墙的的一一边边长长为为x m，则则另另一一边边的的长长度度为为(6912x)m，根据题意，得，根据题意，得x(6912x)600，整理，得整理，得x235x3000，解得解得x115，x220，当当x15时，时，702x4035，不符合题意，舍去；，不符合题意，舍去；当当x20时，时，702x30，符合题意，符合题意答：这个茶园的长和宽分别为答：这个茶园的长和宽分别为30 m，20 m.5如如图图，在在矩矩形形ABCD中中，AB6 cm，BC12 cm，点点P从从点点A出出发发沿沿AB以以1 cm/s的的速速度度向向点点B运运动动；同同时时，点点Q从从点点B出出发发沿沿BC以以2 cm/s的的速速度度向向点点C运运动动设设运运动动时时间为间为x s.(1)BP_ cm，CQ_ cm(用含用含x的式子表示的式子表示)；(6x)(122x)(3)若若 DPQ的面积为的面积为31 cm2，求，求x的值的值