人教部初一七年级数学上册-余角和补角-名师教学PPT课件.ppt

第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 4.3.3 4.3.3 余角和补角余角和补角 ABOC21 如果如果两个锐角两个锐角的和是的和是9090(直角直角)，那么这两个角叫，那么这两个角叫做做互为余角互为余角，其中一个角是另，其中一个角是另一个角的余角。一个角的余角。即即:1:1是是2 2的余角或的余角或2 2是是1 1的余角的余角.互为余角互为余角(互余互余):):1.图中给出的各角，那些互为余角图中给出的各角，那些互为余角？10o25o65o80o44o46o巩固新知巩固新知AA的余角的余角32622390120 x58273790 x巩固新知巩固新知43如果如果两个角两个角的和是的和是180180(平平角角)，那么这两个角叫做，那么这两个角叫做互为互为补角补角，其中一个角是另一个，其中一个角是另一个角的补角。角的补角。即即:3:3是是4 4的补角或的补角或4 4是是3 3的补角的补角.AOBC互为补角互为补角(互补互补):):34 互余和互互余和互补是是两个角的两个角的数量关数量关系，系，与它与它们的的位位置无关。置无关。图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o巩固新知巩固新知AA的余角的余角A的补角的补角32622390120 x273711737581489060同一个同一个锐角的角的补角比它的余角大角比它的余角大909090 x180 x巩固新知巩固新知活学活用活学活用,加深理解加深理解（一）判断题：（一）判断题：2 2、互补的两个角不可能相等。、互补的两个角不可能相等。()3 3、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余互余.（）4、如果 （）1、若 ()例例1:若一个角的若一个角的补角等于它的角等于它的余角的余角的4倍，求倍，求这个角的度数。个角的度数。解：解：设这个角是个角是x，则它的它的补角是角是(180 x),它的余角是它的余角是(90 x),根据根据题意得：意得：（180 x）=4(90 x)解得：解得：x=60答：答：这个角的度数是个角的度数是60。自我检测自我检测:一个角的一个角的补角是角是这个角的余角的个角的余角的3倍倍,求求这个角是多少个角是多少度度?分析：AOB=90 则1=90 ；同角的余角相等如图如图AOB=90 COD=90 则则1与与2是什么关系是什么关系？AOBCD12余角的性质 COD=90 则 2=90 答：1=2 3探究探究1：3 3如图1 1 与2 2互余，与互余 ，如果1 1，那么2 2与 相等吗？为什么？1234解：解：1 与2互余，3与4互余(已知)1+2=90，3+4=90（互（互为余角的定余角的定义)2=90 1，4=90 3 1=3(已知已知)2=4()等角的余角相等等角的余角相等答：答：2 与与4相等。相等。探究2：互余的角互余的角互补的角互补的角数量数量关系关系对应对应图形图形性质性质AOBCAOBC 1 290 3 4180同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等 小结1234 如图如图1 1 与与2 2互补，互补，1 1 与与3 3互补互补 ，那么，那么2 2与与3 3相等吗？为什么？相等吗？为什么？补角的性质答：答：2 2与与3 3相等相等。同角的补角相等312探究3：142 补角的性质补角的性质3 如图如图1 1 与与2 2互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果1 1,那么那么2 2与与相等吗？为什么相等吗？为什么？等角的补角相等探究4：21互为余角互为余角(互余互余):):如果如果两个锐角两个锐角的和是的和是9090(直角直角)，那么这两个角，那么这两个角叫做叫做互为余角互为余角，其中一个角，其中一个角是另一个角的余角。是另一个角的余角。即即:1:1是是2 2的余角或的余角或2 2是是1 1的余角的余角.