初二升初三数学暑假复习.pdf

-.-优选一、整式的运算1、幂的运算重点 1同底数幂相乘，底数_，指数 _2同底数幂相除，底数_，指数 _。3幂的乘方，底数_，指数 _。4积的乘方，等于把积中的每一个因式_，然后把所得的幂_。2、单项式、多项式的乘法重点、难点 5单项式相乘，_、_分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，那么_。6单项式乘以多项式，就是用这个单项式_，然后把所得的积_。7多项式相乘，就是_，然后把所得的积相加.8平方差公式：_.9完全平方公式：_。3、整式的除法10单项式相除，就是_。11多项式除以单项式，就是用这个多项式的每一项除以这个_，然后把所得的商相加。【典型例题】考点一：同底数幂的运算例 1、假设 2x=3，4y=5，那么 2x 2y的值为A.53B.2 C.35D.56考点二：积的乘方、单项式、多项式的乘法例 2、计算4323ba的结果是A.12881baB.7612baC.7612baD.12881ba例 3、以下计算正确的选项是A.325ababB.325()aaC.32()()aaaD.3253(2)6xxx例 4、用正三角形和正六边形按如下图的规律拼图案，即从第二个图案开场，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，那么第n个图案中正三角形的个数为用含n的代数式表示_个.例 5、：32ab，1ab，化简(2)(2)ab的结果是.考点三：平方差公式、完全平方公式例 6、9ab，3ab，那么223aabb=_.例 7、先化简，再求值：代数式22()()()2abababa，其中133ab，.-.-优选【模拟试题】一、选择题1.多项式322431xx yxy的项数、次数分别是A.3、4 B.4、4 C.3、3 D.4、3 2.以下各式计算正确的选项是A.4442xxxB.aaaxxxC.325xxD.326x yx y3.2ab等于A.22abB.22abC.222aabbD.222aabb4.以下多项式的乘法中可用平方差公式计算的是A.1+x x+1B.1122abbaC.a+b abD.22xyyx5.以下各式计算结果与245aa一样的是A.221aB.221aC.221aD.221a6.假设232yyymyn，那么m、n的值分别为A.5m，6nB.1m，6nC.1m，6nD.5m，6n7.一个长方体的长、宽、高分别是34a、2a、a，它的体积等于A.3234aaB.2aC.3268aaD.268aa8.一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是A.三项B.四项C.五项D.六项9.2aabc与2a aabac的关系是A.相等B.互为相反数C.前式是后式的a倍D.前式是后式的a倍10.以下各式的计算中不正确的个数是 110101010 21000)72(1004 3 0.103)21(=8 4 10 44)101=1 A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个二、沉着冷静耐心填11.单项式23m n的系数是，次数是.12.23342a bab.13.假设 A=2xy，4Bxy，那么2AB.14.3223mm.15.2005200440.25.16.假设23nx，那么6nx.17.要使22321axxxx的展开式中不含3x项，那么a.18.假设10mn，24mn，那么22mn.三、神机妙算用心做19.当 x=3 时，代数式538axbxcx的值为 6，试求当x=3 时，538axbxcx的值.-.-优选二、二元一次方程组与一次函数【典型例题】例 1.A、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B 两地出发，相向而行，假设他们都保持匀速行驶，那么他们各自到A 地的距离s千米都是骑车时间t时的一次函数，1 小时后乙离A 地 80 千米，2小时后甲距离A 地 30 千米，经过多长时间两人将相遇？例 2.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行，但超过规定的质量那么需要购置行票，且行费 y元是行质量x千克的一次函数。现知明带了60 千克的行，交了行费5 元；华带了90 千克的行，交了行费 10 元。1求 y与 x 之间的函数关系式；2乘客最多可以免费携带多少千克的行？、【模拟试题】一、填空题1、写出一个二元一次方程，使1,1yx和12yx是它的两个解，这个二元一次方程可写为2、一场足球赛共赛15 轮，每队均赛15 场，胜一场记2 分，平一场记1 分，输一场记0 分某中学足球队所胜场数是所负场数的3 倍，结果共得19 分，那么这个足球队共平_场3、假设,yx11.y,x32都是方程axby10的解，那么a_，b_4、近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的开展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补政策，收到了良好效果某地在校中小学生比原来增加了4217 名，其中在校小学生增加了10%，在校初中生增加了23%，现在校中小学生共有32191名那么该地原来在校中学生有_人，小学生有 _人二、选择题1、方程 3xy70，2x3y1，ykx 9有公共解，那么k 的值为 A.3 B.4 C.23D.322、如果两个单项式3x2aby2与31x3a by5a 8b的和仍是单项式，那么这两个单项式之和是-.-优选A.x5y2B.x10y4C.38x10y4D.38x5y2 3、如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是 A.2xy 30 B.xy 30 C.2yx30 D.xy30 4、古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！那么驴子原来所驮货物的袋数是A.5 B.6 C.7 D.8 三、解答题1、关于x、y的方程组293,1123ymxyx和.205,354nyxyx的解一样，求222nmmn的值2、直线a与直线y 2x1 的交点的横坐标为2，与直线yx2 的交点的纵坐标为1，求直线a对应的函数解析式3、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改良生产技术后，方案第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？四、某水果批发市场香蕉的价格如下表：购置香蕉数千克不超过20 千克20 千克以上但不超过 40 千克40 千克以上每千克价格6 元5元4 元强两次共购置香蕉50 千克第二次多于第一次，共付出264元，请问强第一次、第二次分别购置香蕉多少千克？-.-优选三、不等式【典型例题】不等式的性质及运用例 1、以下四个命题中，正确的有假设 ab，那么 a+1b+1；假设ab，那么 a1b1；假设 ab，那么 2ab，那么 2a13x2，并将其解集表示在数轴上例 3、解不等式组，并在数轴上表示解集.会列不等式组解应用题例 4、将一箱苹果分给假设干个小朋友，假设每位小朋友分5 个苹果，那么还剩12 个苹果；假设每位小朋友分8 个苹果，那么有一个小朋友分不到8 个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数解：例 5、为了加强学生的交通平安意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警活动，星期天选派局部学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序假设每一个路口安排4 人，那么还剩下78 人；假设每个路口安排8 人，那么最后一个路口缺乏8 人，但不少于4人求这个中学共选派值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？解：例 6、江市对城区沿江两岸的局部路段进展绿化工程建立，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成从两个公司的业务资料看到：假设两个公司合做，那么恰好用12 天完成；假设甲、乙合做9 天后，由甲再单独做5天也恰好完成如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和 0.7 万元 1甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？-.-优选 2要使整个工程费用不超过22.5万元，那么乙公司最少应施工多少天？解：例 7、华溪学校科技夏令营的学生在3 名教师的带着下，准备赴大学参观，体验大学生活现有两个旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠；希望旅行社表示带队教师免费，学生按8 折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费经核算，参加两家旅行社费用正好相等 1该校参加科技夏令营的学生共有多少人？2如果又增加了局部学生，学校应选择哪家旅行社？解：例 8、我市某乡A、B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，?B?村有柑桔 300 吨现将这些柑桔运到C、D 两个冷藏室，C 仓库可储存240吨，D?仓库可储存260吨；从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D?两处的费用分别为每吨15 元和 18 元设从A 村运往 C 仓库的柑桔重量为x 吨，A、B?两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和 yB元1请填写下表，并求出yA、yB与 x 之间的函数关系式：2试讨论A、B 两村中，哪个村的运费较少；3考虑到 B 村的经济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值解：【模拟试题】一、认真选一选1.ab0，那么以下不等式不一定成立的是A.abb2B.a+cb+c C.1abc 2.不等式 2x1 的解集是A.x1 B.x1 D.x 1 B.1x2 C.1x2 D.x2 C D 总计A x 吨200吨B 300吨总计240吨260吨500吨-.-优选4.以下不等式组的解集，在数轴上表示为如下图的是5.不等式组20,11xx的解集在数轴上表示正确的选项是6.不等式组533(1),13822xxxx的解集是A.0 x 4 B.3x4 C.1x 4 D.2x 8 7.关于 x 的不等式组153,2223xxxxa只有 4 个整数解，那么a的取值围是A.5a143B.5 a143C.5a143D.5a 1438.九年级的几位同学拍了一合影作留念，冲一底片需要0.80元，洗一相片需要0.35元.在每位同学得到一相片、共用一底片的前提下，平均每人分摊的钱缺乏0.5 元，那么参加合影的同学人数A.至多 6人B.至少 6人C.至多 5 人D.至少 5 人9.现用甲、乙两种运输车将46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5 吨，乙种运输车载重4 吨，安排车辆不超过 10 辆，那么甲种运输车至少应安排A.4 辆B.5 辆C.6 辆D.7 辆10.在一次“人与自然知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4 分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60?分得奖，那么要得奖至少应选对题A.18 道B.19 道 C.20 道D.21 道11.一种灭虫药粉30 千克，含药率15%，现要用含药率较高的同种灭虫药粉50?千克和它混合，使混合后的含药率大于20%而小于 35%，那么所用药粉的含药率x 的围是A.15%x23%B.15%x35%C.23%x47%D.23%x50%12.某林场原方案在一定期限固沙造林240 公顷，实际每天固沙造林的面积比原方案多4 公顷，结果提前5 天完成任务，设原方案每天固沙造林x 公顷，根据题意，以下方程正确的选项是二、细心填一填13.不等式组110210 xx的整数解是 _.-.-优选14.一堆玩具分给假设干个小朋友，假设每人分3 件，那么剩余3 件；假设前面每人分5 件，那么最后一人得到的玩具缺乏3 件.那么小朋友的人数为_人.15.求不等式14+2y2y+8 所有正整数解的和.三、耐心做一做16.解以下不等式组 1253(2),1.23xxxx21 2(1)1,1.23xxx17.九年级 3班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问教师要分成几个小组，教师幽默地说：假设我把43本书分给各小组，假设每组8 本，还有剩余；假设每组分9 本，却不够，你知道该分几个组吗？请你帮助班长分组，注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!18.由于电力紧，某地决定对工厂实行错峰用电.规定：在每天的7：00 到 24：00 为用电顶峰期，电价为a元/kW h；每天 0：00 到 7：00 为用电平稳期，电价为b 元/kW h；下表为某厂4 月和 5月两个月的用电量和电费的情况统计表：月份用电量万kWh电费万元4 12 6.4 5 16 8.8 1假设 4 月份在平稳期的用电量占当月用电量的13，5 月份在平稳期的用电量占当月用电量的14，求 a，b 的值.2假设 6 月份该厂预计用电20 万 kWh，为将电费控制在10万元至 10.6万元之间不含10万元和 10.6万元，那么 6?月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应控制在什么围？19.某学校要印刷一批完全材料，甲印务公司提出制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5 元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元.-.-优选1分别写出两家印务公司的收费y元与印刷材料的份数x份之间的函数关系式.2假设学校预计要印刷5000份以的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？四、等腰三角形1.等腰三角形的性质与判定 1性质定理：等腰三角形的两个底角相等。等边对等角如图，在 ABC 中，AB=AC，B=C.2定理的推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。三线合一如图，在 ABC 中，AB=AC，ADBC，BAD=CAD，BD=CD。BAD=CAD，AD BC，BD=CD。BD=CD，BAD=CAD，AD BC。2.等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。等角对等边 如图，在 ABC 中，B=C，AB=AC。3.等边三角形的性质与判定 1性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60。CBA30CBA 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。如图，在RtABC 中，A=30，12BCAB。2等边三角形的判定定理：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。【典型例题】例 1.求证：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。DCBACBA图 1图 2图 3DCBA-.-优选例 2.：如图，ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 到 E，使 CE=CD.求证：DB=DE 例 3.：如图，在 ABC 中，2BC，AD平分BAC。求证：ACABBD21DCBAE21DCBA图评析：对于一条线段等于其他两条线段的和或差类型的证明题，根本的方法一般有两种：延长或截取，从而转化成证明线段相等的问题。练习：如图Rt ABC 中，90C，ACBC，AD平分CAB，求证：ABACCD.EDCBA-.-优选。【模拟试题】一、选择题1.ABC 中，AB=AC，BD 平分 ABC 交 AC 边于 D 点，BDC=75，A 为A.35B.40C.70D.1102.假设等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角为A.75或 15B.30或 60C.75D.303.如图，ABC 中，AB=AC，A=36，CD、BE 是 ABC 的角平分线，CD、BE 相交于点O，那么图中等腰三角形有A.6 个B.7 个C.8 个D.9 个4.一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两局部的差为3cm，那么腰长为A.2cmB.8cmC.2cm或 8cmD.10cm5.三角形的三个角中，锐角的个数不少于A.1 个B.2 个C.3 个D.不确定6.等腰三角形的一边为4，另一边为9，那么这个三角形的周长为A.17 B.22 C.13 D.17 或 22 二、填空题7.等腰三角形的顶角为30，腰长为16cm，那么它腰上的高是_cm，面积是 _cm2。8.：直角三角形ABC 中，C=90，斜边 AB=24cm，A=30，那么直角边AC=_cm，斜边上的高是 _cm。9.等腰三角形一腰上的中线把周长分成15 和 12两局部，那么它的底边长是三、解答题10.求证有两边上的高相等的三角形是等腰三角形。11.，如图，O 是 ABC的 ABC、ACB 的角平分线的交点，OD AB 交 BC 于D，OE AC 交 BC 于 E，假设 BC=10 cm，求 ODE 的周长。13.，如图，AB=AC，A=108，BD 平分ABC交 AC 于 D.求证：BC=AB+CD.-.-优选五、直角三角形30CBADCBA图图图1.直角三角形的性质 1直角三角形的两个锐角互余。90AB 2勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方。222abc 3直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。如图，RtABC 中，30A，12BCAB。逆命题成立：如图，RtABC 中，12BCAB，30A。4直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。如图，RtABC 中，ADBD，12CDAB2.直角三角形的判定 1定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。2有两个锐角互余的三角形是直角三角形。3如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。3.直角三角形全等的判定定理：ABCCBA 1有两条边对应相等的两个直角三角形全等。两条直角边对应相等；斜边和一条直角边对应相等HL【典型例题】例 1.求证：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。-.-优选CBADCBADCBA图图例 2.ABC 中，AB=13cm，BC=10cm，BC 边上的中线AD=12cm。求证：AB=AC。例 3.：如图，90ACBADB，ACAD，E 为 AB 上的一点。求证：CE=DE.例 4.：如图，ABC 中，高 AD 和 BE 相交于点H，45ABC。求证：BH=AC.【模拟试题】一、选择题1.以下条件不可以判定两个直角三角形全等的是A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一个锐角对应相等D.一条边和一个角对应相等51213DCBAEDCBA21HDECBA-.-优选2.以下面各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是A.1，1，2 B.5，12，13，C.6，8，10，D.9，12，15 3.等边三角形的边长为2，那么它的面积是A.2 B.4 C.334D.34.：如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E,F,AF=BE,且AC=BD,那么不正确的结论是A.RtAECRtBFDB.C+B=90C.A=DD.ACBD.5.以下命题的逆命题是真命题的是A.如果x0，那么2x0 B.全等三角形的面积相等C.错角相等，两直线平行D.对顶角相等二、填空题6.在 RtABC中，C=90，A=30，那么abc=_ 7.一个三角形三个角之比为112，那么这个三角形的三边比为_8.如图，在 RtABC和 RtDCB中，AB=DC，A=D=90，AC与BD交于点O，那么有 _ _，其判定依据是_，还有 _ _，其判定依据是_9.：如图，BE，CF为ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，假设BC=10，FC=8，那么EC=_10.有一个直角三角形纸片，两直角边的长AC=5cm，BC=10cm，将 ABC 折叠，点B 与点 A 重合，那么DC的长=_ EDCBA三、解答题11.：如图,E,B,F,C四点在同一直线上,A=D=90,BE=FC,AB=DF求证：E=C12.如图，一架2.5 米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？-.-优选13.如图，等腰 Rt AOB中，AOB=90，等腰 Rt EOF中，EOF=90，连接 AE、BF 求证：1 AE=BF；2 AE BF六 线段的垂直平分线1.线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图，ACBCMNAB，点P在直线MN上，PAPB2.线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。PAPB，点P在线段 AB 的垂直平分线上。判断正误：“假设PAPB，那么经过点P的直线就是线段AB 的垂直平分线。3.三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。如图，ABC 中，边 AB 和 BC 的垂直平分线MN 和 GH 相交于点P，根据线段垂直平分线的性质定理那么有PA=PB=PC，根据线段垂直平分线的判定定理，点P在线段 AC 的垂直平分线上，因此，ABC 三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。【典型例题】例 1.如下图，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AC于点D。求DBC的度数例 2.：如下图，在 RtABC中，过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M，交BC-.-优选的延长线于点N，且APMA求证：点M在BN的垂直平分线上例 3.如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N求证：CM=2BM例 4.如图，河的同侧有A、B 两个村庄，要在河边修一扬水站向两个村庄铺设管道供水，假设铺设的管道最短，扬水站应建在哪个位置？说明理由。练习：如图，正方形ABCD 的边长为4，点 P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，点E 是 BC 边的中点，当点P 运动到 AC 上的什么位置时，PB+PE 的值最小？最小值是多少？【模拟试题】一、选择题1.如左以下图，AC=AD，BC=BD，那么A、CD垂直平分AB B、AB 垂直平分CD C、CD 平分 ACB D、以上结论均不对2.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形3.如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么DBC的周长是()A、6 cm B、7 cm C、8 cm D、9 cm-.-优选4.三角形三边垂直平分线的交点的位置一定在A、三角形部B、三角形外部C、三角形的一条边上D、三种情况都有可能二、填空题5.三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_ 6.如图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，那么AD_DC，点D在_的垂直平分线上7.如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于 E，交BC于D，ABD的周长是12 cm，AC=5cm，那么AB+BD+DC=_cm；ABC的周长是 _cm.8.如图，BAC=120，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，那么ADB=_度三、解答题9.：如下图，ABC是等边三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分线求证：ADE是等边三角形10：如下图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CECD求证：点D在线段BE的垂直平分线上七、角的平分线1.角的平分线定义：在角的部，从角的顶点引出的一条射线，把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。2.角的平分线作图：如图1，射线 OC 就是 AOB 的角平分线。-.-优选PNMCBOAPNMCBOA图 1图 23.角的平分线定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。如图 2，AOC=BOC，PM OA，PN OB，PM=PN。4.角平分线定理的逆定理：在一个角的部，并且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。如图 2，PM OA，PN OB，PM=PN，AOC=BOC。5.三角形的三条角平分线的性质：如图，三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。【典型例题】例 1.如图 1，AOB=30，OP 平分 AOB，PC OB 交 OA 于点 C，PM OB 于点 M。求证：PC=2PM CMPBAO图 1图 2例 2.如图 3，PA=PB，A+B=180。求证：点 P 在 AOB 的角平分线上。BAPONMBAPO图 3图 4例 3.如图 5 ABC 的外角 CBM 和 B 的角平分线相交于点P。求证：点P 在 MAN 的角平分线上。EFDNMCBA-.-优选NMPCBANMFEDABCP图 5图 6例 4.如图 7，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，将 ACD 沿 AD 折叠，点C 落在斜边AB 上点 E处。计算线段DE 的长。EDBCA图 7【模拟试题】一、选择题1.如图，点 P 在 AOD 的角平分线上，PCOA，PBOD，那么图中的全等三角形共有多少对。A、2 B、3 C、4 D、5 2.到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形的A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条角平分线的交点D、三条边的垂直平分线的交点3.如图，RtABC 中，C=90，AD 平分 CAB，DC=5cm，那么点D 到线段AB 的距离为A、5cm B、4cm C、3cm D、2cm 4.如图，RtABC 中，A=90，BD 平分 ABC，AD=2cm，那么DC 的长为DCBAA、2cm B、4cm C、2cm D、2 2cm 二、填空题5.三角形的三条角平分线，并且。6.如图，ABC 中，BD 是角平分线，DE AB，AB=18cm，BC=12cm，2ABCcm36S，PCDBAODCBAEDCAB-.-优选那么线段 DE=。7.如图，点 P 是 ABC 的角 ABC 和外角 ACD 的角平分线的交点，点P 到边 AC 的距离为4cm，那么点P 到边 AB 的距离是。三、解答题8.证明等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等。9.如图，点 P 在 AOB 的角平分线上。PA=PB，求证：A+PBO=180。DBAOP10.如图，RtABC 中，C=90，沿经过点B 的一条直线折叠ABC，使点 C 恰好落在斜边AB 的中点 E 处，求 A 的度数。EDCBA11.如图，要在三条公路AB、AC、BC 之间修建一个加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，加油站应建在什么位置？PDCBA-.-优选CBA