九年级数学上册 第22章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质 2二次函数y=ax2的图象和性质习题名师公开课省级获奖课件 （新版）新人教版.pptx

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质知识点二次函数知识点二次函数yax2的图象和性质的图象和性质u1.如图，函数y2x2的图象大致为()u2.二次函数yx2的图象的顶点坐标是()uA.(1，0)B.(1，0)uC.(0，0)D.(0，1)CC3.已知原点是抛物线y(m1)x2的最高点，则m的取值范围是()uA.m1 B.m1C.m1 D.m2u4.(课本P31探究改编)抛物线y2x2，y2x2，y x2的共同性质是()uA.开口向上 B.对称轴是y轴uC.都有最高点 D.y随x的增大而增大u5.若点(x1，y1)，(x2，y2)是二次函数y4x2的图象上两点，且x1x20，则y1与y2的大小关系是()uA.y1y2 B.y1y2uC.y1y2 D.y1y2ABB6.已知抛物线yax2(a0)过点A(2，y1)，点B(1，y2)，则下列关系式一定成立的是()uA.y10y2 B.y20y1uC.y1y20 D.y1y2u7.二次函数y6x2的图象开口_，顶点坐标是_，对称轴是_，当x_时，函数y6x2有最_(填“大”或“小”)值，这个值为_.C向下(0，0)y轴0大08.某同学在画二次函数yax2的图象时，列出了如下表格：u(1)这个二次函数的解析式为_；u(2)将表格中的空格补全；u(3)请你在如图所示的坐标系中画出该二次函数的图象；u(4)指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.y x2-2解：(3)略(4)开口方向向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，0)易错点求函数易错点求函数y的取值范围时的取值范围时，忽视顶点处的取值忽视顶点处的取值u9.如图，从yx2的图象上可看出，当3x1时，函数y的取值范围是()uA.9y1uB.9y1uC.9y0uD.9y0Du10.已知点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在函数yx2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()uA.y1y2y3 B.y1y3y2uC.y3y2y1 D.y2y1y3u11.下列四个二次函数：yx2；y2x2；y x2；y3x2.其中抛物线开口从大到小的排列顺序是()uA.B.uC.D.ABy x2y-x212.二次函数yax2的图象如图所示，则这个二次函数的解析式是_.若另一函数图象与该函数图象关于x轴对称，则另一个函数的解析式是_.考查角度一根据二次函数的图象和性质求字母的值或取值范围考查角度一根据二次函数的图象和性质求字母的值或取值范围u13.根据下列条件分别求a的值或取值范围：u(1)函数y(a2)x2，当x0时，y随x增大而减小，当x0时，y随x增大而增大；u(2)函数y(3a2)x2有最大值；解：(1)由题意，得a20，解得a2.(2)由题意，得3a20，解得a .u(3)抛物线y(a4)x2与抛物线y3x2的形状相同；u(4)函数yax 的图象是开口向上的抛物线.(3)由题意，得 ，解得a11，a27.(4)由题意，得a2a2，解得a12，a21.又由题意知a0，a1.考查角度二利用二次函数的对称性求解考查角度二利用二次函数的对称性求解u14.如图，已知抛物线yx2上有一点A，点A的横坐标是1，过点A作ABx轴，交抛物线于另一点B，求AOB的面积.解：把x1代入yx2，得y(1)21，点A的坐标为(1，1)ABx轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都为1.由对称性可知，点B的坐标为(1，1)，AB2.设AB与y轴交于点C，则SAOB ABOC 211.拔尖角度一抛物线与直线相交问题拔尖角度一抛物线与直线相交问题u15.如图，已知二次函数yax2(a0)与一次函数ykx2的图象相交于A(1，1)，B两点.u(1)求a，k的值；解：(1)由题意，得a(1)21，k(1)21，解得a1，k1.u(2)求点B的坐标；u(3)求AB的长和SAOB的值.(2)由(1)可得，二次函数的解析式为yx2，一次函数的解析式为yx2.联立两式得 解得 或 点B的坐标为(2，4)(3)点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(2，4)，AB .一次函数的解析式为yx2，直线AB与y轴的交点为(0，2)，SAOB|2|2(1)3.拔尖角度二与抛物线有关的直角三角形存在性问题拔尖角度二与抛物线有关的直角三角形存在性问题u16.如图，抛物线yax2(a0)经过点A(4，4).u(1)求抛物线的解析式；u(2)若抛物线上存在点B，使得AOB是以AO为直角边的直角三角形，求所有符合条件的点B的坐标.解：(1)把点A(4，4)代入yax2，得16a4，解得a ，抛物线的解析式为y x2.(2)分两种情况进行讨论：当直角顶点是点O时，过点O作OBOA，交抛物线于点B.点A的坐标为(4，4)，直线OA的解析式为yx，直线OB的解析式为yx.设点B的坐标为(m，m)，代入y x2，得m m2，解得m0(舍去)或m4，点B的坐标为(4，4)当直角顶点是点A时，过点A作ABOA，交抛物线于点B.直线OA的解析式为yx，点A的坐标为(4，4)，直线AB的解析式为yx8.设点B的坐标为(n，n8)，代入y x2，得n8 n2，解得n8或n4(舍去)，点B的坐标为(8，16)综上所述，满足条件的点B的坐标为(4，4)或(8，16)1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/519:49:4919:49:497:49:49 PM。3月-233月-23Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:49:49 PM3/5/2023 7:49:49 PM19:49Mar-23。19:49:4919:49:4919:493/5/2023 7:49:49 PM3、19:49Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:49:49 PM19:4919:49:4919:49:4919:49Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。3月-233月-2319:49:4919:49:49March 5,20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:49:49 PM05三月20237:49:49下午19:49:493月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐7:49:49下午三月237:49下午3月-2319:49March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/519:49:4919:49:4905 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:49:49 PM。7:49:49下午7:49下午19:49:493月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:49:49 PM19:49:4905-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:49 PM3/5/2023 7:49 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:49:5019:492、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。19:49:5019:49:5019:493/5/2023 7:49:50 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。3月-2319:49:5019:49Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子7:49:50下午。19:49:5019:49:5019:49Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素19:49:50。3月-233月-2319:49:5019:49:50March 5,20236、生活总会给你另一个机会，3月-237:49:50 PM7:49:50下午19:49:503月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2319:49March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/519:49:5019:49:5005 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:49:50 PM19:49:5005-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:49 PM3/5/2023 7:49 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家