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第四章第四章 三相变压器三相变压器1 电力系统采用的是三相供电制，所以电力系统中用得最多的是三相变压器。当三相变压器的一、二次绕组以一定的接法联接，带上三相对称负载，一次绕组接对称的三相电源时，其工作在对称情况，此时各相电压、电流大小相等，相位相差 ，因此可取三相中任意一相进行分析计算，也即将三相问题简化为单相问题，则前一章的分析方法和结论完全适用于三相电路。本章不再重复叙述，这里就三相变压器的几个特殊问题，即三相变压器的磁路系统、三相变压器的联结组别和感应电势波形等进行讨论，在此基础上简单分析变压器的并联运行、不对称运行、突然短路及变压器空载合闸等问题。2第一节第一节 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统 三相变压器主要有两种结构形式，一种是由三台单相变压器组合而成，称为三相组式变压器或三相变压器组，另一种形式是三柱式铁心变压器，称为心式变压器。两种形式的变压器磁路系统完全不同。一、三相组式变压器的磁路系统一、三相组式变压器的磁路系统 把三台独立的单相变压器的绕组按一定方式作三相联接，构成一台三相变压器。特点：各相磁路彼此独立，各不相关，各相主磁通以各自的铁心构成回路。若在三相绕组接三相对称电源，三相主磁通对称，三相空载电流也对称。3二、三相心式变压器磁路系统二、三相心式变压器磁路系统 （a）三个单相铁心合并成 (b)去掉中间心柱 (c)三相心式铁心 图42 三相心式变压器的磁路系统特点是：各相磁路彼此相关，每相磁通必须通过另外两相才能构成闭合回路。4第二节第二节 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统绕组的联结方式和联结组绕组的联结方式和联结组一、绕组端点的标志与极性、绕组端点的标志与极性 高压绕组的某一端头电位为正时，低压绕组必有一个端头电位也为正，这两个具有相同极性的对应端头称为同极性端（或同名端），用符号“”表示。（a）高、低压绕组绕向相同 （b）高、低压绕组绕向相反 图43 绕组的极性5二、单相变压器的联接组二、单相变压器的联接组 图44 单相变压器高、低压绕组相电势之间的相位关系 用时钟法表示时，用联接组来表示绕组的联接法，而用时钟钟点数来表示二者之间的相位关系。单相变压器高、低压绕组联结组用I，I表示，钟点数根据下述原则确定：高压绕组的相电势看作时钟的长针，低压绕组的相电势看作时钟的短针，令代表高压绕组电势的长针指向时钟盘面的12点，则代表低压绕组电势的短针所指的钟点数即为绕组的联结组别号。6三、三相变压器的电路系统三、三相变压器的电路系统 7三相变压器高、低压绕组的联接方式、绕组标志的不同，都使高、低压绕组对应的线电势之间相位差不同，联接组号是用来反映三相变压器绕组的联接方式及对应线电势之间相位关系的。高、低压绕组的联接方式不同、绕组标志不同，对应的线电势相位关系也不同，但是它们总是相差 的整数倍，所以也可以采用时钟法来表示三相变压器绕组联接和相位关系。同单相变压器类似，把高压边的线电势作为长针，固定指向钟表盘的12点位置，低压边相应的线电势作为短针，它在钟面上所指的数字，即为三相变压器的联接组号。四、三相变压器的联接组四、三相变压器的联接组81Y，y0联联接接组组 （a）Y，y0绕组接线图 (b)相量图 图46 Y，y0联接组92Y，y6（Y-Y6）联接组）联接组 （a）Y，y6联接组接线图 (b)相量图 图47 Y，y6联接组103Y，d11（Y/-11）联接组）联接组ABC （a）Y，d11联接组接线图 (b)相量图 图48 Y，d11联接组11对变压器绕组联接组别的几点认识：1、绕组标志（同名端或首末端）改变时，联接组号也改变；2、Y，y联接的变压器联接组号均为偶数，Y，d联接的变压器联接组号均为奇数；3、D，d联接可得到与Y，y联接相同的组号，同样，D，y联接也可得到与Y，d联接相同的组号。电力变压器有五种联接组，分别是：1、Y，d11联接组：用于低压侧电压超过400V，高压侧电压在35kV以下，容量5600kVA以下的场合。2、YN，d11联接组：用在高压侧需要中性点接地，电压一般在35110kV以上的场合。3、Y，yn0联接组：用在低压侧为400V的配电变压器中，供给三相负载和单相照明负载，高压侧电压不超过35kV，容量不超过1800kVA。4、YN，y0联接组：用于高压侧中性点需要接地的场合。5、Y，y0联接组：用在只供三相动力负载的场合。最常用的联接方式是Y，y0和Y，d11两种。12第三节第三节 三相变压器绕组联结方式及磁路系统三相变压器绕组联结方式及磁路系统对电势波形的影响对电势波形的影响三相系统中，三相的三次谐波电流幅值相等，相位相同，即有：磁通中的三次谐波磁通也是大小相等，相位相同。变压器的空载电流波形与三相绕组的联接法（星形或三角形联接）有关，而铁心中磁通的波形又与磁路的结构形式（组式或心式变压器）有关。13一、一、Y，y联结的组式变压器电势波形联结的组式变压器电势波形 对于Y，y联接的组式变压器，一次绕组励磁电流中三次谐波电流无法流通，所以，励磁电流近似为正弦波。磁路饱和时，其所产生的主磁通必然是平顶波，平顶波磁通波形中除了基波磁通外，还含有三次谐波磁通，这里将其它高次谐波忽略。图49 正弦波电流产生的主磁通波形14 三相组式变压器中，各相磁路相互独立，三次谐波磁通和基波磁通一样，沿主磁路闭合，磁路对三次谐波的磁阻小，三次谐波磁通较大，所以主磁通为平顶波。三次谐波磁通与基波磁通一样，将在变压器一、二次绕组感应三次谐波电势，由于谐波频率为基波频率的三倍 ，所以由它感应的三次谐波电势较大，有时可达到基波电势的4560。基波电势和三次谐波电势叠加，得到变压器空载时的相电势波形为尖顶波，如图410所示。从图中可以看出，相电势波形严重畸变，其所产生的尖峰电压可能危害绕组的绝缘。15二、二、Y，y联结的心式变压器电势波形联结的心式变压器电势波形 对于Y，y联结的心式变压器，其一次励磁电流也近似为正弦波，但由于心式变压器三相磁路彼此相关，各相的三次谐波磁通大小相等、相位相同，不能沿主磁路闭合，只能借助油、油箱壁等形成闭合回路，该磁路磁阻大，使三次谐波磁通大大削弱，三相心式变压器中主磁通波形接近正弦波，从而相电势波形也接近正弦波。所以，三相心式变压器可以采用Y，y联结方式。三次谐波磁通在变压器油箱壁等构件中引起三倍频率的涡流损耗，使变压器局部发热和损耗增加，所以容量大于1800kVA的变压器不采用Y，y联结方式。16三、三、Y，d联结和联结和D，y联结变压器的电势波形联结变压器的电势波形 对于Y，d联结的变压器（组式和心式），其一次绕组中无三次谐波励磁电流流通，所以主磁通中将有三次谐波磁通，谐波磁通在一、二次绕组的相电势中感应三次谐波电势。由于二次绕组为三角形联结，二次侧三相的三次谐波电势在闭合的三角形内形成三次谐波环流。由于一次绕组中无三次谐波电流与之平衡，所以二次绕组的三次谐波电流起着励磁作用。这样可以认为铁心中的主磁通是由一次侧的正弦波空载电流和二次侧三次谐波电流共同建立，二次侧的三次谐波电流产生的三次谐波磁通对一次绕组的三次谐波磁通起去磁作用，所以三次谐波磁通被削弱，相电势中的三次谐波分量很小，因此相电势波形近似为正弦波。D，y联结的变压器，一次绕组的三角形接法使空载电流中的三次谐波分量可以在闭合的三角形回路中流通，所以各相绕组空载电流为尖顶波，在铁心中建立的主磁通波形为正弦波，绕组中感应的相电势波形也为正弦波。17 图412 Y，d联结的三相变压器中的二次侧三次谐波电流综上所述，三相变压器的一、二次绕组中只要有一侧接成三角形，就能保证感应电势波形接近正弦波。大容量电力变压器若需接成Y，y联结，可以在铁心柱上另加一套第三绕组，并接成三角形，此绕组不接电源也不接负载，用以为三次谐波电流提供通路，防止相电势波形发生畸变。18第四节第四节 变压器的并联运行变压器的并联运行 （a）三线图 (b)单线图图413 三相Y，y接法变压器的并联运行19变压器并联运行有以下优点：1、提高供电的可靠性。并联运行的变压器，如果其中一台发生故障或检修，另外的变压器仍照常运行，供给一定的负载。2、提高运行效率。并联运行变压器可根据负载的大小调整投入并联的台数，从而减小能量损耗，提高运行效率。3、减少备用容量，并可随用电量的增加，分批安装变压器，减少初次投资。一、变压器理想的并联条件、变压器理想的并联条件1、各变压器的一次和二次额定电压相等，即各变压器变比相等；2、各变压器一次和二次线电压的相位差相同，即各变压器连接组别相同；3、各变压器的阻抗电压标幺值相等，短路阻抗角也相等。20二、变比不相等时变压器的并联运行二、变比不相等时变压器的并联运行 （a）并联接线示意图 （b）简化等效电路图图414 变比不等时变压器的并联运行，21 并联变压器即使有很小的电位差存在，由于短路阻抗值很小，也会在并联变压器中产生很大的环流。如变压器变比差1时，环流可达额定值的10。环流不同于负载电流，在变压器空载时，环流就已经存在，它的存在将占用变压器的一部分容量，使变压器空载损耗增加，带负载能力降低。因此，变压器制造时，应对变比误差加以严格控制，一般要求。22三、联结组别不同时的并联运行三、联结组别不同时的并联运行 此时的相位差等于二次侧线电压，这个相位差将在变压器中引起很大的环流，可能超过额定电流的许多倍，从而烧坏变压器。23四、阻抗电压标幺值不等时的并联运行四、阻抗电压标幺值不等时的并联运行 各变压器负载电流与它们的短路阻抗标幺值成反比。当各并联变压器阻抗电压标幺值相等时，各变压器负载率相同。否则，阻抗电压标幺值不等的变压器并联运行时，阻抗电压标幺值大的变压器满载运行，阻抗电压标幺值小的变压器已经过载；而阻抗电压标幺值小的变压器满载运行时，阻抗电压标幺值大的变压器又处于欠载运行。如果并联运行各变压器阻抗电压标幺值相等，负载率相同，则负载分配最为合理。由于容量相近的变压器阻抗值相近，所以一般并联运行变压器的容量比不超过3：1。24在计算变压器并联运行时的负载分配问题时，还经常采用下面的计算方法：（1）n台并联运行变压器中第i台变压器负载电流为 （2）第i台变压器负载系数为 25 设三相不对称电流为 、，按对称分量法可分解为正序、负序、零序三相对称分量电流。其中正序电流为大小相等、相位互差 、相序分别为a-b-c的三相电流；负序电流为大小相等、相位互差 、相序分别为a-c-b的三相电流；零序电流为大小相等、相位相同的三相电流。第五节第五节 三相变压器的不对称运行三相变压器的不对称运行一、对称分量法、对称分量法 所谓对称分量法是把一组不对称的三相电压（或电流）分解为三组对称的正序、负序、零序电压（或电流），先按各序对称的三相系统单独作用的情况分别计算，再把结果叠加就得到原来那组不对称三相电压（或电流）。262728二、二、Yyn联结的三相变压器带单相负载运行情况分析联结的三相变压器带单相负载运行情况分析1.二次侧电流二次侧电流29302、一次侧电流一次侧电流313.各序等效电路各序等效电路 (a)正序等效电路 (b)负序等效电路 （c)零序等效电路 图419 Yyn联结三相变压器带单相负载时的各序等效电路324、单相负载电流分析、单相负载电流分析33 三相变压器带单相负载时，负载电流的大小除了与负载有关外，还与零序阻抗有关。Yyn联结的三相组式变压器，零序磁通可以在各相独立的铁心主磁路中通过，主磁路的磁阻很小，零序磁通很大，其所对应的零序阻抗也很大，等于正序励磁阻抗。变压器即使二次侧发生单相短路，即负载阻抗，短路电流也不会太大，为：当变压器二次侧发生单相短路时，短路电流也只有励磁电流的3倍。所以，Yyn联结的组式变压器带单相负载时，不能向负载提供所需的电流和功率，即没有带单相负载的能力。Yyn联结的心式变压器，因为零序磁通不能在相关联的铁心构成的主磁路中闭合，只能通过油和油箱壁等构成闭合回路，磁路的磁阻很大，零序磁通很小，与其对应的零序阻抗也很小，负载电流主要由负载阻抗决定，所以Yyn联结的心式变压器有带单相负载的能力。34第六节第六节 变压器的空载合闸变压器的空载合闸 变压器二次侧空载，把一次侧绕组接入电源，称为变压器的空载合闸。变压器正常运行时，励磁电流很小，一般只有额定电流的210。但空载合闸到电网的瞬间，励磁电流可能急剧增加为正常励磁电流的几十倍，甚至上百倍，空载合闸出现的瞬态电流冲击，可能引起系统跳闸。图420 变压器空载合闸35 在 ,的初始条件下，上式的解为：电网电压按正弦规律变化，则空载时一次侧的电压平衡方程为：时 表明：磁通的大小与合闸时电压的初相角有关。361.初相角 时合闸 37 2、初相角 时合闸 在空载合闸后半个周期，磁通达到最大值，为正常励磁磁通的两倍。这个两倍的磁通将使铁心处于严重过饱和，从而导致励磁电流急剧增加，可达到正常励磁电流的几十甚至上百倍，额定电流的58倍。铁心饱和程度越高，合闸电流也越大。38第七节第七节 变压器的突然短路变压器的突然短路 一、突然短路电流、突然短路电流突然短路电流的大小与发生短路瞬间电源电压的初相角有关。391、突然短路发生在电压初相角 时突然短路一发生就进入稳定状态，短路电流值最小。2、突然短路发生在电压初相角 时40二、过电流的影响二、过电流的影响 突然短路会引起变压器产生很大的冲击过电流，这个过电流对变压器的影响主要有两个方面，一是产生电磁力，二是使变压器发热。由于变压器绕组的导线处于漏磁场中，导线中的电流与漏磁场相互作用，在绕组导线上产生电磁力，其大小与漏磁场的磁通密度和导体中电流的乘积成正比。而漏磁场的磁通密度又与电流成正比，所以电磁力与电流的平方成正比。变压器突然短路时的电流最大值可达额定值的2530倍，绕组受到的电磁力将达到额定时的400900倍。且这个力伴随冲击电流同时产生，时间很短，断路器来不及动作。如果变压器设计时未考虑这个冲击力，如此大的电磁力将导致变压器绕组变形和绝缘损坏。同时，变压器绕组的铜耗也随电流成平方关系变化，所以，变压器突然短路时，绕组的铜耗可达额定时的几百倍，如果不迅速切断电源，绕组温度将急剧上升。所以，大型电力变压器都有过热保护装置，一旦发生短路故障，将及时切断电源。41