数学基础模块试题及答.pdf

数学（基础模块）试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.集合中元素的特征包括（)A确定性B互异性C无序性D以上皆是2.如果,则（）ABCD3.已知函数，则（）ABCD4.设则（)ABCD5.不等式的解集为(）ABCD6.下列各函数中，在区间内为减函数的是（）ABCD7.下列式子中，正确的是（）ABCD8.函数过定点（)A(0，0）B(0，1）C（1，0)D（1，1)9.已知是第二象限角，则(）ABCD10.设是第三象限角，则点在(）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题1.是的条件。2.函数的定义域是 .3.4数集，用区间表示为。4.。5.已知，则的取值范围是 .三、解答题1.设全集，集合，集合，求。2.求下列函数的定义域（1)（2）3.比较下列各组值的大小.（1）与（2）与4.求使函数取得最大值的的集合，并指出最大值是多少.5.已知函数。一、判断函数的奇偶性；二、证明函数在上是减函数.参考答案一、选择题15 DDBBC 610 ACBAB 二、填空题1.充分必要三、解答题解：（1）解：要使函数有意义，必须所以原函数的定义域为（2）解：要使函数有意义，必须所以原函数的定义域为(1）解：，可看作函数的两个数值。由于底数，所以对数函数在上是增函数。因为,所以.（2）解：,可看作函数的两个数值.由于底数,所以指数函数在上是减函数.因为,所以。解：若函数取得最大值，则使函数取得最大值的的集合为，此时最大值为1.（1)解：对于函数的定义域为。以为对定义域内的每一个都有所以，函数为奇函数。（2)证明：设,是区间上的任意两个实数，且,则因为，所以，又因为,所以,所以，于是，即,所以，函数在上是减函数.