小学六年级奥数教案—03分数运算技巧.pdf

小学六年级奥数教案 03分数运算技巧本教程共30 讲分数运算的技巧对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。1.凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数,从而使运算得到简化。2.约分法3.裂项法若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算。例 7 在自然数 1100 中找出 10 个不同的数，使这 10 个数的倒数的和等于 1。分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为 1，而分母不同的就非常简单了。括号。此题要求的是10 个数的倒数和为 1，于是做成：所求的 10 个数是 2，6，12，20，30，42，56，72，90，10。的 10 和 30，仍是符合题意的解。4.代数法5.分组法分析与解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。分母为 n 的分数之和为原式中分母为 220 的分数之和依次为练习 3 8.在自然数 160 中找出 8 个不同的数，使这 8 个数的倒数之和等于1。答案与提示练习 31.3。8.2，6，8，12，20，30，42，56。9.5680。解：从前向后，分子与分母之和等于2 的有 1 个，等于 3 的有 2 个，等于 4 的有 3 个人,一般地，分子与分母之和等于n 的有(n-1)个。分子与分母之和小于9+99=108的有 1+2+3+,+106=5671（个），5671+9=5680（个）。