广东省2017中考数学第一部分中考基础复习第三章函数第1讲函数及平面直角坐标系复习课件.ppt

广广东省省2017中考数学第一部分中考中考数学第一部分中考基基础复复习第三章函数第第三章函数第1讲函数及平函数及平面直角坐面直角坐标系复系复习课件件2021/5/2222021/5/2232021/5/224第1讲函数与平面直角坐标系2021/5/2251.通过简单实例中的数量关系，了解常量、变量的意义.2.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例.3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.2021/5/226知识点内容平面直角坐标系定义在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系几何意义坐标平面内任意一点 M 与有序实数对(x，y)的关系是一一对应点的坐标特征坐标轴上的点P(x，y)的特征(1)在横轴上y0；(2)在纵轴上x0；(3)既在横轴上，又在纵轴上x0，y02021/5/227(续表)知识点内容平面直角坐标系点P(a，b)的对称点坐标(1)其关于x轴对称的点P1的坐标为(a，b)；(2)其关于y轴对称的点P2的坐标为(a，b)；(3)其关于原点对称的点P3的坐标为(a，b)点与坐标轴之间的距离(1)点M(a，b)到x轴的距离为|b|；(2)点M(a，b)到y轴的距离为|a|点与点之间的距离(1)点M1(x1，0)，M2(x2，0)之间的距离为|x1x2|，点M1(x1，y)，M2(x2，y)之间的距离为|x1x2|；(2)点M1(0，y1)，M2(0，y2)之间的距离为|y1y2|，点M1(x，y1)，M2(x，y2)之间的距离为|y1y2|点在平面内的移动规律(1)点M(a，b)沿x轴正方向平移n个单位得到M1(an，b)，点M沿x轴负方向平移n个单位得到M2(an，b)；(2)点M(a，b)沿y轴正方向平移n个单位得到M1(a，bn)，点M沿y轴负方向平移n个单位得到M2(a，bn)2021/5/228知识点内容函数常量、变量在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量概念在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x的每一个值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么就称 x 是自变量，y 是 x 的函数确定函数自变量的取值范围(1)使函数关系式有意义的自变量的取值的全体；(2)一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义函数的表示法 解析法、列表法、图象法画函数图象的步骤列表、描点、连线(续表)2021/5/229平面直角坐标系中点的坐标特征1.(2016 年湖北荆门)在平面直角坐标系中，若点 A(a，b)在第一象限内，则点 B(a，b)所在的象限是()B.第二象限D.第四象限A.第一象限C.第三象限答案：D2021/5/22102.(2016 年湖北武汉)已知点 A(a,1)与点 A(5，b)关于坐标)原点对称，则实数 a，b 的值是(A.a5，b1B.a5，b1C.a5，b1D.a5，b1答案：D2021/5/22113.(2016 年山东菏泽)如图3-1-1，A，B 的坐标为(2,0)，(0,1)，)若将线段 AB 平移至 A1B1，则 ab 的值为(图 3-1-1A.2B.3C.4D.52021/5/2212解析：由 B 点平移前后的纵坐标分别为 1,2，可得 B 点向上平移了 1 个单位，由 A 点平移前后的横坐标分别为 2,3，可得A 点向右平移了 1 个单位，由此得线段 AB 的平移的过程是：向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，所以点 A，B 均按此规律平移，由此可得 a011，b011，故 ab2.故选 A.答案：A2021/5/22134.如图 3-1-2，弹性小球从点 P(0,3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第 1 次碰到矩形的边时的点为 P1，第 2 次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P3的坐标是_，点 P2014 的坐标是_.图 3-1-22021/5/2214解析：根据反弹时反射角等于入射角画出小球的路线图，发现P1(3,0)P2(7,4)P3(8,3)P4(5,0)P5(1,4)P6(0,3)P7(3,0)P1到P6是一个循环，第2014个点就是用20146，其余数是4，即第4个点就是P2014(5,0).答案：(8,3)(5,0)解题技巧解决此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式(组)或者方程(组)，把点的问题转化为不等式(组)或方程(组)来解决.2021/5/2215函数自变量的取值范围围是_.思路分析此函数中含有分母因此分母不为 0；含有二次根式被开方数大于或等于 0；又含有零指数底数不为 0.解析：根据题意，得x0，且 x30，且 x20.解得x0，且 x3，且 x2.答案：x0，且 x2，且 x32021/5/2216方法指导对于分式、根式、零指数幂相结合型求自变量取值范围的，先求出各自变量的取值范围，然后取公共解集即可.2021/5/2217【试题精选】5.如图 3-1-3，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为()图 3-1-3答案：C2021/5/2218答案：x1，且 x0名师点评确定函数自变量的取值范围主要看三个方面：分母不为 0；偶次根式的被开方数是非负数；出现0 指数，底数不等于 0.2021/5/2219函数的图象及应用例 2：小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离 y(单位：米)与时间 t(单位：分钟)之间关系的大致图象是()A.B.C.D.2021/5/2220解析：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零.故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极拳的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求.答案：B2021/5/2221【试题精选】7.(2015 年重庆)某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图 3-1-4 中折线表示小强离开家的路程 y(单位：千米)和所用的时间 x(单位：分)之间的函数关系.下列说法错误的是()图 3-1-42021/5/2222A.小强从家到公共汽车站步行了 2 千米B.小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟C.公共汽车的平均速度是 30 千米/时D.小强乘公共汽车用了 20 分钟答案：D2021/5/22238.(2015 年湖南娄底)如图 3-1-5，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中(不计空气阻力)，弹簧秤的读数 F(单位：N)与时间 t(单位：s)的函数图象大致是()图 3-1-5A.B.C.D.答案：A2021/5/2224名师点评解决此类题目，一要明确横、纵轴所表示的实际意义；二要结合实际分析：当横轴上的变量逐渐增大时，纵轴上的变量如何变化？如果变大，图象表现为上升；如果变小，图象表现为下降；如果不变，图象表现为与横轴平行.2021/5/22251.(2015 年广东)如图 3-1-6，已知正三角形 ABC 的边长为 2，E，F，G 分别是 AB，BC，CA 上的点，且 AEBFCG，设EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是()图 3-1-6A.B.C.D.2021/5/2226答案：D2021/5/22272.(2016 年广东)在平面直角坐标系中，点 P(2，3)所在的象限是()B.第二象限D.第四象限A.第一象限C.第三象限答案：C2021/5/22283.(2016 年广东)如图 3-1-7，在正方形 ABCD 中，点 P 从点A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间形成的函数关系的图象大致是()图 3-1-7A.B.C.D.答案：C2021/5/2229谢谢观赏谢谢观赏