九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程 2列一元二次方程解营销问题授课名师公开课省级获奖课件（新版）新人教版.ppt
21.3 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程第第2 2课时课时 列一元二次方程列一元二次方程解营销问题解营销问题逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u营销营销利利润问题润问题u营销营销策划策划问题问题课时导入课时导入 随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次方程解决与营销有关的问题方程解决与营销有关的问题.知知识点点营销利润问题营销利润问题知知1 1练练感悟新知感悟新知1 1 两年前生两年前生产产1 t甲种甲种药药品的成本是品的成本是5 000元，元，生生产产 1 t乙种乙种药药品的成本是品的成本是6 000元随着生元随着生产产技技术术的的 进进步，步，现现在生在生产产1 t甲种甲种药药品的成本是品的成本是 3 000元，元，生生产产1 t乙种乙种药药品的成本是品的成本是3 600元哪种元哪种药药品成品成 本的年平均下降率本的年平均下降率较较大大?例 1知知1 1练练感悟新知感悟新知 分析：分析：容易求出，容易求出，甲种甲种药药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额为额为 (5 0003 000)21 000(元元)，乙种，乙种药药品成本品成本 的年平均下降的年平均下降额为额为(6 0003 600)21 200(元元)显显然，乙种然，乙种药药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额较额较大大 但是，年平均下降但是，年平均下降额额(元元)不等同于年平均下降不等同于年平均下降 率率(百分数百分数)设设甲种甲种药药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率为为x，则则一年后一年后甲种甲种药药品成本品成本为为 5 000(1x)元，两年后甲种元，两年后甲种药药品成本品成本为为5 000(1x)2元，于是有元，于是有5 000(1x)23 000.解方程，得解方程，得x10.225，x21.775.根据根据问题问题的的实际实际意意义义，甲种，甲种药药品成本的年平均品成本的年平均下降率下降率约为约为22.5%.知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：知知1 1练练感悟新知感悟新知乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率两种药品成本的年平均下降率设设乙种乙种药药品的年平均下降率品的年平均下降率为为y，列方程得，列方程得 6000（1 y）2=3600.解方程，得解方程，得 y10.225，y21.775.根据根据问题问题的的实际实际意意义义，乙种，乙种药药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率约为约为22.5%.综综上所述，甲乙两种上所述，甲乙两种药药品成本的年平均品成本的年平均下降率相同，都是下降率相同，都是22.5%.解：解：知知1 1讲讲感悟新知感悟新知思考：思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额大的药品，经过计算，你能得出什么结论？成本下降额大的药品，它的成本下降率一定也大吗它的成本下降率一定也大吗?应怎样全面地比较几个应怎样全面地比较几个 对象的变化状况对象的变化状况?结论结论：甲乙两种甲乙两种药药的平均下降率相同；成本下降的平均下降率相同；成本下降额较额较大的大的药药 品，品，它的成本下降率不一定它的成本下降率不一定较较大大.不但要考不但要考虑虑它它们们的的 平均下降平均下降额额，而且要考，而且要考虑虑它它们们的平均下降率的平均下降率.感悟新知感悟新知知知1 1练练1某种品牌运某种品牌运动动服服经过经过两次降价，每件零售价由两次降价，每件零售价由560元元降降为为315元元，已已知知两两次次降降价价的的百百分分率率相相同同，求求每每次次降降价价的的百百分分率率设设每每次次降降价价的的百百分分率率为为x，下下面面所所列列的方程中正确的是的方程中正确的是()A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)315B感悟新知感悟新知知知1 1练练2某某商商场场第第一一季季度度的的利利润润是是82.75万万元元，其其中中一一月月份份的的利利润润是是25万万元元，若若利利润润平平均均每每月月的的增增长长率率为为x，则则依依题题意列方程意列方程为为()A25(1x)282.75B2550 x82.75C2525(1x)282.75D251(1x)(1x)282.75D知知识点点营销策划问题营销策划问题知知2 2练练感悟新知感悟新知2 2 某特某特产专卖产专卖店店销销售核桃售核桃,其其进进价价为为每千克每千克40元，元，按每按每千千克克60元元出出售售,平平均均每每天天可可售售出出100千千克克,后后来来经经过过市市场场调调查查发发现现,单单价价每每降降低低2元元,则则平平均均每每天天的的销销售售可可增增加加20千千克克,若若该该专专卖卖店店销销售售这这种种核核桃桃要要想想平平均均每每天天获获利利2240元元,请请回答回答:在在平平均均每每天天获获利利不不变变的的情情况况下下,为为尽尽可可能能让让利利于于顾顾客客,赢赢得市得市场场,该该店店应应按原售价的几折出售按原售价的几折出售?例2感悟新知感悟新知知知2 2练练解：解：设设每千克核桃每千克核桃应应降价降价x元，元，则则每千克利每千克利润润(60-40-x)元，此元，此时时可可销销售售(100+20 )千克千克，根据根据题题意意,得得 (60-40-x)(100+20 )=2240.化化简简,得得 x2-10 x+24=0,解得解得x1=4，x2=6 每千克核桃每千克核桃应应降价降价4元或元或6元元 要尽可能要尽可能让让利于利于顾顾客，客，每千克核桃每千克核桃应应降价降价6元元.此此时时,售价售价为为60-6=54(元元)，100%=90%.答答:该该店店应应按原售价的九折出售按原售价的九折出售.知知2 2讲讲归 纳感悟新知感悟新知列一元二次方程解决利列一元二次方程解决利润问题润问题的的“一二三一二三”1.一个相等关系一个相等关系:单单件利件利润润销销售数量售数量=总总利利润润.2.两个量两个量:单单件利件利润润、销销售数量是售数量是较难较难表示的两个量表示的两个量.3.三三检验检验:列方程后列方程后检验检验每每项项意意义义、检验检验方程根求解方程根求解 是否正确、作答前是否正确、作答前验验根是否符合根是否符合实际实际.感悟新知感悟新知知知2 2练练1某种商品的某种商品的标标价价为为400元元/件，件，经过经过两次降价后的两次降价后的价格价格为为324元元/件，并且两次降价的百分率相同件，并且两次降价的百分率相同(1)求求该该种商品每次降价的百分率；种商品每次降价的百分率；(2)若若该该种商品种商品进进价价为为300元元/件，两次降价共售出件，两次降价共售出 此种商品此种商品100件，件，为为使两次降价使两次降价销销售的售的总总利利润润不不 少于少于3 210元，元，问问第一次降价后至少要售出第一次降价后至少要售出该该种种 商品多少件？商品多少件？感悟新知感悟新知知知2 2练练解：解：(1)设该设该种商品每次降价的百分率种商品每次降价的百分率为为x，依依题题意得：意得：400(1x)2324.解得解得x110%，x2190%(不合不合题题意，舍去意，舍去)答：答：该该种商品每次降价的百分率种商品每次降价的百分率为为10%.感悟新知感悟新知知知2 2练练(2)设设第一次降价后售出第一次降价后售出该该种商品种商品m件，件，则则第二次降第二次降 价后售出价后售出该该种商品种商品(100m)件，件，第一次降价后第一次降价后单单件利件利润润：400(110%)30060(元元)；第二次降价后第二次降价后单单件利件利润润：32430024(元元)依依题题意得：意得：60m24(100m)3 210.解得解得m22.5.m只能取整数，只能取整数，m最小最小为为23.课堂小结课堂小结一元二次方程一元二次方程1.平均平均变变化率化率问题问题常列方程：常列方程：a(1x)n=b.其中其中a为为基数，基数，x为为平均增平均增长长（降低）率，（降低）率，n为为增增长长(降低降低)次数，次数，b为为增增长长(降低降低)后的量后的量.课堂小结课堂小结一元二次方程一元二次方程2.解决利解决利润问题润问题常用的关系有：常用的关系有：(1)利利润润售价售价进进价价 (2)利利润润率率 100%100%.(3)售价售价进进价价(1利利润润率率)(4)总总利利润润单单个利个利润润销销售量售量总总收入收入总总支出支出1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:46:08 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:46:08 PM3/5/2023 7:46:08 PM19:46Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:46:08 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:46:08 PM19:462023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:46:08 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:46:08 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:46:08 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:46 PM3/5/2023 7:46 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:462、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:46:08 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:46:08 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:46:09 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:46 PM3/5/2023 7:46 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家
