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小学四年级下册奥数题练习及答案解析【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用 2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。【分析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要 1+10=11分钟。【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和 5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10 5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5 2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5 27+2，因此，最优调运方案是：选派 27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10 27+5 1=275(公升)【试题】3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要 4分钟，之后再烙第三张饼，还要用 4分钟，共需 8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。【试题】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】：题目要求的是从2到1000 的偶数之和减去从1到999 的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现21=4 3=6 5=1000 999=1，因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(4 3)+(6 5)+(996 995)+(998 997)+(1000 999)=1+1+1+1+1+1(500 个1)=500 解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(2+1000)500 2(1+999)500 2=1002 250 1000 250=(1002 1000)250=500【试题】计算9999 2222 3333 3334【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999 变为 3333 3，规律就出现了。9999 2222 3333 3334 3333 3 2222 3333 3334 3333 6666 3333 3334 3333 (6666 3334)3333 10000 33330000。【试题】计算 98766 98768 98765 98769【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766 拆成(98765+1)，将 98769 拆成(98768+1)，这样就保证了减号两边都有相同的项。解：98766 98768 98765 98769=(98765+1)98768 98765 (98768+1)=98765 98768+98768(98765 98768+98765)=98765 98768+98768 98765 98768-98765=98768 98765=3“有一牧场，已知养牛27 头，6天把草吃尽；养牛23 头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27 头牛 6天所吃的牧草为：27 6162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)(2)23 头牛 9天所吃的牧草为：23 9207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)(3)1 天新长的草为：(207162)(96)15(4)牧场上原有的草为：27 615 672(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去 15头，剩下 6头吃原牧场的草：72 (2115)72 612(天)所以养 21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧 24头牛，则 6天吃完牧草，如果放牧 21头牛，则 8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧 16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？解答：1)草的生长速度：(21 8-24 6)(8-6)=12(份)原有草量：21 8-12 8=72(份)16 头牛可吃：72(16-12)=18(天)2)要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛。