初三数学模拟试卷2013115.pdf
初三数学模拟试卷2013-115 班级姓名学号一、选择题:（每题只有一个正确选项，每题3分，共 24 分）1、（）抛物线y ax2过点（1，1),则 a 的值为 A、1 B、1C、D、2、(）相交两圆的半径分别为4 和 7,则圆心距可能是A、2B、3C、6 D、11 3、（）方程 x22x 的根是 A、x2B、x0 C、x1=0,x22D、x1=0，x2=2 4、（)对于函数y=x2+2x2 使得 y 随 x 的增大而减小的x 的取值范围是A、x1 B、x 0 C、x0 D、x1 5、(）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是A、20cm2B、20 cm2 C、15cm2D、15 cm26、(）如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点P（3，0)，则的值为A、0 B、1 C、1 D、2 7、（）ABC 内接于 O，BOC130,则 A 的度数为A、130 B、65 C、115 D、65 或 1158、（）对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2t)x+t 总经过一个固定的点，这个点是A、(1，0)B、（l，0）C、(1,3)D、（l，3)二、填空题:（每题 3 分,共 30 分）9、一斜坡的坡度i，则它的坡角为。10、抛物线yx2 2x3 的顶点为.11、正方形 ABCD 在直线 l 上无滑动地向右翻转，每一次转动90,正方形边长为2,则按如图所示转动两次,点 B 所经过的路线长为。12、在 RtABC 中，ACB90，CD AB 于 D，若 AC,BC 2,则 sinACD。13、如图，抛物线yx21 与双曲线y的交点A 的横坐标为1,则不等式 0 的解集为。14、若函数y(m1）x26x1 的图象与x 轴只有一个交点,则 m.15、某小区2010 年屋顶绿化面积为2000 平方米，计划2012 年屋顶绿化面积要达到2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是。16、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1 的图象上，若x1x21，则 y1 y2（填“”、“”或“=)17、如图,AB 为 O 的直径，CD 为 O 的一条弦，CDAB,垂足为 E，已知 CD=6,AE=1，则 0 的半径为。18、在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为（3,0），点 B 为 y 轴正半轴上的一点，点 C 是第一象限内一点，且 AC=2 设tan BOC=m，则 m 的取值范围是三、解答题：19、（本题 6 分）计算：。1 3 3 1（第 6 题图）（第 17 题图）20、(本题共 8 分，每小题4 分)解方程:(1）（2)21、（本题 8 分)如图，某校教学楼AB 的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22 时，教学楼在建筑物的墙上留下高2 米的影子 CE；而当光线与地面夹角是45 时,教学楼顶A 在地面上的影子F 与墙角 C 有 13 米的距离（B、F、C 在一条直线上），求:教学楼 AB 的高度（参考数据：sin22;cos22;tan22）22、（本题 8 分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对;C：赞成）并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)此次抽样调査中共调査了名中学生家长；（2）将图补充完整；(3)根据抽样调查结果请你估计我市城区20000 名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？23、（本题 8 分）一个口袋中有4 个相同的小球，分别与写有字母A,B,C,D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球(1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;（2）求：两次抽出的球上字母相同的概率24、(本题 10 分）东台特产专卖店销售麻虾酱，其进价为每千克40 元，按每千克60 元出售，平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现，单价每降低2 元,则平均每天的销售可增加20 千克，若该专卖店销售这种麻虾酱要想平均每天获利2240 元，请回答：（1）每千克麻虾酱应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客,赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25、（本题 10 分）已知：ABC 是边长为4 的等边三角形，点O 在边 AB 上,O 过点 B 且分别与边AB,BC 相交于点 D，E，EFAC,垂足为 F（1)求证:直线 EF 是 O 的切线；(2）当直线DF 与 O 相切时,求：O 的半径26、（本题 12 分）如图,已知抛物线y=x2+bx+c 与一直线相交于A（1,0），C（2，3）两点,与 y 轴交于点N其顶点为 D(1）抛物线及直线AC 的函数关系式；（2）设点 M（3，m），求使 MN+MD 的值最小时m 的值；（3）若 P 是抛物线上位于x 轴上方的一个动点，求APC 的面积的范围27、（本题 12 分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x 万元，可获得利润P=(万元）当地政府拟在“十二?五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投人100 万元的销售投资，在实施规划5 年的前两年中，每年都从100万元中拨出50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3 年中,该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x 万元，可获利润（万元）（1）若不进行开发，求5 年所获利润的最大值是多少？(2)若按规划实施，求5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3)根据(1)、（2），该方案是否具有实施价值?28（本题满分 12 分)如图 1,平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B 两点，点 C 是 AB 的中点,CDAB 且 CD=AB.直线 BE 与轴平行,点 F 是射线 BE 上的一个动点，连接AD、AF、DF。(1）若点 F 的坐标为(,1)，AF=。求此抛物线的解析式；点 P 是此抛物线上一个动点,点 Q 在此抛物线的对称轴上,以点 A、F、P、Q 为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点Q 的坐标；（2)若,，且 AB 的长为，其中。如图2，当 DAF=45 时,求的值和 DFA 的正切值(第 28 题图 1)（第 28 题图 2)
