七年级数学上册 第2章 代数式 2.3代数式的值 1代数式的值授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

第第3 3节节 代数式的值代数式的值第第1 1课时课时 代数式的值代数式的值第二章第二章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u求代数式的求代数式的值值u代数式代数式值值的的应应用用课时导入课时导入复习提问 引出问题据据报纸记载报纸记载，一位医生研究得出父母身高可以，一位医生研究得出父母身高可以预测预测子子女成年后的身高公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，女成年后的身高公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以再乘以1.08，女儿的身高是父，女儿的身高是父亲亲身高的身高的0.923倍，再加上母倍，再加上母亲亲身高的和再除以身高的和再除以2.读读完上完上边边的内容，你能完成下的内容，你能完成下边边的的问问题吗题吗？课时导入课时导入(1)已知父已知父亲亲身高是身高是a米，母米，母亲亲身高是身高是b米，成年后儿子和米，成年后儿子和女儿的身高女儿的身高应该应该怎怎样样利用代数式表示呢？利用代数式表示呢？(2)七年七年级级一班女生小一班女生小红红的父的父亲亲身高是身高是1.75米，母米，母亲亲身高是身高是1.62 米，七年米，七年级级二班男生小明的父二班男生小明的父亲亲身高是身高是1.70米，母米，母亲亲身高是身高是1.62米，你能米，你能预测预测成年后，小成年后，小红红与小明与小明谁谁个子个子更高更高吗吗？(3)想知道你成年后的身高想知道你成年后的身高吗吗？知知识点点求代数式的值求代数式的值知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1今今年年植植树树节节时时，某某校校有有305名名同同学学参参加加了了植植树树活活动动，其其中有中有 的同学每人植的同学每人植树树a棵，其余同学每人植棵，其余同学每人植树树2棵棵.你能用代数式表示他你能用代数式表示他们们植植树树的的总总棵数棵数吗吗？当当a=3时时，他，他们们共植共植树树多少棵？多少棵？当当a=4时时，他，他们们共植共植树树多少棵？多少棵？知知1 1导导感悟新知感悟新知知知1 1导导结 论感悟新知感悟新知如果把代数式里的字母用数代人，那么如果把代数式里的字母用数代人，那么计计算后得算后得出的出的结结果叫做代数式的果叫做代数式的值值知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1.一般地，用具体数一般地，用具体数值值代替代数式里的字母，按照代数代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系式中的运算关系计计算得出的算得出的结结果，叫做代数式的果，叫做代数式的值值.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知要点精析要点精析(1)求代数式的求代数式的值值的一般步的一般步骤骤：0代入：用指定的字母代入：用指定的字母的数的数值值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改来的数都不能改变变；计计算：按照代数式指明的运算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算方法算，根据有理数的运算方法进进行行计计算算.(2)代数式里的字母可以取各种不同的数代数式里的字母可以取各种不同的数值值，但所取，但所取的数的数值值必必须须使代数式和它表示的使代数式和它表示的实际实际数量有意数量有意义义.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知2.易错警示：易错警示：数数值值代入代入时应时应注意：注意：(1)用数用数值值代替字母，原式中的运算符号、代替字母，原式中的运算符号、顺顺序都不能改序都不能改变变；(2)当式子中的字母用当式子中的字母用负负数代替数代替时时，要，要给给它添上括号；它添上括号；(3)当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负负数或分数来数或分数来代替代替时时，要添上括号；，要添上括号；(4)当式子中有乘法运算，其中的字母用数当式子中有乘法运算，其中的字母用数值值代替代替时时，中，中间间要要用用“”连连接接.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.代入数值时不要代错，特别是代数式里有多个字母时，代入数值时不要代错，特别是代数式里有多个字母时，要注意要注意“对号入座对号入座”；2.代数式不是最简形式时，可先化简代数式，再代入数代数式不是最简形式时，可先化简代数式，再代入数值求值；值求值；3.代数式里原来省略的乘号，代入数值时必须添上代数式里原来省略的乘号，代入数值时必须添上.知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1(1)当当x=3时时，求，求x3x+5的的值值(2)当当a=0.5，b=2时时，求，求 的的值值.解：解：(1)当当x=3时时，x23x+5(3)23(3)+5=23；(2)当当a=0.5，b=2时时，知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知用用直接代入法直接代入法求代数式的值可以分三步：求代数式的值可以分三步：“当当时时”，即指出字母的值；，即指出字母的值；“原式原式=”，即，即代入所给字母的值；代入所给字母的值；计算计算.知知1 1练练感悟新知感悟新知CB知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知识点点代数式值的应用代数式值的应用2 2我我们们在在计计算不算不规则图规则图形的面形的面积时积时，有，有时时采用采用“方格法方格法”来来计计算算.计计算方法如下：假定每个小方格的算方法如下：假定每个小方格的边长为边长为1个个单单位位长长，S为图为图形的面形的面积积，L是是边边界上的格点数，界上的格点数，N是内部格点数，是内部格点数，则则有有S=+N1，请请根据此方法根据此方法计计算算图图中四中四边边形形ABCD的的面面积积.例2知知2 2讲讲感悟新知感悟新知解：由解：由图图可知，可知，边边界上的格点数界上的格点数L=8，内部格点数，内部格点数N=12，所以四，所以四边边形形ABCD的面的面积为积为：知知2 2讲讲感悟新知感悟新知总 结本本题题运运用用了了转转化化思思想想，把把实实际际要要解解决决的的问问题题转转化化为求代数式的值的问题为求代数式的值的问题.1学学校校组组织织同同学学们们到到博博物物馆馆参参观观，小小丹丹因因事事未未能能与与同同学学们们同同时时出出发发，于于是是她她准准备备在在学学校校门门口口搭搭乘乘出出租租车车赶赶去去与与同同学学们们会会合合出出租租车车的的收收费费标标准准：起起步步价价为为12元元，3千千米米后后每每千千米米收收1.2元元，不不足足1千千米米的的按按1千千米米计计算算请请你回答下列你回答下列问题问题：知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知(1)小丹乘小丹乘车车3.8千米，千米，应应付付费费_元元(精确到精确到0.1元元)(2)小小丹丹乘乘车车x(x是是大大于于3的的整整数数)千千米米，应应付付费费多多少少钱钱？(列列代数式代数式)13.2解：解：应应付付费费121.2(x3)元元(3)小小丹丹身身上上仅仅有有20元元钱钱，乘乘出出租租车车到到距距学学校校8千千米米远远的的博博物物馆馆，她，她带带的的钱够钱够不不够够？请说请说明理由明理由知知2 2练练感悟新知感悟新知解解：够够理理由由：因因为为121.2(83)18(元元)，1820，所以她所以她带带的的钱够钱够知知2 2练练感悟新知感悟新知解：因解：因为为V=a2h，S=2a2+4ah，所以当所以当a=2，h=3时时，V=a2h=22 3=12，S=2a2+4ah=222+423=32.1如如图图，已已知知长长方方体体的的高高为为h，底底面面是是边边长长为为a的的正正方方形形，当当h=3，a=2时时，分，分别别求其体求其体积积V和表面和表面积积s.课堂小结课堂小结代数式的值代数式的值重要知识点重要知识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题代数式的值代数式的值用用数数值值代代替替代代数数式式里里的的字字母母，计计算后所得的结果叫做代数式的值算后所得的结果叫做代数式的值字字母母取取不不同同的的值值，可可能能有有相相同的代数式的值同的代数式的值求代数式求代数式的的值值1求求代代数数式式的的值值的的步步骤骤：先先代代入入，再再计计算算；先先化化简简，再再代代入入计计算算2直直接接代代入入：把把所所给给字字母母的的值值直直接接代代入入代代数数式式求求值值3整整体体代代入入：把把所所给给简简易易代代数数式式的的值值代代入入繁繁杂杂一一点点的的代代数数式式求求值值4先先化化简简变变形形求求字字母母的的值值、再再代代入入求代数式值求代数式值1.在在求求代代数数式式的的值值时时，要要注注意意准准确确代代入入、正正确确计计算算；2.当当字字母母的的取取值值是是分分数数或或负负数数的的乘乘方方运运算算时时，都都要要添添加加必必要要的的括括号号，把把分分数数或或负负数数括括起起来来由由于于代代数数式式的的乘乘号号往往往往被被省省略略，当当字字母母用用数数值值代代替时要注意补上乘号替时要注意补上乘号课堂小结课堂小结代数式的值代数式的值解解题题方方法法小小结结1.在在代代入入时时一一般般采采用用“只只代代不不算算”，即即只只是是进进行行对对应应替替代代，不进行计算不进行计算.2.所所以以求求代代数数式式的的值值时时，在在代代入入前前，必必须须写写出出“当当时时”，表示代数式的值是在这种情况下求得的表示代数式的值是在这种情况下求得的3.在在解解规规律律探探索索题题或或实实际际生生活活问问题题以以及及信信息息题题时时，要要认认真真审题，从特殊到一般地去分析理解，探求解题途径审题，从特殊到一般地去分析理解，探求解题途径.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:29:10 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:29:11 PM3/5/2023 7:29:11 PM19:29Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:29:11 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:29:11 PM19:292023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:29:11 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:29:11 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:29:11 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:29 PM3/5/2023 7:29 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:292、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:29:11 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:29:11 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:29:11 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:29 PM3/5/2023 7:29 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家