指数（第3课时） 教学设计.docx

指数（第3课时）一.教学目标1 .知识与技能：（1）掌握根式与分数指数累互化；（2）能熟练地运用有理指数累运算性质进行化简，求值.2 .过程与方法：通过训练点评，让学生更能熟练指数塞运算性质.3 .情感、态度、价值观（1）培养学生观察、分析问题的能力；（2）培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.二 .重点、难点：1 .重点：运用有理指数幕性质进行化简，求值.2 .难点：有理指数幕性质的灵活应用.三 .学法与教具：1 .学法：讲授法、讨论法.2 .教具：投影仪.教学设想：1 .复习分数指数基的概念与其性质2 .例题讲解3 1. （Pm例4）计算下列各式（式中字母都是正数）2 11 11 5（1） 6。2川）+ （一347川）-1（2） "）8（先由学生观察以上两个式子的特征，然后分析、提问、解答）分析：四则运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号的.整 数事的运算性质及运算规律扩充到分数指数幕后，其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺 序.我们看到（1）小题是单项式的乘除运算；（2）小题是乘方形式的运算，它们应让如何 计算呢？其实，第（1）小题是单项式的乘除法，可以用单项式的运算顺序进行.第（2）小题是乘方运算，可先按积的乘方计算，再按幕的乘方进行计算.2 1 1 1 1 5解：（1）原式二2x（6） + （3） 2 6 3 6二 4，二4 aj_ _3（2）原式二（加）8（/石）8二 m2n3例2.（P.例5）计算下列各式(1) (25-7125)-252(2) J： (q>0)yj U.y Cl2,分析：在第(1)小题中，只含有根式，且不是同类根式，比较难计算，但把根式先化 为分数指数幕再计算，这样就简便多了，同样，第(2)小题也是先把根式转化为分数指数 幕后再由运算法则计算.解：(1)原式二(25-125i)-25523=(55-5)-52_3_二 5*55”二 5%-55-C -=5-5 a2 2-(2)原式二一j7 = 4 2 3Q小结：运算的结果不强求统一用哪一种形式表示，但不能同时含有根号和分数指数，也 不能既有分母，又含有负指数.课堂练习：化简：_2 9(1)函尸而7)而港(2)，3 + 2血-，3-2夜归纳小结：1 .熟练掌握有理指数幕的运算法则，化简的基础.2 .含有根式的式子化简，一般要先把根式转化为分数指数募后再计算. 作业：P65 习题2.1A组 第4题B组 第2题