人教部初二八年级数学上册-三角形的内角-名师教学PPT课件.pptx

11.2 与三角与三角形有关的角形有关的角11.2.1 三角三角形的内角和形的内角和我们在小学就已经知道，任意一个三角我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于形的内角和等于180180三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀说：三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀说：“我的面积比你大，我的面积比你大，所以我的内角和比你大！所以我的内角和比你大！”红不服气的说：红不服气的说：“那可不好说噢，那可不好说噢，你自己量量看！你自己量量看！”情境引入思考：你还有什么办法可以验证三角形的内角和为180呢?合作互助拼拼一一拼拼可以用拼合的办法来验证。可以用拼合的办法来验证。从刚才拼角的过程你能从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗想出证明的方法吗?CBA已知已知，求证：，求证：A+B+C=180A+B+C=180三角形内角和定理三角形内角和定理:三角形内角和等于三角形内角和等于180.180.证明？证明？证法：证法：过过A A作作EFBAEFBA，B=2B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又2+1+BAC=1802+1+BAC=180B+C+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1801800 0.证法：证法：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA，A=1 A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180A+B+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1801800 0.你真行！(2)一个三角形的三个内角之比是一个三角形的三个内角之比是2：3：4，则这个三角形是，则这个三角形是三角形三角形。看谁做得又对又快！锐角锐角 （1）在）在 ABC中，中，A=35，B=43 ，则则 C=102例1 如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.解：由解：由BAC=40BAC=40，ADAD是是ABCABC的角的角平分线，得平分线，得BAD=1/2BAC=20BAD=1/2BAC=20在在ABDABD中，中，ADB=180-B-ADB=180-B-BAD=BAD=180-75-20=85180-75-20=85【精讲实练精讲实练】例例2 2如如图图，C C 岛岛在在A A 岛岛的的北北偏偏东东5050方方向向，B B 岛岛在在A A 岛岛的的北北偏偏东东8080方方向向，C C 岛岛在在B B 岛岛的的北北偏偏西西4040方方向向从从B B 岛岛看看A A，C C 两两岛岛的的视视角角ABC ABC 是是多多少少度度？从从C C岛岛看看A A，B B 两岛的视角两岛的视角ACB ACB 呢？呢？北北北北CABDE【精讲实练精讲实练】解解 ：CAB=BADCAD =8050 =30 AD/BE DAB+ABE=180 ABE=180BAD =18080=100 ABC=ABEEBC =10040=60 在ABC 中 ACB=180 -ABC-CAB =180 60 30 =90 答：从答：从B B岛看岛看A A，C C两岛的视角两岛的视角ABCABC是是6060，从，从C C岛看岛看A A，B B两岛的视角两岛的视角ACBACB是是90.90.北北北北CABDE测评达标：测评达标：如图，如图，B B处在处在A A处的南偏西处的南偏西4545方向，方向，C C处在处在A A处处的南偏东的南偏东1515方向，方向，C C处在处在B B处的北偏东处的北偏东8080方方向，求向，求ACBACB的度数。的度数。ACB北南北ACB南2.如图，如图，1+2+3+4=_3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比是已知等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，则这个等，则这个等腰三角形的顶角为腰三角形的顶角为_课堂小结课堂小结三 角 形 的内角和定理证明了了解解添添加加辅辅助助线线的的方方法法及及其其目目的的内容三三角角形形内内角角和和等等于于180 思想1.1.方程思想方程思想2.2.分类讨论思想分类讨论思想3.3.转化思想转化思想 练习册：三角形内角练习册：三角形内角5、6页页作业布置谢谢！