弧长及扇形面积 教学设计.docx

3. 9弧长及扇形面积【学习目标】1、通过圆的周长和面积计算公式探索弧长及扇形面积计算公式。2、理解弧长及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。（重难点）3、充分发挥小组合作学习的作用，在解决问题的过程中体会小组合作学习的乐趣。【预习案】（五分钟）【自学导航】弧长计算公式。半径为R的圆的周长计算公式为C=，圆的周长可以看作是度的圆心角所对的弧长；Ji R所以1°的圆心角所对的弧长是，即口不，37°的圆心角所对的弧长是 ，前 ；n°的圆心角所对的弧长是二.、扇形面积计算公式。半径为R的圆的面积计算公式为S=,圆的面积可以看作是度的圆心角所对的扇形面积；所以1°的圆心角所对的扇形面积为；37°的圆心角所对的扇形面积为；n°的圆心角所对的扇形面积为。预习测试题：（三分钟）1、在半径为12cm的。中，120°的圆心角所对的弧长等于2、已知扇形的圆心角是60° ,半径为6m,则扇形的面积为.【探究案】（二十分钟）（没有完美的个人，但齐心协力，勇于展示，我们就是完美的团队）【探究一】比较扇形面积扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形面积吗？【探究二】1.如图所示为一弯形管道，试计算管道的展直长度（即1.如图所示为一弯形管道，试计算管道的展直长度（即弧AB的长）（结果保留0.1cm）O2.己知扇形的圆心角是120° ,弧长为10兀cm,求此扇形的半径和面积?拓展延伸：水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有"油部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积（结果精确到0. 1cm2）一、【检测案】（五分钟完成，其中前4道为必做题，5为选做，做对4道为过关）1、在半径为1cm的圆中，120”的圆心角所对的弧长是，扇形面积*2、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 手c叫则这个扇形的面积，S扇二3.已知圆的周长是6兀，那么60°的圆心角所对的弧长是（）jiA. 3B. C. 6 D. n4、如果圆的半径是3cm，其中一弧长是2 ncm,则这弧所对圆心角度数是5、一扇形的弧长是20兀cm,面积为240 ncn?那么扇形的圆心角为 【教（学）后反思】