九年级数学上册 第22章 二次函数22.3 实际问题与二次函数 2用二次函数求实际中的应用问题授课名师公开课省级获奖课件（新版）新人教版.ppt

22.3 22.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数第第2 2课时课时 用二次函数求实际中的用二次函数求实际中的应用问题应用问题第二十二章第二十二章 二次函数二次函数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u用二次函数解析式表示用二次函数解析式表示实际问题实际问题u用二次函数求用二次函数求实际应实际应用中的最用中的最值问值问题题课时导入课时导入我们去商场买衣服时，售货员一般都鼓励顾客多我们去商场买衣服时，售货员一般都鼓励顾客多买，这样可以给顾客打折或降价，相应的每件的买，这样可以给顾客打折或降价，相应的每件的利润就少了，但是老板的收入会受到影响吗？怎利润就少了，但是老板的收入会受到影响吗？怎样调整价格才能让利益最大化呢？通过本课的学样调整价格才能让利益最大化呢？通过本课的学习，我们就可以解决这些问题习，我们就可以解决这些问题.知知识点点用二次函数表示实际问题用二次函数表示实际问题知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 1运用二次函数的代数模型表示实际问题时，实际上运用二次函数的代数模型表示实际问题时，实际上是根据实际问题中常量与变量的关系，构造出是根据实际问题中常量与变量的关系，构造出y=ax2 2+bx+c,y=a(x-h)2 2+k或或y=a(x-x1 1)()(x-x2 2)等二次函等二次函数模型，为运用二次函数的性质解决实际问题奠定数模型，为运用二次函数的性质解决实际问题奠定基础基础.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1 某汽车租赁公司拥有某汽车租赁公司拥有2020辆汽车据统计，当每辆车的日辆汽车据统计，当每辆车的日 租金为租金为400400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增 加加5050元时，未租出的车将增加元时，未租出的车将增加1 1辆；公司平均每日的各辆；公司平均每日的各 项支出共项支出共4 8004 800元设公司每日租出元设公司每日租出x辆车，日收益为辆车，日收益为y 元，元，(日收益日租金收入平均每日各项支出日收益日租金收入平均每日各项支出)(1)(1)公司每日租出公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为辆车时，每辆车的日租金为 _元元(用含用含x的代数式表示的代数式表示)；(2)(2)求租赁公司日收益求租赁公司日收益y(元元)与每日租出汽车的辆数与每日租出汽车的辆数x之之 间的函数关系式间的函数关系式(1 400(1 4005050 x)(0)(0 x20)20)知知1 1练练感悟新知感悟新知(1)根据当全部未租出根据当全部未租出时时，每，每辆辆租金租金为为：40020 501 400(元元)，得出公司每日租出，得出公司每日租出x辆车时辆车时，每每辆车辆车的日租金的日租金为为：(1 40050 x)元；元；(2)根据相等关系根据相等关系“日收益日租金收入平均每日收益日租金收入平均每 日各日各项项支出支出”列出函数关系式即可列出函数关系式即可解：解：(2)根据根据题题意得出：意得出：yx(50 x1 400)4 800 50 x21 400 x4800(0 x20)导导引：引：知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知 本题运用了建模思想，根据实际问题中数量本题运用了建模思想，根据实际问题中数量间的相等关系建立函数模型，列二次函数关系式，间的相等关系建立函数模型，列二次函数关系式，列出函数关系式后要根据题中的隐含条件通过列列出函数关系式后要根据题中的隐含条件通过列不等式，求出自变量的取值范围不等式，求出自变量的取值范围.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知要点解读要点解读1.1.用二次函数解实际问题时，审题是关键，检验用二次函数解实际问题时，审题是关键，检验容易被忽略，求得的结果除了要满足题中的数量关系，容易被忽略，求得的结果除了要满足题中的数量关系，还要符合实际问题的意义还要符合实际问题的意义.2.2.在实际问题中求最值时，解题思路是列二次函数解在实际问题中求最值时，解题思路是列二次函数解析式，用配方法把函数解析式化为析式，用配方法把函数解析式化为y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的形式的形式求函数的最值，或者针对函数解析式用顶点坐标公式求函数的最值，或者针对函数解析式用顶点坐标公式求函数的最值求函数的最值.感悟新知感悟新知知知1 1练练1 心理学家心理学家发现发现：学生：学生对对概念的接受能力概念的接受能力y与提出概与提出概 念的念的时间时间x(min)之之间间是二次函数关系，当提出概念是二次函数关系，当提出概念 13 min时时，学生，学生对对概念的接受能力最大，概念的接受能力最大，为为59.9；当提出概念当提出概念30 min时时，学生，学生对对概念的接受能力就概念的接受能力就 剩下剩下31，则则y与与x 满满足的二次函数关系式足的二次函数关系式为为()Ay(x13)259.9 By0.1x22.6x31 Cy0.1x22.6x76.8 Dy0.1x22.6x43D知知识点点用二次函数的最值解实际问题用二次函数的最值解实际问题知知2 2练练感悟新知感悟新知2 2 超市超市销销售某种儿童玩具，如果每件利售某种儿童玩具，如果每件利润为润为40 元（市元（市场场管理部管理部门门规规定，定，该该种玩具每件利种玩具每件利润润不能超不能超过过60 元），每天可售出元），每天可售出50 件件根据市根据市场调查发现场调查发现，销销售售单单价每增加价每增加2 元，每天元，每天销销售量会减少售量会减少1 件，件，设销设销售售单单价增加价增加x 元，每天售出元，每天售出y 件件（1）请请写出写出y 与与x 之之间间的函数表达式；的函数表达式；（2）当）当x 为为多少多少时时，超市每天，超市每天销销售售这这种玩具可种玩具可获获 利利润润2 250 元？元？（3）设设超市每天超市每天销销售售这这种玩具可种玩具可获获利利w 元，当元，当x 为为多少多少时时w最大，最最大，最大大值值是多少？是多少？例2感悟新知感悟新知解：（解：（1）y=50-.（2）由题意得）由题意得 （40 x）=2 250，解得，解得x1=10，x2=50，因为，因为x+40 60，所以，所以x 20，所以，所以x=10.（3）w=（40+x）=-（x-30）2+2 450，因为，因为 0，所以当，所以当x30 时，时，w 随随x 的增大而增大的增大而增大.因为因为0 x 20，所以，所以x=20 时，时，w最大值最大值=2 400知知2 2练练知知2 2讲讲总 结感悟新知感悟新知用二次函数解决最用二次函数解决最值问题值问题的一般步的一般步骤骤：(1)列出二次函数的解析式，并根据自列出二次函数的解析式，并根据自变变量的量的 实际实际意意义义，确定自，确定自变变量的取量的取值值范范围围；(2)在自在自变变量的取量的取值值范范围围内，运用公式法或通内，运用公式法或通 过过配方法求出二次函数的最大配方法求出二次函数的最大值值或最小或最小值值.知知2 2练练感悟新知感悟新知1 某旅行社在某旅行社在“五一五一”黄金周期黄金周期间间接接团团去外地旅游，去外地旅游，经计经计算，所算，所获营业额获营业额y(元元)与旅行与旅行团团人数人数x(人人)满满足足 关系式关系式yx2100 x28 400，要使所，要使所获营业额获营业额 最大，最大，则则此旅行此旅行团应团应有有()A30人人 B40人人 C50人人 D55人人C课堂小结课堂小结二次函数二次函数1.通通过过本本节课节课的学的学习习你有什么收你有什么收获获?2.你你觉觉得得这节课这节课有哪些有哪些问题问题需要特殊关注需要特殊关注 的？的？谈谈谈谈自己的看法自己的看法.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:50:33 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:50:33 PM3/5/2023 7:50:33 PM19:50Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:50:33 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:50:33 PM19:502023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:50:33 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:50:33 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:50:33 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:50 PM3/5/2023 7:50 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:502、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:50:33 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:50:33 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:50:33 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:50 PM3/5/2023 7:50 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家