初中数学方案选择类应用题复习专题.pdf
.-优选初中数学应用题复习专题一、方程型例 1、(市)“512汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有4 条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，方案用3 天时间赶制1000 顶帐篷支援灾区假设启用1 条成衣生产线和2 条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；假设启用2条成衣生产线和3 条童装生产线，一天可生产帐篷178顶(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务 练习：中考关键分P15 第 20题例 2、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元人,二等席 200元人，三等席 150 元人,某公司组织员工36 人去观看,方案用 5850元购置 2 种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。练习：某家电商场方案用9 万元从生产厂家购进50台电视机该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台 1500元，B 种每台 2100元，C 种每台 2500元。1假设家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。2假设商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，销售一台 C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？二、不等式型例 3、(市)2008 年 8 月，奥运会帆船比赛将在国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票 600元，B 种船票 120元某旅行社要为一个旅行团代购局部船票，在购票费不超过5000元的情况下，购置A、B 两种船票共15，要求 A 种船票的数量不少于B种船票数量的一半假设设购置A 种船票 x，请你解答以下问题：(1)共有几种符合题意的购票方案 写出解答过程；(2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱 练习：中考关键分P17 第 10题三、一次函数型例 4、(乌鲁木齐市)某公司在A、B 两地分别库存挖掘机16 台和 12 台，现在运往甲、乙两地支援建立，其中甲地需要15 台，乙地需要13 台从A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是 500元和 400元；从 B 地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和 600元设从 A 地运往甲地 x 台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y 元运往甲地的费用运往乙地的费用从 A 地500元/台400元/台.-优选从 B 地300元/台600元/台(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；2公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省 练习：2005 年市蛟川杯初二数学竞赛某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20 台，乙型30 台现将这50 台联合收割机派往A、B 两地收割小麦，其中30?台派往 A 地，20 台派往B 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A 地1800元/台1600元/台B 地1600元/台1200元/台1 设派往 A 地 x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元，请用 x 表示 y，并注明x 的围2假设使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出四、二次函数型例 4、2013?为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按本钱价提供产品给大学毕业生自主销售，本钱价与出厂价之间的差价由政府承当明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯这种节能灯的本钱价为每件10 元，出厂价为每件12 元，每月销售量y件与销售单价x元之间的关系近似满足一次函数：.-优选y=10 x+5001明在开场创业的第一个月将销售单价定为20 元，那么政府这个月为他承当的总差价为多少元？2设明获得的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？3物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25 元如果明想要每月获得的利润不低于 300元，那么政府为他承当的总差价最少为多少元？练习：13 年、22某商场要经营一种新上市的文具，进价为20 元，试营销阶段发现：当销售单价是 25 元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10 件1写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；2求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；3商场的营销部结合上述情况，提出了A、B 两种营销方案方案 A：该文具的销售单价高于进价且不超过30 元；方案 B：每天销售量不少于10 件，且每件文具的利润至少为25 元 请比拟哪种方案的最大利润更高，并说明理由。五、方程与不等式结合型例 7、(市)荣昌公司要将本公司100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，方案租用甲、乙两种型号的汽车共6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨租用 1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用 2 辆甲型汽车和1 辆乙型汽车共需费用2450元，且同一型号汽车每辆租车费用一样求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元(2)假设荣昌公司方案此次租车费用不超过5000 元，通过计算求出该公司有几种租车方案请你设计出来，并求出最低的租车费用练习：中考关键分P14 第 19题六、不等式与函数结合型例 8、(市)某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件40 元，每星期可卖出150 件市场调查反映：如果每件的售价每涨1 元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖10 件设每件涨价x 元(x 为非负整数)，每星期的销量为y 件(1)求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大每星期的最大利润是多少 练习：1、中考关键分P22 第 20 题2、某公司到果品基地购置某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购置量在3000kg以上含 3000kg的顾客采用两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8 元，由顾客自己租车运回。该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元。1分别写出该公司两种购置方案付款金额y元与所购置的水果量xkg之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值围。2当购置量在哪一围时，选择哪种购置方案付款最少？并说明理由七、方程、不等式、函数结合型例 10、(省)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位教师去学校附近的超市购置笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A、B 两种笔记本的价格分别是12 元和 8 元，他们准备购.-优选置这两种笔记本共30本(1)如果他们方案用300元购置奖品，那么能买这两种笔记本各多少本(2)两位教师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购置的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的 21，又不少于B 种笔记本数量的31，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种33笔记本共花费w 元请写出 w(元)关于 n(本)的函数关系式，并求出自变量n 的取值围；请你帮他们计算，购置这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少元 方程型方案选择练习题1、2010XX某校初三年级春游，现有36 座和 42 座两种客车供选择租用，假设只租用36座客车假设干辆，那么正好坐满；假设只租用42 座客车，那么能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30 人；36 座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440 元.1该校初三年级共有多少人参加春游？2请你帮该校设计一种最省钱的租车方案2、某家电商场方案用12 万元从生产厂家购进60 台冰箱 该厂家生产3 种不同型号的冰箱，出厂价分别为A 种每台 2100元，B 种每台 2500元，C 种每台 1500元。1假设家电商场同时购进两种不同型号的冰箱共60 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案。2假设商场销售一台A 种冰箱可获利150元，销售一台B 种冰箱可获利250元，销售一台 C 种冰箱可获利150元，在同时购进两种不同型号的冰箱方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？3、某校校长在国庆节带着该校市级“三好学生外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一票，那么其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说“包括校长在全部按票价的6 折优惠 即按票的 60%收费。现在全票价为240元，学生数为5 人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？4.某中学新建了一栋4 层的教学楼，每层有8 间教室，进出这栋大楼共有4 道门，其中两道正门大小一样，两道侧门大小也一样，平安检查中，对4 道门进展了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟可以通过560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟可以通过800名学生(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20，平安检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5 分钟通过这四道门平安撤离假设这栋大楼每间教室最多有45名同学，问建造的这四道门是否符合平安规定？请说明理由方程组、不等式组类型方案选择练习题1 省某公司为了扩大经营，决定购进6 台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购置机器所耗资金不能超过34 万元甲乙价格万元/台.-优选7 5 每台日产量个100 60 1按该公司要求可以有几种购置方案？2假设该公司购进的6 台机器的日生产能力不能低于380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？XX 市今年 6 月份，我市某果农收获荔枝30 吨，香蕉 13吨，现方案租用甲、乙两种货车共 10 辆将这批水果全部运往，甲种货车可装荔枝4 吨和香蕉1 吨，一种货车可装荔枝香蕉各 2 吨；该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来假设甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？中考题 2004年 8 月中旬，我市受14 号台风“云娜的影响后，局部街道路面积水比拟严重为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m 的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工假设甲、乙两队合做需12 天完成此项工程；假设甲队先做了8 天后，剩下的由乙队单独做还需18 天才能完工1问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？2又甲队每施工一天需要费用2 万元，乙队每施工一天需要费用1 万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？4为打造“书香校园，某学校方案用不超过1900 本科技类书籍和1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30 个.组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60 本1问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；2假设组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元，试说明在 1中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？5 2008(12 分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10 元，售价15 元；乙商品每件进价30 元，售价40 元。(1)假设该起市同时一次购进甲、两种商品共80 件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共80 元的总利润(利润=售价-进价)不少于 600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。方程、不等式、函数联合相关练习题1、市某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进展加工，假设进展粗加工，每吨加工费为 600 元，需天，每吨售价4000元；假设进展精加工，每吨加工费为900 元，需天，每吨售价4500元，现将这50吨原料全部加工完.-优选1设其中粗加工x 吨，获利y 元，求 y 与 x 的函数关系式不要求写自变量的围；2如果必须在20 天完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？2、2013，18，8 分某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y件之间满足如下图的关系：1求出 y与 x 之间的函数关系式；2写出每天的利润W 与销售单价x 之间的函数关系式；假设你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？3、火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往，这列货车可挂A、B 两种不同规格的货厢50 节，用一节A 型货厢的运费是0.5 万元，用一节 B 型货厢的运费是0.8 万元。1设运输这批货物的总运费为y万元，用 A 型货厢的节数为x节，试写出 y与 x 之间的函数关系式；2甲种货物35 吨和乙种货物15 吨，可装满一节A 型货厢，甲种货物25 吨和乙种货物35 吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。3利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？4、某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，方案利用这两种原料生产A、B 两种产品，共50 件。生产一件A 种产品，需用甲种原料9 千克、乙种原料3 千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4 千克、乙种原料10 千克，可获利润1200元。1按要求安排A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；2设生产A、B 两种产品获总利润为y元，生产 A 种产品 x 件，试写出y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明1 中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？5、(2003年省)某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料本钱价(含设备损耗等)为 0.55 万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1 吨的废渣产生.为到达环保要求，需要对废渣进展脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.方案一：由工厂对废渣直接进展处理，每处理1 吨废渣所用的原料费为0.05 万元，并且每月设备维护及损消耗为20 万元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理 1 吨废渣需付0.1 万元的处理费.(1)设工厂每月生产x 件产品，每月利润为y 万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y 与 x 之间的函数关系式(利润=总收入-总支出)；(2)如果你作为工厂负责人，那么如何根据月生产量选择处理方案，既可到达环保要求又最合算.6 市某校八年级1班共有学生50 人，据统计原来每人每年用于购置饮料的平均支出是 a 元经测算和市场调查，假设该班学生集体改饮某品牌的桶装纯洁水，那么年总费用由两局部组成，一局部是购置纯洁水的费用，另一局部是其它费用780元，其中，纯洁水的销售价 x(元/桶)与年购置总量y(桶)之间满足如下图关系1求 y 与 x 的函数关系式；2假设该班每年需要纯洁水380 桶，且 a 为 120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯洁水与个人买饮料，哪一种花钱更少？3当a 至少为多少时,该班学生集体改饮桶装纯洁水一定合算？从计算结果看，你有何感想不超过30 字？.-优选
