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第十四章广义相对论阿尔伯特阿尔伯特 爱因斯爱因斯坦坦1879 19551905年：年：建立狭义相对论建立狭义相对论1916年：年：建立广义相对论建立广义相对论（1）为什么惯性系在物为什么惯性系在物理学上具有特殊的地位？理学上具有特殊的地位？（2）为什么在狭义相对为什么在狭义相对论框架中不能建立令人满论框架中不能建立令人满意的引力理论？意的引力理论？14-1-1 等效原理与局域惯性系14-1 14-1 广义相对论基本原理广义相对论基本原理 “在引力场中的同一地点，一切物体都在引力场中的同一地点，一切物体都具有相同的加速度具有相同的加速度 g。”实验事实：实验事实：两个质量概念两个质量概念：惯性质量（惯性质量（mi）反映物体惯性的量度反映物体惯性的量度 引力质量（引力质量（mg）反映物体之间相互吸引的能力反映物体之间相互吸引的能力 根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：密封舱在引力场中处于静止密封舱在引力场中处于静止（或匀速直线运动）状态，物体（或匀速直线运动）状态，物体在引力作用下做加速运动。在引力作用下做加速运动。密封舱在没有引力场的空间密封舱在没有引力场的空间向上做加速运动，物体受到惯性向上做加速运动，物体受到惯性力的作用相对于密封舱向下做加力的作用相对于密封舱向下做加速运动。速运动。一个处于引力场中的静止参考系等效一个处于引力场中的静止参考系等效于一个无引力场的加速参考系。于一个无引力场的加速参考系。弱等效原理：强等效原理：在引力场中任何一个时空点上，人们在引力场中任何一个时空点上，人们总能建立一个局域惯性系，一切物理规律在这个参总能建立一个局域惯性系，一切物理规律在这个参考系中服从狭义相对论理论。考系中服从狭义相对论理论。14-1-2 广义相对性原理 广义相对性原理：所有参考物体，不论它们的运动状态如何，对所有参考物体，不论它们的运动状态如何，对于描述自然现象（表述普遍的自然定律）都是等效于描述自然现象（表述普遍的自然定律）都是等效的。的。14-2 14-2 弯曲的时空弯曲的时空 爱因斯坦认为：火箭舱中爱因斯坦认为：火箭舱中存在局部等效引力场，在存在局部等效引力场，在这种引力场中时空是弯曲这种引力场中时空是弯曲的。的。非惯性系非惯性系 引力场引力场 时空弯曲时空弯曲 广义相对论广义相对论 14-2-1 弯曲的时空 欧几里得空间：欧几里得空间：欧几里得空间：欧几里得空间：非欧几里得空间：非欧几里得空间：非欧几里得空间：非欧几里得空间：14-2-1 弯曲的时空 结论：结论：在引力场（或非惯性系）中，欧几里得几何在引力场（或非惯性系）中，欧几里得几何学命题不成立。学命题不成立。同一非惯性系中没有同一非惯性系中没有统一的时间。统一的时间。S系：系：圆盘边缘的时钟走圆盘边缘的时钟走得慢是因为运动的结果；得慢是因为运动的结果；系：系：边缘上的时钟走得边缘上的时钟走得较慢是因为处于较强的惯较慢是因为处于较强的惯性力场（性力场（“引力场引力场”）中。）中。结论：结论：引力场较强处比引力场较弱处时间流逝得较引力场较强处比引力场较弱处时间流逝得较慢。慢。三角形内角之和大于三角形内角之和大于180 圆周率小于圆周率小于短程线：短程线：两个时空点之间长度两个时空点之间长度最短的线。最短的线。广义相对论中的“惯性定律”：自由粒子沿短程线运自由粒子沿短程线运动。动。14-3 14-3 广义相对论的实验验证广义相对论的实验验证 14-3-1 光线在引力场中弯曲 14-3-2 水星近日点的进动 水星是最靠近太阳的一颗行星，按牛顿力学的观点，水星运动轨道应该是一个固定的椭圆。从天文资料分析，这个椭圆轨道在不断地缓慢进动。在消除了地球不是一个真正的惯性系，以及其他行星对水星的引力摄动作用的影响后。仍然还有每百年42.6的进动。14-3-3 引力红移 广义相对论结论：广义相对论结论：引力场越强的地方时间延缓效应引力场越强的地方时间延缓效应越明显。越明显。引力红移：引力红移：引力红移：引力红移：从大质量天体发出的光，由于处于强引从大质量天体发出的光，由于处于强引力场中，其光振动周期要比同一种元素在地球上发力场中，其光振动周期要比同一种元素在地球上发出光的振动周期长，由此引起光谱线向红光波段偏出光的振动周期长，由此引起光谱线向红光波段偏移的现象。移的现象。称为称为红移量红移量为为引力势引力势为地球上的为地球上的引力势引力势 对太阳光谱中的钠（对太阳光谱中的钠（589.3nm）谱线进行了引力）谱线进行了引力红移测量，其结果与理论值的偏差小于红移测量，其结果与理论值的偏差小于5%。对白矮星（天狼星的一颗伴星）进行测量，其结果对白矮星（天狼星的一颗伴星）进行测量，其结果与理论值偏差小于与理论值偏差小于7%。太阳的红移量：太阳的红移量：210-6 1958年，庞德等人在年，庞德等人在22.6m的哈佛塔内第一次完成的哈佛塔内第一次完成了地面上的引力红移实验。了地面上的引力红移实验。实验测量值：实验测量值：（2.570.26）10-15 理论值：理论值：2.4610-15 14-4 14-4 黑洞黑洞 世界上第一个提出黑洞设想的是18世纪著名法国数学家拉普拉斯。逃逸速度：逃逸速度：飞船脱离引力飞船脱离引力所需的最小发射速度。所需的最小发射速度。黑洞的半径：黑洞的半径：14-4-1 黑洞 施瓦氏半径：施瓦氏半径：地球的质量：地球的质量：61024 kg地球成为黑洞的半径：地球成为黑洞的半径：0.89cm 视界：视界：以施瓦氏半径构成的球面。以施瓦氏半径构成的球面。一些不同一些不同质质量天体的黑洞半径和量天体的黑洞半径和“平均密度平均密度”黑洞质量/t施瓦氏半径/cm“平均密度”/(tcm-3)11.4810-227.361064地球610210.892.01021太阳210272.961051.841010球状星团210332.9610111.8410-2银河系310384.4510168.1310-1314-4-2 探索黑洞 接近远离活动星系M87星系M87位于距地球五千万光年的室女星座。银盘在一些双星系统中很可能存在黑洞！在一些双星系统中很可能存在黑洞！黑洞？伴星 一般的双星中都一般的双星中都存在一个高密度，大存在一个高密度，大质量的星体，比如说质量的星体，比如说白矮星、中子星或是白矮星、中子星或是黑洞。质量巨大的星黑洞。质量巨大的星体周围激发出强大的体周围激发出强大的引力场，把它的伴星引力场，把它的伴星物质吸引过来，形成物质吸引过来，形成旋转着的吸积盘。旋转着的吸积盘。