2010年中考数学模拟试题及答案(.pdf
1 2010年中考模拟题数学试卷（六）*考试时间120 分钟试卷满分150 分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题4 分，共 40 分）1估算272的值()A在 1 到 2 之间B在 2 到 3 之间C在 3到 4 之间D在 4 到 5 之间2把多项式2288xx分解因式，结果正确的是（）A224xB224xC222xD222x3若 m+n=3，则222426mmnn的值为（）12 6 3 0 4二元一次方程组2,0 xyxy的解是()A0,2.xyB2,0.xyC1,1.xyD1,1.xy5.如图所示的几何体的主视图是()6下列运算中，正确的是()A.x+x=2x B.2x x=1C.(x3)3=x6D.x8 x2=x4 7如图，点A 在双曲线6yx上，且 OA4，过 A 作 AC x轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交OC 于 B，则 ABC 的周长为()A2 7B5 C4 7D22ABCD2 图 5 8如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是()A2DE=3MN，B3DE=2MN，C3A=2 F D2A=3F 9在下图 4 4 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 M1N1P1，则其旋转中心可能是()A点 A B点 B C点 C D点 D 10如图，AD是以等边三角形ABC 一边 AB 为半径的四分之一圆周，P 为AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是()A 15 B20 C15+5 2D15+5 5二、填空题（共5 小题，每题4 分，满分20 分.请将答案填入答题卡的相应位置）11分解因式：22xx=12请写出一个比5小的整数13.a、b为实数，且ab=1，设 P=11abab，Q=1111ab，则 PQ（填“”、“”或“”）14.如 图4 所 示，A、B、C、D是 圆 上 的 点，17040A，则C度15已知,A、B、C、D、E 是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5 所示的五个橄榄形（阴影部分），EDCNMHGFBACBADPA B C D M N P P1 M1 N1 A B C D 1（图 4）3 则这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）三、解答题(满分 90 分请将答案填入答题卡的相应位置）16(每小题 7 分，共 14 分）（1）解不等式：5x122(4x-3)（2）先化简，再求值。其中3x，2y222)11(yxyxxyxy17(每小题 8 分，共 16 分）（1）计算：8(3 1)0 1(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？4 18（满分 10 分）在梯形 ABCD 中，ABCD，A=90，AB=2，BC=3，CD=1，E 是 AD 中点求证：CEBE19（满分 12 分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：（1）从以上统计图可知,九年级(1)班共有学生人;（2）图 7-1 中 a 的值是;（3）从图 7-1、7-2 中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）;（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51 小时的人数比活动开展初期增加了人。A C B D E 5 20.（满分 12 分）如图 8，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画 ADBC（D 为格点），连接 CD；（2）线段 CD 的长为；（3）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是。（4）若 E 为 BC 中点，则tan CAE 的值是图 8 6 21（满分 12 分）如图，四边形OABC 为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）点M从O出发以每秒2 个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1 个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点N作NP垂直x轴于点P，连结 AC 交 NP 于 Q，连结 MQ（1）点（填 M 或 N）能到达终点；（2）求 AQM 的面积 S与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当t 为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得 AQM 为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由yxPQBCNMOA7 22（满分 14 分）如图，已知直线128:33lyx与直线2:216lyx相交于点Cll12，、分别交x轴AB、两点矩形DEFG的顶点DE、分别在直线12ll、上，顶点FG、都在x轴上，且点G与点B重合（1）求ABC的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)tt秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围A D B E O C F x y1l2l（G）8 2010 年中考模拟题（六）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4 分，共 40 分）C C A；C D；A A B B 1 C 二、填空题（每小题4 分，共 20 分）x（x）；答案不唯一，小于或等于的整数均可，如：2，1 等；40；13-26 三、解答题（）（本题满分7 分）解：5x128x-6 3 分3x6 5 分x-2 7 分（）解：原式2)(yxxyxyyxyx14分将3x，2y代入，则原式232317分（1）解：08(31)12 21 12 28分（）解：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(1 5)16 06 0 xx4分9 解得，x答：先安排整理的人员有人8分证明:过点 C 作 CF AB，垂足为F 1 分 在梯形 ABCD 中，AB CD，A=90，D A CFA 90 四边形 AFCD 是矩形AD=CF,BF=AB-AF=1 3 分在 RtBCF 中，CF2=BC2-BF2=8，CF=2 2 AD=CF=2 2 5分 E 是 AD 中点，DE=AE=12AD=2 6 分在 RtABE 和 RtDEC 中，EB2=AE2+AB2=6，EC2=DE2+CD2=3，EB2+EC2=9=BC2 CEB 90 9分 EB EC 10分（其他不同证法，参照以上标准评分）（每小题各3 分,共 12 分）（）（）（）普遍增加了（）15 （每小题3 分,共 12 分）（）如图（）5（）CAD，55(或 ADC，552)（）21解：（1）点M 1 分（2）经过 t 秒时，NBt，2OMt则3CNt，42AMt10 BCA=MAQ=453QNCNt1PQt 2 分11(42)(1)22AMQSAM PQtt22tt 3 分2219224Sttt 5 分02t 当12t时，S的值最大 6 分（3）存在 7 分设经过 t 秒时，NB=t，OM=2t 则3CNt，42AMtBCA=MAQ=45 8 分若90AQM，则PQ是等腰 RtMQA底边MA上的高PQ是底边MA的中线12PQAPMA11(42)2tt12t点M的坐标为（1，0）10 分若90QMA，此时QM与QP重合QMQPMA142tt1t点M的坐标为（2，0）12 分（1）解：由28033x，得4xA点坐标为4 0，由2160 x，得8xB点坐标为8 0，8412AB 2 分11 由2833216yxyx，解得56xy，C点的坐标为5 6，3 分1112 63622ABCCSAB y 4 分（2）解：点D在1l上且2888833DBDxxy，D点坐标为8 8，5 分又点E在2l上且821684EDEEyyxx，E点坐标为48，6 分8448OEEF，8 分（3）解法一：当03t时，如图 1，矩形DEFG与ABC重叠部分为五边形CHFGR（0t时，为四边形CHFG）过C作CMAB于M，则RtRtRGBCMBBGRGBMCM，即36tRG，2RGtRtRtAFHAMC，11236288223ABCBRGAFHSSSStttt即241644333Stt 14 分A D B E O R F x y1l2lM（图 3）G C A D B E O C F x y1l2lG（图 1）R M A D B E O C F x y1l2lG（图 2）R M
