独立重复实验与二项分布导学案.docx

独立重复实验与二项分布导学案一、学习重点 理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能进行一些与n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算二、课前预习11独立重复试验的定义：指在同样条件下，重复地做n次试验，各次试验的结果之间相互独立，那么 一般就称他们 为.2 .独立重复试验的概率公式：一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P,那么在次独立重复试 验中这个事件恰好发生k次的概率 (k=0, 1, 2, n).3 .离散型随机变量的二项分布：在一次随机试验中，某事件可能发生也 可能不发生，在次独立重复试验中这个事件发生的次数f是一个随机变 量.如果在一次试验中某事件发生的概率是只那么在次独立重复试验中这个 事件恰好发生A次的概率是Pg = k) = C： pk q"",(4=0,1,2,n, q = l-p).于是得到随机变量f的概率分布如下：01 k nP 由于C： pkqk恰好是二项展开式 + )" = C；2 + C：pZ"T + + C：pk+ C：p"q。中的各项的值，所以称这样的随机变量f服从二项分布.三、例题分析例1在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个 投保人能活到65岁的概率为0.6,试问3个投保人中:(1)全部活动65岁的概率；(2)有2个活到65岁的概率;(3)有1个活到65岁的概率;(4)都活不到65岁的概率。例2 100件产品中有3件不合格品，每次取一件，有放回地抽取三次，求 取得不合格品件数X的分布列。例3将一枚均匀硬币随机掷100次，求正好出现50次正面的概率。四、课堂练习1某班有50个学生，假设每个学生早上到校时间相互没有影响，并且迟到 的概率均为0. 05,试求这个班某天正好有4个学生迟到的概率。2某射手射击5次，每次命中的概率为0.6,求下列事件的概率:(1) 5次中有3次中靶；5次中至少有3次中靶。3已知某种疗法的治愈率是90%,在对10位病人采用这种疗法后，正好有9 人被治愈的概率是多少？