初三数学计算题集.pdf

1 20072008初三数学计算和解答题集计算题及化简题：1.（1）计算：3222143（2）先化简，后求值：)2()(bbbaba，其中.1,2ba2.解分式方程：xxx3132=1。3.（1）计算：02338(2 sin 452005)(tan 602)3(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来12(3)3322xxx4先化简，再请你用喜爱的数代入求值5.计算：6.计算：10)21()2006(312。7解不等式组：062513xx。8解分式方程：21211xxx。9已知 2x3=0，求代数式x(x2x)x2(5x)9 的值。2232214()2442xxxxxxxxx2 10.解不等式组：53(4)2231.xx，11.先化简再求值：2221412211aaaaaa，其中 a 满足20aa12.计算1303)2(251413、计算22)145(sin230tan312114、计算）（）（abbaababbaa215.计算：22+(121)0+2sin30o16计算：131+02320063tan6017解不等式组3(2)451214xxxxx解答题：18.某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求出营销人员的个人月收入y 元与该营销员每月的(2)销售量 x 万件(x 0)之间的函数关系式；(2)已知该公司营销员李平5 月份的销售量为1.2 万件，求李平5 月份的收入.19.雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139 米的 C处(C 与塔底 B在同一水平线上)，用高 1.4 米的测角仪CD测得塔项A的仰角=43(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1 米).（参考数据：tan43 0.9325,cot43 1.0724）1600 x(万件)y(元)0 1 400 2 A B C D 3 20.图 1 是某市年生产总值统计图，根据此图完成下列各题：(1)2003年某市的生产总值达到亿元，约是 1997 年的倍(倍数由四舍五入法精确到个位)；(2)小王把图1 的折线统计图改为条形统计图，但尚未完成(如图 2)，请你帮他完成该条形图；(3)2003年某市年生产总值与2002 年相比，增长率是%(结果保留三个有效数字)；(4)已知 2003 年某市的总人口是139.19 万，那么该年某市人均生产总值约是元(结果保留整数).21.佳能电脑公司的李经理对2004 年 11 月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：每台价格(元)6000 4500 3800 3000 销量(台)20 40 60 30 请你回答下列问题：(1)2004年 11 月份电脑价格(与销售台数无关)组成的数据平均数为，中位数为，本月平均每天销售台(11 月份为 30 天)(2)价格为 6000 元一台的电脑，销售数量的频率是(3)如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源。22.某同学在A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452 元，且随身听的单价比书包单价的4 倍少 8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满 100 元返购物券30 元销售（不足100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？1 2.5423 8.18210.86194.44179.4816 3.0302 04 06 08 010 012 014 016 018 020 022 024 026 0图 1：某市年生产总值统计图1997 1999 2000 2001 2002 2003 年份亿元12.54163.031 79.4 8194.442 10.8 6020406080100120140160180200220240260图 2：某市年生产总值统计图1997 1999 2000 2001 2002 2003 年份亿元4 23.2006 年青岛市春季房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷，共发放 1200 份调查问卷，实际收回1000 份该房地产公司根据问卷情况，作了以下两方面的统计I根据被调查消费者年收入情况制成的统计表：年收入（元）2 万以下2 万 4 万(不含 4 万)4 万 6 万(不含 6 万)6 万 8 万(不含 8 万)8 万以上各段被调查消费者人数占总被调查消费者人数的百分比50261473II根据被调查消费者打算购买不同住房面积的人数情况制成的扇形统计图：根据上述信息，解决下列问题：（1）被调查的消费者平均年收入为万元.（提示：在计算时，2 万元以下的都看成 1 万元，2 万4 万元的都看成3 万元，依此类推，8 万元以上的都看成9 万元）（2）打算购买80 m2100 m2的消费者人数为人.（3）如果你是该房地产公司的开发商，请你从建房面积等方面谈谈你今后的工作打算（不超过30 字）24.“五一”黄金周期间，某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和 60 座两种客车，42 座客车的租金每辆为320 元，60 座客车的租金每辆为460 元（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8 辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案25.在 2006 年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点连接各点并观察所得的图形，判断 y 与 x 之间的函数关系，并求出y 与 x 之间的函数关系式；（2）若樱桃进价为13 元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x(元/千克)之间的函数关系式，并求出当x 取何值时，P 的值最大？销售价x（元/千克）,25 24 23 22,销售量y（千克）,2000 2500 3000 3500,5 26.如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC 和 EFG 叠放在一起（点 A 与点 E重合），已知 AC 8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是 EFG 斜边上的中点如图，若整个EFG 从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB 方向平移，在EFG 平移的同时，点P 从 EFG 的顶点 G 出发，以 1cm/s 的速度在直角边GF 上向点 F运动，当点P 到达点 F 时，点 P 停止运动，EFG 也随之停止平移设运动时间为x（s），FG 的延长线交AC 于 H，四边形 OAHP 的面积为y（cm2)（不考虑点P 与 G、F 重合的情况）（1）当 x 为何值时，OPAC?（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP 面积与 ABC 面积的比为1324？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由（参考数据：114212996，115213225，116213456 或 4.4219.36，4.5220.25，4.6221.16）27已知：如图，ABED，点 F、点 C 在 AD 上，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF。28已知：如图，在梯形ABCD 中，ADBC，ABC=90，C=45，BECD 于点 E，AD=1，CD=22。求：BE 的长。29.已知：如图，ABC 内接于 O，点 D 在 OC 的延长线上，sinB=21，CAD=30。（1）求证：AD 是 O 的切线；（2）若 ODAB，BC=5，求 AD 的长。(第 27题图)A B C F E D(第 28 题图)B C E D A(第 29题图)A D B C O 6 29.根据北京市统计局公布的2000 年、2005 年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000 年、2005 年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数(指大专及以上)高中程度人数(含中专)初中程度人数小学程度人数其它人数2000 年233 320 475 234 120 2005 年362 372 476 212 114 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从 2000 年到 2005 年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005 年北京市常住人口中，少儿(014 岁)人口约为多少万人？（3）请结合2000 年和 2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。30在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=x 绕点 O 顺时针旋转90得到直线l，直线 l 与反比例函数xky的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式。31请阅读下列材料：问题：现有5 个边长为 1 的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x0)。依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=5。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是，画出如图所示的分割线，拼出如图所示的新正方形。请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有 10 个边长为1 的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图中画出分割线，并在图的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。说明：直接画出图形，不要求写分析过程。2000 年2005 年年份人数(万人)1600 1500 1400 1300 1200 1536 1382 2000年、2005年北京市常住人口数统计图10.810.279.0014 岁1465 岁65岁以上2005 年北京市常住人口各年龄段人数统计图(第 22 题图)图图图图图7 32.已知ABC的顶点 ABC，的坐标分别是(11)(43)(41)ABC，（1）作出ABC关于原点O中心对称的图形；（2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到111A B C，画出111A B C，并写出点1A的坐标33.梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度如图7，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长2420CEmDEmBDmDE，与地面的夹角30在同一时刻，测得一根长为1m 的直立竹竿的影长恰为4m 根据这些数据求旗杆AB的高度（可能用到的数据：21.41431.732，结果保留两个有效数字）34.如今，餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18 亿双一次性筷子（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工后一次性筷子的数量x（亿双）的函数关系式（2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约450 亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1 万棵大树占地面积约为0.08 平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？35.如图：方格中，有两个图形（1）画出图形（1）向右平移7 个单位的像 a；（2）画出像 a 关于直线AB轴反射的像b；（3）将像b与图形（2）看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数36.甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100 元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2 个红球和2 个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）甲超市x y O A B C(1)(2)A B A B E C 图 7 8 球两红一红一白两白礼金券（元）5 10 5 乙超市如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由37.2006 年“五一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120 万元，具体分配情况如图1)由图可知，日用品类销售额占总销售额的百分比为_，日用品类销售额是_万元2)已知 2005 年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60 万元，若年增长率保持不变，请预测2007 年“五一”黄周食品类销售额是多少万元？38.如图，在菱形 ABCD 中，A=60，AB=4，E 是边 AB上一动点，过点E 作 EF AB 交 AD 的延长线于点F，交BD 于点 M(1)请判断 DMF 的形状，并说明理由(2)设 EB=x，DMF 的面积为y，求 y 与 x 之间的函数关系式并写出x 的取值范围39.如图抛物线y3332332xx，x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 c，顶点为 D。1）求 A、B、C 的坐标。2）把 ABC 绕 AB 的中点 M 旋转 180，得到四边形AEBC：求 E 点坐标。试判断四边形AEBC 的形状，并说明理由。3）试探索：在直线BC 上是否存在一点P，使得 PAD 的周长最小，若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由？球两红一红一白两白礼金券（元）10 5 10 日用品服装 11食品60烟酒18MDFCEBAMODBECAxy9 40.某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图 2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图41.有 2 个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4 四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8 四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？42 如图，已知反比例函数1(0)mymx的图象经过点(2 1)A，一次函数2(0)ykxbk的图象经过点(0 3)C，与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点B的坐标43.某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进 8 台空调和 20 台电风扇，需要资金17400 元，若购进10 台空调和30 台电风扇，需要资金22500 元（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70 台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000 元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200 元，销售一台这样的电风扇可获利 30 元该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500 元试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？阅读运动娱乐其它项目10 20 30 40 50 人数O 其它娱乐40%运动20%阅读图 1 图 2 1 0 1 3 112yxC B A 10 44.在今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动八年级学生小青想了解她所居住的小区500 户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40 户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表：（3 分）（2）补全频数分布直方图；（2 分）（3）这 40 户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（2 分）（4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000 元）的户数大约有多少户？（3 分）45.如图，在直角坐标系中，以点(3 0)A，为圆心，以23为半径的圆与x 轴相交于点BC，与y轴相交于点DE，（1）若抛物线213yxbxc经过 CD，两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上（6 分）（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得PBD的周长最小（3 分）（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由（4 分）46.如图，秋千拉绳长AB 为 3 米，静止时踩板离地面0.5 米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2 米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到 0.1 米)？分组频数频率600 7992 0.050 800 9996 0.150 1000 11990.450 1200 13999 0.225 1400 15991600 18002 0.050 合计40 1.000 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 4 8 12 16 20(户数)(元)频数分布表频数分布直方图O A B D E y x C A B C 地面D ED F 11 图 110m20m6mMN47.完成下表内的解答。题目测量底部可以到达的树木的高测量目标测得数据测量项目AB 的长测倾器的高倾斜角第一次30 米AD1.6 米31第二次40 米AD1.5 米25计算求树高 BC（精确到 0.1 米.600.031tan，466.025tan）用第一次测量数据的计算：用第二次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是米.说说你对测量一个物体高度的看法：48.E是正方形ABCD的对角线BD上一点，BCEF，CDEG，垂足分别是GF,.求证：FGAE.49.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图 1 所示)，拱高 6 m，跨度 20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图 2 所示)，其表达式是caxy2的形式.请根据所给的数据求出ca,的值.(2)求支柱 MN 的长度.(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m 的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高 3 m 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.B A E D C 图 7 ADC BEGF图 2Ox AB Cy 12 50.如图 12，一次函数133xy的图象与 x 轴、y轴分别交于点A、B，以线段 AB 为边在第一象限内作等边ABC，(1)求 ABC 的面积；(2)如果在第二象限内有一点P（21,a），试用含 a 的式子表示四边形ABPO 的面积，并求出当ABP 的面积与 ABC 的面积相等时a 的值；(3)在 x 轴上，存在这样的点M，使 MAB 为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M 的坐标.51.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5 个苹果，则还剩 12 个苹果；若每位小朋友分8 个苹果，则有个小朋友分不到8 个苹果 求这一箱苹果的个数与小朋友的人数52.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由53.九年级甲、乙两班学生参加电脑知识竞赛，得分均为正整数，将学生成绩进行整理后分成 5 组，创建频率分布直方图，如图所示，已知图中从左至右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小组的频数为6（1）求第二小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？（3）这两个班参赛学生成绩的中位数落在第几小组内（不必说明理由）Px图 12 AOCyB分数49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 频 率组 距13 54某商场将进货价为每个30 元的台灯以每个40 元出售，平均每月能售出600 个经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1 元，那么其销售数量就将减少10 个为了实现平均每月 10000 元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？55.如图，在网格中有一个四边形图案 (1)请你画出此图案绕点D 顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A 的对应点依次为 A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论56.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100 次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于130 次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)如果这次测试成绩的中位数是120 次，那么这次测试中，成绩为120 次的学生至少有多少人?57.市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50 元，乙种树苗每株80元有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90和 95 (1)若购买树苗共用了28000元，求甲、乙两种树苗各多少株?(2)若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗?(3)若希望这批树苗的成活率不低于92，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗?58.已知，如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC所在直线解析式为(l)在x轴上存在这样的点M，使 AMB 为等腰三角形，求出所有符合要求的点 M 的坐标；(2)动点 P从点 C 开始在线段 CO 上以每秒3个单位长度的速度向点O移动，同时，动点 Q从点 O开始在线段OA 上以每秒 1个单位长度的速度向点A移动设 P、Q移动的时间为t 秒是否存在这样的时刻，使OPQ 与ABC 相似，并说明理由；设 BPQ 的面积为 S，求 S与t 间的函数关系式，并求出t 为何值时，S有最小值14 59.初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有 _名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次 测验成 绩 的中 位数 落在_ 分数段内；（4）若这次测验中，成绩80 分以上（不含 80 分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？60.了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为 y 元，则 y（元）和 x（小时）之间的函数图像如图所示。（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）写出当 0 x20 时，相对应的 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若小强 5 月份希望有 250 元费用，则小强4 月份需做家务多少时间61.已知如图，矩形 OABC 的长 OA=3，宽 OC=1，将AOC沿 AC翻折得 APC。（1）填空：PCB=_ 度，P点坐标为（，）；（2）若 P，A 两点在抛物线y=43x2+bx+c 上，求 b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）中的抛物线 CP段（不包括 C，P点）上，是否存在一点 M，使得四边形 MCAP 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。（难）62.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2 个，黄球有1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.15 62.如图，在梯形ABC D中，ABD C，过对角线AC的中点O作EFAC，分别交边ABCD，于点 EF，连接 CEAF，（1）求证：四边形AEC F是菱形；（2）若4EF，2tan5O AE，求四边形AECF的面积63.如图，网格中每个小正方形的边长均为1在A B的左侧，分别以ABC的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分（1）图中ABC是什么特殊三角形?（2）求图中阴影部分的面积；（3）作出阴影部分关于AB所在直线的对称图形64.某校师生去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择。第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的 80%付款；该校有 5 名教师参加这项活动，试根据夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案？65.如图，在等腰梯形ABC D中，ABD C，45A，10cmAB，4cmC D等腰直角三角形PM N的斜边10cmM N，A点与N点重合，M N和AB在一条直线上，设等腰梯形ABC D不动，等腰直角三角形PM N沿AB所在直线以1cm/s 的速度向右移动，直到点N与点B重合为止（1）等腰 直 角三 角 形PM N在 整 个移 动 过程 中 与等 腰 梯形ABCD重 叠 部 分 的形 状由形变化为形；（2）设当等腰直角三角形PM N移动(s)x时，等腰直角三角形PM N与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为2(cm)y，求y与 x 之间的函数关系式；（3）当4(s)x时，求等腰直角三角形PM N与等腰梯形ABC D重叠部分的面积A B C F D O E A B C A（N）M P D C B A N M P D C B 16 66.为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20 米处目测其顶，仰角为60，目高1.5 米，试求该塔的高度(31.7)67 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）小华将这 4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率68.在平面直角坐标系xOy中，已知直线1l经过点 A（-2，0）和点 B（0，233），直线2l的函数表达式为34333yx，1l与2l相交于点 P 是一个动圆，圆心 C在直线1l上运动，设圆心C 的横坐标是 a过点 C作CM x轴，垂足是点 M（1）填空：直线1l的函数表达式是_，交点P的坐标是 _，FPB 的度数是_；（）当和直线2l相切时，请证明点P到直线的距离CM等于的半径R，并写出R=322 时 a 的值（3）当和直线2l不相离时，已知的半径R=322，记四边形NMOB 的面积为S（其中点N 是直线 CM与2l的交点）S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a 的值；若不存在，请说明理由（选做）A B D C 1.5 6017 69 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2 升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量 y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图请结合图象，回答下列问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前 15 位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说：“今天我们寝室的8 位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3 分钟”你说可能吗?请说明理由70.函数 y=1243x的图象分别交x 轴，y 轴于 A,C 两点，（1）求出 A、C 两点的坐标。（2）在 x 轴上找出点B，使 ACB AOC，若抛物线经过A、B、C 三点，求出抛物线的解析式。（3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从 A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向 C、A 运动，连结PQ，设 AP=m,是否存在m值，使以 A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由。71.如图，在矩形 OABC 中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在 x，y 轴上，点 0 在 OA上，且 CD=AD,(1)求直线 CD的解析式；(2)求经过 B、C、D三点的抛物线的解析式；(3)在上述抛物线上位于x 轴下方的图象上，是否存在一点 P，使PBC的面积等于矩形的面积?若存在，求出点P 的坐标，若不存在请说明理由18 72 已知:反比例函数xky和一次函数12 xy，其中一次函数的图像经过点（k,5）.（1）试求反比例函数的解析式；（2）若点 A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求 A点的坐标。.73.等腰梯形ABCD 中，AD BC，DBC=45 翻折梯形ABCD，使点 B 重合于点D，折痕分别交边AB、BC 于点 F、E，若 AD=2，BC=8，求：（1）BE 的长；（2）CDE 的正切值74已知反比例函数xky与一次函数kxy2的图像的一个交点的纵坐标是-4，求k的值.75.下图为某小区的两幢10 层住宅楼，由地面向上依次为第1 层、第 2 层、,、第10 层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m 现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况假设某一时刻甲楼楼顶B 落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为（1）用含 的式子表示h；（2）当 30时，甲楼楼顶B 的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若每小时增加10，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光76.已知抛物线xxy38322，矩形 ABCD 的两个顶点C、D 在抛物线上，两点A、B 在x 轴上。（1）若 ABCD 为正方形，求它的边长。（2）是否存在周长为9 的这样的矩形？试述理由。FECBAD19 xy1-11PMNOCPAOB77、如图，RtABC 中，ACB=90，CA=3cm，CB=4cm，设点P、Q 为 AB、CB 上动点，它们分别从A、C 同时出发向B 点匀速移动，移动速度为1cm/秒，设 P、Q 移动时间为 t 秒（0t4）.当 CPQ=90时，求 t 的值。是否存在t，使 CPQ 成为正三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，能否改变Q 的运动速度（P 的速度不变），使 CPQ 成为正三角形？如何改变？并求出相应的t 值。78、如图，已知有一块五边形状的土地，且AB/ED，A B90，现要这块土地平均分给两个农户种植(即将五边形ABCDE 面积两等分)，试设计一种方案(画在备用图上)，并给予合理的解释。79.给出三个多项式：2221111,31,222xxxxxx请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。80.如图，矩形PMON 的边 OM，ON分别在坐标轴上，且点 P的坐标为（-2，3）。将矩形PMON 沿 x 轴正方向平移4个单位，得到矩形PMONPPMMO（，）.（1）请在右图的直角坐标系中画出平移后的像；（2）求直线OP的函数解析式.81.如图，点P在O 的直径 BA的延长线上，AB 2PA，PC切O 于点 C，连结 BC。（1）求P的正弦值；（2）若O 的半径 r 2cm，求 BC的长度。A P C Q B ABEDC20 EDBCAQP82.为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月2000 元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B 公司每月1600 元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B 公司两位销售员小李、小张16 月份的销售额如下表：月份销售额销售额（单位：元）1 月2 月3 月4 月5 月6 月小李（A公司）11600 12800 14000 15200 16400 17600 小张（B公司7400 9200 1100 12800 14600 16400(1)请问小李与小张3 月份的工资各是多少？(2)小李 16 月份的销售额1y与月份 x 的函数关系式是1120010400,yx小张 16月份的销售额2y也是月份 x 的一次函数，请求出2y与 x 的函数关系式；(3)如果712 月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。83.在ABC中，,4,5,DBCCD3cm,CRtACcm BCcm 点在上，且 以现有两个动点P、Q 分别从点A 和点 B 同时出发，其中点P以 1cm/s 的速度，沿 AC 向终点 C 移动；点 Q 以 1.25cm/s的速度沿BC 向终点C 移动。过点P 作 PE BC 交 AD于点 E，连结 EQ。设动点运动时间为x 秒。（1）用含 x 的代数式表示AE、DE 的长度；（2）当点 Q 在 BD（不包括点B、D）上移动时，设EDQ的面积为2()y cm，求y与月份x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当 x 为何值时，EDQ为直角三角形。84.给定下面一列分式：3579234,xxxxyyyy，（其中0 x）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7 个分式。21 85.右图是一个食品包装盒的侧面展开图。（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。86.右图为一机器零件的左视图，弧D E是以a为半径的14个圆周，45D C B。请你只用直尺和圆规，按1：2 的比例，将此零件图缩小画出来。要求写出作图方法，并保留作图痕迹。87.暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多19 公里，那么 8 天内它的行程就超过2200 公里；如果汽车每天的行程比原计划少12 公里，那么它行驶同样的路程需要9 天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围（单位：公里）88.在直角梯形ABC D中，90C，高6CDcm（如图 1）。动点,P Q同时从点B出发，点P沿,BAADD C运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1/cms。而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设,P Q同时从点B出发，经过的时间为ts时，BPQ的面积为2y cm（如图 2）。分别以,t y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3 中的线段M N。（1）分别求出梯形中,BA AD的长度；（2）写出图3 中,MN两点的坐标；（3）分别写出点P在BA边上和D C边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3 中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象。ba（第 85）3a2aaCDEBA（第 86）89.如图，AB是O 的切线，A为切点，A C是O 的弦，过O作O HAC于点H若2O H，12AB，13BO求：（1）O 的半径；（2）sinO AC的值；（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）90.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为1.6 m的小明()AB的影子BC长是3m，而小颖()EH刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得6mH B（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度G H；（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点1B处时，求其影子11B C的长；当小明继续走剩下路程的13到2B处时，求其影子22B C的长；当小明继续走剩下路程的14到3B处，,按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n到nB处时，其影子nnB C的长为m（直接用 n 的代数式表示）CBAD（图 1）CBADPQ（图 2）Oyt30（图 3）AHCOBEH1A1BBAC23 91.如 图1，在 平 面 直 角 坐