华东师大版数学八年级下册17.2.1平面直角坐标系导学.pdf

华东师大版数学八年级下册17.2.1 平面直角坐标系导学案华师大版数学八年级下册17.2.1 平面直角坐标系导学案课题 平面直角坐标系单元 17 学科 数学 年级 八年级知识目标1联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程；掌握平面直角坐标系的有关概念2能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识3通过学生积极动手画图，达到熟练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义重点难点重点：1在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法2特殊点的坐标特征难点：探索特殊点的坐标特征.教学过程知识链接如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标例如，点A 在数轴上的坐标是4，点 B 在数轴上的坐标是2.5.知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了合作探究一、教材第34 页 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？因为电影票上都标有“排 座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来；例如，_ 同学在第 3 行第 4 排 小组讨论：(3，5)和(5，3)所代表的位置相同吗？反思小结：(3，5)和(5，3)所代表的位置，有序数对表示是 的 二、教材第34 页 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图)，这就建立了平面直角坐标系总结：通常把其中水平的一条数轴叫做轴或 轴，取向右为方向；铅直的数轴叫做轴或 轴，取向上为方向；两数轴的交点O 叫做 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对 来表示三、教材第 35 页 图中的点 P，从点 P分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为M 和 N.这时，点 M 在 x 轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点 N 在 y 轴上对应的数为2，称为点 P的纵坐标依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3，2)，称为点 P的坐标这时点P可记作 P 在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的、四个区域，分别称为、象限坐标轴上的点任何一个象限 四、教材第 35 页 试一试观察你所写出的这些点的坐标，思考：（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？总结：第一象限()，第二象限()，第三象限()，第四象限()x 轴上点的纵坐标等于；y 轴上点的横坐标等于 自主尝试1判断下列说法是否正确：(1)(5，3)和(3，5)表示同一点；(2)点(4，1)到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 1；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数2在图中，确定A、B、C、D、E、F、G 的坐标3如图，求出A、B、C、D、E、F的坐标【方法宝典】根据点的坐标进行解题即可.当堂检测1在平面直角坐标系中，点M（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图的坐标平面上有 P、Q 两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）根据图中 P、Q两点的位置，判断点（6b，a10）落在第几象限？（）A一 B二 C三 D四 3若点 M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2 2，则点 M 所在象限是（）A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定4如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为 1，点 O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点 C，使 ABC 的面积为 3，则这样的点C 共有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5 点 P（2，5）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）6在平面直角坐标系中，点（4，4）在第_象限 7点 P（2，3）关于 x 轴的对称点 P 的坐标为_ 8点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为_ 9若点 M（3，a）关于 y 轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014=_ 10已知 P（1，2），则点 P关于 x 轴的对称点的坐标是_ 11.在平面直角坐标系xOy 中，已知 A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点（1）点 A 关于原点 O 的对称点 A 的坐标为，点 B 关于 x 轴的对称点B 的坐标为，点 C关于 y 轴的对称点 C 的坐标为（2）求（1）中的 ABC 的面积 小结反思通过本节课的学习，你们有什么收获？参考答案：当堂检测：1、B 2、D 3、B 4、B 5、B 6.二 7.（2，3）8.（2，3）9.1 10.（1，2）11.解：（1）A（1，5），点 A 关于原点 O 的对称点 A 的坐标为（1，5）B（4，2），点 B关于 x 轴的对称点 B 的坐标为（4，2）C（1，0），点 C 关于 y 轴的对称点C 的坐标为（1，0）故答案为：（1，5），（4，2），（1，0）（2）如图，A（1，5），B（4，2），C（1，0）AC=|50|=5，BD=|41|=3，SABC=A C-BD=53=7.5，即（1）中的 ABC 的面积是 7.5