八年级数学因式分解专项练习.pdf
-.优选-八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题 2 分，共 20分）1下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是()A.a2b21 B4025a2Ca2b2Dx2+1 2如果多项式 x2mx+9 是一个完全平方式,那么 m 的值为()A3 B6 C 3 D63下列变形是分解因式的是()A6x2y2=3xy2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x 4下列多项式的分解因式，正确的是（）（A）)34(391222xyzxyzyxxyz（B）)2(363322aayyayya（C）)(22zyxxxzxyx（D）)5(522aabbabba5满足0106222nmnm的是（）（A）3,1 nm（B）3,1 nm（C）3,1 nm（D）3,1 nm6把多项式)2()2(2amam分解因式等于（）A、)(2(2mmaB、)(2(2mmaC、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A、2232xxyyB、22)1()1(yyC、)1()1(22yyD、1)1(2)1(2yy8已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A、1,3 cbB、2,6 cbC、4,6 cbD、6,4 cb9cba、是ABC 的三边，且bcacabcba222，那么 ABC 的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形-.优选-D、等边三角形10、在边长为 a的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、)(22bababaB、2222)(bababaC、2222)(bababaD、)(2baaaba二、填空题：（每小题 3 分，共 30分）11多项式 2x212xy2+8xy3的公因式是 _ 12利用分解因式计算:32003+63200232004=_13_+49x2+y2=(_y)214 请将分解因式的过程补充完整:a32a2b+ab2=a(_)=a(_)215已知 a26a+9 与|b 1|互为相反数,计算 a3b3+2a2b2+ab 的结果是_16162x（）2)(1，2y)()(21)(4122xx17若)4)(2(2xxqpxx，则p=，q=。18已知31aa，则221aa的值是。19若nmxx2是一个完全平方式，则nm、的关系是。20已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：（共 70分）21：分解因式（12分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1（2）xyyxxy)1)(1)(1(|!|-.优选-（3）21222xx（4）)()3()3)(22abbababa22已知 x22(m3)x+25 是完全平方式,你能确定 m 的值吗 不妨试一试（6 分）23先分解因式,再求值：（8 分）（1）25x(0.4 y)210y(y 0.4)2,其中 x=0.04,y=2.4（2）已知22abba，求32232121abbaba的值。24利用简便方法计算（6 分）（1）2022+1982（2）200520042004-2004 20052005 25若二次多项式2232kkxx能被x-1 整除，试求 k 的值。（6 分）-.优选-26不解方程组1362yxyx，求32)3(2)3(7xyyxy的值。（10分）27 已 知cba、是 ABC的 三 边 的 长，且 满 足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状。（10分）28读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（12分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n为正整数).附答案：一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B B C C C D D A 二、填空题：11：2x 12：0 13：-14xy、7x 14：a2-2ab+b2、a-b 15：48 16：x21、14x17：-2、-8 18：7 19：m2=4n 20：-.优选-3x+y 三、解答题：21：(1)（x+1）4(2)(xy+1+x)(xy+1+y)(3)2)21(2 x(4)8(a-b)2(a+b)22：m=8 或 m=-2 23：（1）-92（2）4 24：（1）80008（2）0 25：K=1、K=3126：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)327：(a-b)2+(b-c)2=0=(x-3y)2(7y+2x-6y)a=b 且 b=c=(x-3y)2(2x+y)a=b=c=126 此三角形为等边三角形。=6.28：（1）提公因式、2（2）2004、(1+x)2005（3）(1+x)n+1 1、因式分解(3x+y)(3x-y)(y-3x)=(3x-y)(_)2、因式分解 25 x4+10 x2+1=(_)2-.优选-3、因式分解 x2-5x-24=_ 4、计算22258758_ 5、9x2 kx+4 是一个完全平方式，则k=_ 二、选择题（每题 5 分）、下 列 由 左 到 右 的 变 形 中，属 于 因 式 分 解 的 是（）（）（x+2）(x-2)=x2 4(B)x2 x=(x+2)(x-2)(C)27 a3 b=3a 3a 3a b(D)x2 4=（x+2）(x-2)、多项式x2 y2，x2 xy+y2，4x y 的公因式是（）（）x-2y（）x+2y（）(x-2y)(x+2y)（）(x-2y)2、下列各式中是完全平方式的个数有（）x24x+4,1+16 a2，4 x2+4x-1,x2+xy+y2（）1 个（）2 个（）3 个（）4 个10、下 列 各 式 中 可 以 运 用 公 式 法 进 行 因 式 分 解 的 个 数 有（）x2+y2，m2-n2，-p2+q2,-x2-y2（）1 个（）2 个（）3 个（）4 个11、要 使x2-y k能因式 分解，则k=（）（）n（）n+2（）2n（）2n+1(其中 n 为正整数)三、分解因式（12-16每题 6 分，17题 8 分，18题 7 分）12、22363ayaxyax13、142x-.优选-14、22)()(9baba15、222224)(nmnm16、yxxyyx222)(17、已知：0208422yxyx，求yx的值18、先化简，再求值：2a(2a+b-c)2+b(c-2a-b)2-c(b+2a-c)2其中a=5.25 b=-3.1 c=10.4 19、求证：137525一定能被 100整除20、求142xx的最小值21、已知：cba,是ABC 的三条边长，且0222acbcabcba
