人教版五年级下册找次品教案(20220223171907).pdf

课题：找次品授课人：姜依铭教学目标：1通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。2能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。教学准备：课件 教具彩色吸铁石教学过程：一创境引入初步感知（1）谈话：大家喜欢吃木糖醇吗？老师这里有三瓶，不过有瓶被小朋友偷吃了两粒，吃掉两粒的那一瓶重量自然就变得轻一些。重量变轻了我们就可以称它为（拖长音，表示疑问。）你能帮我找出次品来吗？如果用天平来称，至少几次才能保证找到次品呢？（2）方法讨论方法一：一个一个地称重量，共称3 次。请一个学生上讲台当天平演示：方法二：同时称，天平左边放 1 瓶右边放 1 瓶下边放 1 瓶，如果天平平衡，下边 1 瓶为次品;如果天平不平衡，翘起来的1 瓶为次品。整理板书：平衡剩下的是次品不平衡翘起的是次品（3）请一个学生用吸铁石演示：在黑板上画一架天平，利用吸铁石，如果天平平衡，剩下1 瓶为次品;(生边说指)如果天平不平衡，翘起来的 1 瓶为次品。（4）看着课件再次整理思路。（5）激发探究欲望：同学们真了不起！只称 1 次就从 3 瓶中找出了次品，如果是混进了2187 瓶中（课件出示）用天平至少称几次能保证找处这瓶次品呢？（学生猜测2186 次，1093次等）那到底称几次呢？要解决这个问题，大家觉得2187 这个数据是不是有点大呀？解决问题时，面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略，谁知道是什么？(简化)二、合作探究，深入讨论（1）策略化繁为简（随机板书），也就是把数据转化地小一些，就是两位同学说的化简。简到什么程度呢？3 瓶刚才我们研究过了，现在我们研究几瓶好呢？5 瓶和我们书上的练习题1 刚好一模一样，我们就先来研究如果5 瓶当中有 1 瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？（2）汇报展示。（拿小磁铁在黑板上演示）方法一：先拿 2 瓶放在天平左右两端，如果天平不平衡，翘起来的1 瓶为次品;如果天平平衡，再拿2 瓶放在天平左右两端，如果天平不平衡，翘起来的 1 瓶为次品;如果天平平衡，剩下1 瓶为次品。方法二：天平左边 2 瓶右边 2 瓶剩下 1 瓶，如果天平平衡，剩下1 瓶为次品;如果天平不平衡，把翘起来的2 瓶再称 1 次，这时翘起来的那 1 瓶为次品。板书整理：5（1,1,3）（1,1,1）2 次 5（2,2,1）（1,1）2次（3）现在研究了 5 瓶但距离 2187 瓶还是很远那研究几瓶呢？取一位数中最大的“9”吧，可以画一画，也可以像黑板上一样写一写。（4）学生讨论根据学生汇报整理，（注意“保证”可以称出次品的前提）板 书：9（3，3，3）3（1，1，1）2次 9（2，2，2，2，1）2（1，1）3次 9（4，4，1）4（2，2）2（1，1）3次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次（5）观察上表，发现规律：提问：称的次数少的那组有什么奥秘吗？（6）引导：把 9 瓶分成了三组，也就是把总数分成了三组。称一下就可以把范围缩到最小。（7）再次质疑：那是不是其他数也有这样的规律呢？举个例子如果 12 瓶时有同学可以说一说用刚刚发现的规律来称，怎么称？学生回答整理板书：13（4，4，4）4（2，2）2（1，1）3次（8）验证规律：有更少的方法吗？学生汇报预设：12（6,6）（3,3）（1,1,1,）3次 12（3,3,6）（3,3）(1,1,1)3次 12（2,2,2,2,2,2）(1,1)4次（9）小结：尽量分成三份，保证称的次数少。三、拓展练习，升华提高（1）尝试练习：有 27 瓶口香糖，其中有一个较轻的是次品，保证找到次品，最少称几次就一定能找到次品？学生汇报后师课件出示：27（9，9，9）9（3，3，3）3（1,1,1）共 3 次（2）如果是 81 瓶呢？学生汇报后，师课件出示：81（27，27，27）27 共 4 次（3）首尾呼应：猜猜接下来我会问几瓶？（2187瓶）需要称几次？（7 次）四回顾全课，总结梳理这节课我们学习了什么？策略：化繁为简主题：找次品方法：尽量分成三份，保证称的次数最少。整理一下这节课学的知识看着表格你能说说吗？要辨别的物品数量保证能找出次品 至少需要测的次数21342 56789103 2728481