六年级奥数题及答案(20220225230454).pdf

小升初奥数模拟试卷及答案一、填空题：119971996-19951994+1993199219911990 9+87654321=_.3在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么，x=_ 4把 1、2、3、4、5 填入下面算式的方格内，使得运算结果最大：+-那么这个最大结果是_.5设上题答数为a，a 的个位数字为 b，2b 的个位数字为 c.如图，积的比是 _6要把 A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有_种7从一张长 2109毫米，宽 627 毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是_毫米8龟兔赛跑，全程5.4 千米兔子每小时跑25 千米，乌龟每小时跑4 千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩 15 分，又跑 2 分，玩 15分再跑3 分，玩 15 分，那么先到达终点的比后到达终点的快_分9从 1，2，3，4，5 中选出四个数，填入图中的方格内，使得右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，那么，共有_种填法比女生少人二、解答题：1小明从甲地到乙地，去时每小时走5 千米，回来时每小时走7 千米，来回共用 4小时，小明去时用了多长时间？2有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是119，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？3在 400 米环形跑道上，A、B两点相距 100 米（如图），甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7 米，乙每秒跑 5 米，他们每人跑 100 米都停 5 秒那么，甲追上乙需要多少秒？4五年级三班有 26 个男生，某次考试全班有30人超过 85分，那么女生中超过 85分的比男生中未超过85 分的多几人？模拟试卷答案一、填空题：11997 原式(19971995)(19961994)(19931991)(1992 1990)(9 7)(8 6)(53)(42)122 22因为从 1 至 1997共 1997个数，所以从 2 至 1997共 1996个数，这1996一定相等，所以，9A5B23，A和 B都是自然数，先试A1，B1 或 B2 或 B3，均不成立；再试A2，B1因此，只有 A2，B1 时，成立，即：AB3.314如图，余下的四个圆圈分别用A、B、C、D四个字母来表示，5由每一条直线上三个数的关系可知：从式中知，B比 D大 2，那么式可写成：D(8D 2)2，故 D 10，所以，C(1012)211，于是，(8 x)211，x14最大圆面积为：329，所以阴影部分面积与最大圆面积之比为：69 A不能放在第一层，那么A只能放在第二、三、四层，有3 种可能情况如果第一层放 B，不论第二、三、四哪一层放A、C、D也就可以确定 3因此，当第一层放B时，所有可能摆放情况有以下三种：第一层 第二层 第三层 第四层B A D C B D A C B C D A(注意：C不能在第三层，D不能在第四层)当第一个位置放 C或 D时，也各有 3 种可能的摆放方法，因此，不同的放法共有339 种757 由于 627的 3倍比 2109小，因此，开始时的长方形纸片上，可以连剪3 个边长为627 的正方形：21096273228，剩下的部分是长、宽分别为627 和 228 的长方形，依此类推，有6272282171 228171157 也就是说，当剩下长171，宽 57 的长方形时，可以刚好剪成三个边长为57 的正方形，所以，最后剪得的正方形边长是57 毫米88.04 兔子跑完全程(不包括玩的时间)，需要：12.9612342.96 12.96 分钟分成五段跑完，中间兔子玩了 4 次，每次 15 分，共玩了 15460(分)，兔子跑完全程共需要12.966072.96(分)而乌龟跑完8172.968.04(分)910 先看左上角，它是所填四个数中最小的一个，所以，只能取1 或 2如果取 1，它右边一个空可填2，3 或 4，当填 2 时，下面两空有三种情况(3，4)，(3，5)，(4，5)；当填 3 时，下面两空可填(2，4)，(2，5)，(4，5)；当填 4 时，下面两空可填(2，5)，(3，5)如果左上角取 2，右下角一定取 5，3 和 4 可交换，便得到另外两种情况，综上所述，共有 10种填法1015(人)，男生比女生少 24022515人二、解答题：12 小时 20 分去时速度回来速度 57，所以，去时时间回来时间 7 5，因此，所以，去时用 2 小时 20分2170 如图，长方体的正面和上面的面积之和长宽长高长(宽高)119717，那么，有两种可能：(1)长7，宽高 17(2)长17，宽高 7 宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2，725，符合要求；17215 不符合要求，所以长 17，长方体体积 2517170365 秒甲、乙不停留，甲追上乙需要多少时间？两人同时出发，相差100米，甲每秒比乙快 2 米，所以 100250(秒)就可以追上乙，甲跑507350(米)，在 100米，200米，300 米处共停留 5315(秒)，所以甲追上乙需要501565(秒)44 人设女生中超过 85分的有 x 人，则男生中超过85分的有(30 x)人，那么男生中未超过 85 分的有 26-(30-x)(x-4)(人)，所以女生中超过85 分的比男生中未超过85 分的多x-(x-4)4(人)