大学物理静电学题库及答.pdf

1 一、选择题：（每题 3 分）1、在坐标原点放一正电荷Q，它在P 点(x=+1,y=0)产生的电场强度为E现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？(A)x 轴上 x1(B)x 轴上 0 x1(C)x 轴上 x0(E)y 轴上 y0)的点电荷放在P 点，如图所示，测得它所受的电场力为F若电荷量 q0不是足够小，则(A)F/q0比 P 点处场强的数值大(B)F/q0比 P 点处场强的数值小(C)F/q0与 P 点处场强的数值相等(D)F/q0与 P 点处场强的数值哪个大无法确定58、关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零(B)高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷(C)高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关(D)以上说法都不正确59、关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一个是正确的？(A)起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断(B)任何两条电位移线互相平行(C)起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交(D)电位移线只出现在有电介质的空间60、两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A)空心球电容值大(B)实心球电容值大(C)两球电容值相等(D)大小关系无法确定二、填空题（每题4 分）61、静电场中某点的电场强度，其大小和方向与_ _ 相同62、电荷为 53 10-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到203 10-9 N 的向下的力，则该点的电场强度大小为_，方向 _63、静电场场强的叠加原理的内容是：_ _ _ q0P12 64、在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量SEd的值仅取决于,而与无关.65、半径为R 的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示则通过该半球面的电场强度通量为_66、电荷分别为q1和 q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为1E和2E，空间各点总场强为E1E2E现在作一封闭曲面S，如图所示，则以下两式分别给出通过S的电场强度通量SEd1_，SE d_ 67、一面积为S的平面，放在场强为E的均匀电场中，已知E与平面间的夹角为(/2)，则通过该平面的电场强度通量的数值e _68、如图，点电荷q 和 q 被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电场强度通量SSEd_，式中E为_处的场强69、一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为该球面内、外的场强分布为(r表示从球心引出的矢径)：rE_(rR)70、一半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为该圆柱面内、外场强分布为(r表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径)：rE_(r R)R Eq1q2SS+q-q13 71、在点电荷 q 和 q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面 S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：1_，2 _，3_ 72、在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量SEd的值仅取决于,而与无关.73、一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量e_74、图中曲线表示一种球对称性静电场的电势分布，r 表示离对称中心的距离这是_ _的电场75、一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U _76、电荷分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则 b 点处的电势U_ 77、描述静电场性质的两个基本物理量是_；它们的定义式是_和_ 78、静电场中某点的电势，其数值等于_ 或_ 79、一点电荷q10-9 C，A、B、C 三点分别距离该点电荷10 cm、20 cm、30 cm若选 B 点的电势为零，则A 点的电势为 _，C 点的电势为 _(真空介电常量08.853 10-12 C22 N-12 m-2)80、电荷为 Q 的点电荷，置于圆心 O 处，b、c、d 为同一圆周上的不同点，如图所示 现将试验电荷q0从图中 a 点分别沿ab、ac、ad 路径移到相应的 b、c、d 各点，设移动过程中电场力所作的功分别用A1、S1S2S3+q-qOUrU/1rRq2q1bq3O A B C q O b-Q a c d 14 A2、A3表示，则三者的大小的关系是_(填，)81、如图所示，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同的等势面A，B，C已知UA UBUC，且 UAUBUBUC，则相邻两等势面之间的距离的关系是：RBRA_ RCRB(填，)82、一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距 r处若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We_83、如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b点，外力所作的功A_84、真空中电荷分别为q1和 q2的两个点电荷，当它们相距为r 时，该电荷系统的相互作用电势能W_(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零)85、在静电场中，一质子(带电荷 e1.63 10-19 C)沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到 B 点(如图)，电场力作功8.03 10-15 J则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到 A 点时，电场力作功 A_ 设 A 点电势为零，则B 点电势 U_ 86、静电力作功的特点是_ _，因而静电力属于_力87、静电场的环路定理的数学表示式为：_该式的物理意义是：_ _ 该定理表明，静电场是_ _ 场88、一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距 rRCRBRAABCq rarba b q0BOA15 处若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We_89、图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线90、图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U1U2U3，在图上画出a、b两点的电场强度的方向，并比较它们的大小Ea_ Eb(填、)91、一质量为 m，电荷为 q 的粒子，从电势为UA的 A 点，在电场力作用下运动到电势为UB的 B 点若粒子到达B 点时的速率为vB，则它在A 点时的速率vA _92、一质量为m、电荷为q 的小球，在电场力作用下，从电势为U 的 a 点，移动到电势为零的 b 点若已知小球在b 点的速率为vb，则小球在a 点的速率 va=_93、一质子和一粒子进入到同一电场中，两者的加速度之比，apa _94、带有 N 个电子的一个油滴，其质量为m，电子的电荷大小为e在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g)，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为_，大小为 _OU1U2U3ab30V 25V 20V 15V 16 95、在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a已知立方导体中心 O 处的电势为U0，则立方体顶点A 的电势为_96、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向_表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向_表面97、如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_，导体的电势_(填增大、不变、减小)98、一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3 的金属板，则板间电压变成U=_ 99、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向_表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向_表面100、A、B 两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的其中A 球原来带电，B 球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电荷与球半径成_比101、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面 _；外表面_ 102、如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_，导体的电势_(填增大、不变、减小)103、一金属球壳的内、外半径分别为R1和 R2，带电荷为Q在球心处有一电荷aAOO+q17 为 q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度=_104、一半径为R 的均匀带电导体球壳，带电荷为Q球壳内、外均为真空设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U=_105、一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对介电常量为r=2 的各向同性均匀电介质，如图所示在图上大致画出电介质内任一点P 处自由电荷产生的场强0E，束缚电荷产生的场强E和总场强E106、两个点电荷在真空中相距d1=7 cm 时的相互作用力与在煤油中相距d2=5cm 时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量r=_107、如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质图中画出两组带有箭头的线分别表示电场线、电位移线则其中(1)为_线，(2)为 _线108、一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q，壳内充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U=_ 109、一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为r 若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D=_，电场强度的大小E=_ 110、一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为r的各向同性均匀电介质设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U=_ 111、一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质此时两极板间的电场强度是原来的_倍；电场能量是原来的_ 倍112、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常Pr(1)(2)18 量为r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的_倍；电场强度是原来的_倍；电场能量是原来的_倍113、在相对介电常量为r的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是_ 114、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_ 电介质在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成_115、一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为r 若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D=_，电场强度的大小E=_ 116、一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_，电容 _(填增大或减小或不变)117、一个孤立导体，当它带有电荷q 而电势为U 时，则定义该导体的电容为C=_，它是表征导体的_的物理量118、一个孤立导体，当它带有电荷q 而电势为U 时，则定义该导体的电容为C=_，它是表征导体的_的物理量119、两个空气电容器1 和 2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所示今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器 1 中，则电容器组的总电荷将_，电容器组储存的电能将_(填增大，减小或不变)120、真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1_ W2(填)三、计算题：（每题 10 分）1219 121、如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的 P点的电场强度122、用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O 点的电场强度123、如图所示，一长为10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷为 1.53 10-8 C，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的 P 点的电场强度(04193 109 N2 m2/C2)124、真空中一立方体形的高斯面,边长 a0.1 m，位于图中所示位置已知空间的场强分布为：Ex=bx,Ey=0,Ez=0常量 b1000 N/(C2m)试求通过该高斯面的电通量125、真空中有一半径为R 的圆平面 在通过圆心O 与平面垂直的轴线上一点P 处，有一电荷为q 的点电荷 O、P 间距离为 h，如图所示.试求通过该圆平面的电场强度通量126、若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r110 cm 和 r220 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度的值(08.853 10-12C2/N2m2)127、如图所示，两个点电荷q 和 3q，相距为 d.试求：(1)在它们的连线上电场强度0E的点与电荷为q 的点电荷相距多远？(2)若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0 的点与电荷为 q 的点电荷相距多远？128、一带有电荷q33 10-9C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功63 10-5 J，粒子动能的增量为4.53 10-5 J求：(1)粒子运动过程中电场力作功多少？(2)该电场的场强多大？L d q P 10 cm5 cmPO x z y a a a a O P R h q d-3q+qEq20 129、在强度的大小为E，方向竖直向上的匀强电场中，有一半径为R 的半球形光滑绝缘槽放在光滑水平面上(如图所示)槽的质量为M，一质量为m 带有电荷 q 的小球从槽的顶点 A 处由静止释放如果忽略空气阻力且质点受到的重力大于其所受电场力，求：(1)小球由顶点A 滑至半球最低点时相对地面的速度；(2)小球通过B 点时，槽相对地面的速度；(3)小球通过B 点后，能不能再上升到右端最高点C？130、真空中一“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度为(0)在平面附近有一质量为m、电荷为 q(0)的粒子 试求当带电粒子在电场力作用下从静止开始垂直于平面方向运动一段距离 l 时的速率设重力的影响可忽略不计131、真空中一“无限大”均匀带电平面，平面附近有一质量为m、电量为 q 的粒子，在电场力作用下，由静止开始沿电场方向运动一段距离l，获得速度大小为v试求平面上的面电荷密度设重力影响可忽略不计132、一质子从O 点沿 Ox 轴正向射出，初速度v0=106m/s在质子运动范围内有一匀强静电场，场强大小为E3000 V/m，方向沿 Ox 轴负向 试求该质子能离开O 点的最大距离(质子质量 m1.673 10-27 kg，基本电荷e=1.63 10-19 C)133、两“无限长”同轴均匀带电圆柱面，外圆柱面单位长度带正电荷，内圆柱面单位长度带等量负电荷两圆柱面间为真空，其中有一质量为m 并带正电荷q 的质点在垂直于轴线的平面内绕轴作圆周运动，试求此质点的速率134、真空中 A、B 两点相距为d，其上分别放置Q 与Q 的点电荷，如图在AB 连线中点O 处有一质量为m、电量为 q 的粒子，以初速v0向 A 点运动求此带电粒子运动到达距离A 点 d/4 处的 P 点时的速度(重力可忽略不计)135、假设在地球表面附近有一均匀电场，电子可以在其中沿任意方向作匀速直线运动，试计算该电场的场强大小，并说明场强方向(忽略地磁场)(电子质量me 9.13 10-31 kg，基本电荷 e1.63 10-19 C)136、在场强为E的均匀电场中，一质量为m、电荷为q 的粒子由静止释放在忽略重力的条件下，试求该粒子运动位移的大小为S时的动能137、在真空中一长为l10 cm 的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度 1.03 10-5 C/m在杆的延长线上，距杆的一端距离 d10 cm 的一点上，有一点电荷q0 2.03 10-5 C，如图所示试求该点电荷所受的电场力(真空介电常量0 8.853 10-12 C22 N-12 m-2)M A m,q C B EEA-Q+QPBOdv0d l q021 138、真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电荷为 Q，沿 Ox 轴固定放置(如图)一运动粒子质量为m、带有电荷 q，在经过 x 轴上的 C 点时，速率为 v试求：(1)粒子在经过C 点时，它与带电杆之间的相互作用电势能(设无穷远处为电势零点)；(2)粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率v(设 v远小于光速)139、半径分别为1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷1.03 10-8 C，两球相距很远 若用 细 导 线 将 两 球 相 连接 求(1)每 个 球 所 带 电 荷；(2)每 球 的 电势(22/CmN1094190)140、假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电(1)当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元dq 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2)使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？aaaxCO22 普通物理试题库静电学部分参考答案一、选择题1-5 CCCAC6-10 BBADC11-15 DCBDB16-20 BBCAC21-25 DAADA26-30 BCCBB31-35 CBCDC36-40 DDCAD41-45 CDCBD46-50 DBDCB51-55 CDADB56-60 DBCCC二、填空题61 单位正试验电荷置于该点时所受到的电场力；62 4N/C，向上；63 若电场由几个点电荷共同产生，则电场中任意一点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和；64 包围在曲面内的净电荷，曲面外电荷；652R E；6610q，120qq；67cos()2ES；68 0，高斯面上各点；69 0，rrR302；70 0，rrR20；710q，0，0q；72 包围在曲面内的净电荷，曲面外电荷73 0；74 半径为 R 的均匀带正电球面；750R；7632102281qqqR；77 电场强度和电势，0/qFE，0/d (0)baabbaUWqElU；78 单位正电荷置于该点所具有的电势能，北偏东36.87，单位正电荷从该点经任意路径23 移到电势零点处电场力所作的功；7945V，15V；80123AAA；81；82rQq04；83abrrqq11400；84rqq0214；85158.0 10J,45 10 V；86 功的值与路径的起点和终点的位置有关，与电荷移动的路径无关，保守；87d0LEl，单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零，有势（或保守力）；88rQq04；8990.E；bEO U1U2U3a b aE；912/122BABUUmqv；922/12)/2(mqUbv；932:1；94 从上向下，mgNe；950U；96 垂直于，仍垂直于；97 不变，减小；24 9823U；99 垂直于，仍垂直于；100 正比；101q，q；102 不变，减小；103)4/(21Rq；104RQ04；105P EE0E；1061.96；107 电位移，电场；10804qR；109，0r；11004rqR；1111r，1r；112r，1，r；113EDr0；114 无极分子，电偶极子；115，0r；116 不变，减小；117/Cq U，储电能力；118/Cq U，储电能力；119 增大，增大；25 120三、计算题121解：设杆的左端为坐标原点O，x 轴沿直杆方向带电直杆的电荷线密度为=q/L，在 x 处取一电荷元ddd/qxq x L，它在 P 点的场强：204ddxdLqE204dxdLLxq总场强为LxdLxLqE020)(d4dLdq04方向沿 x 轴，即杆的延长线方向122解：dldy x dEydExdE O 选取圆心O 为原点，如图建立坐标系在环上任意取一小段圆弧dl=Rd，其上电荷dq(Qdl)/(R)=(Qd)/，它在 O 点产生的场强为202204d4ddRQRqE在 x、y 轴方向的两个分量为：220ddcoscosd4xQEER，220ddsinsind4yQEER对两个分量分别积分/22222/200dcosd42xxQQEERR/222/20dsind04yyQEER由此得iRQiEEx2022（i为 x 轴正向的单位矢量）123解：L d dqx(L+dx)dEx O 26 x L+d-xP x dE L d dqO 设 P 点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O，x 轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为 LP 点离杆的端点距离为d在 x 处取一电荷元dq=(q/L)dx，它在 P 点产生场强20204d4ddxdLLxqxdLqEP 点处的总场强为dLdqxdLxLqEL00204d4代入题目所给数据，得E 1.83 104N/m，E的方向沿 x 轴正向124解：通过 xa 处平面 1 的电场强度通量1=-E1 S1=-b a3通过 x=2a 处平面 2 的电场强度通量2=E2 S2=b a3其它平面的电场强度通量都为零因而通过该高斯面的总电场强度通量为=1+2=b a3-b a3=b a3=1 N2 m2/C 125解：以 P 点为球心，22hRr为半径作一球面可以看出通过半径为R的圆平面的电场强度通量与通过以它为周界的球冠面的电场强度通量相等球冠面的面积为S=2 r(rh)整个球面积S0=4 r2 通过整个球面的电场强度通量0=q/0，通过球冠面的电场强度通量22002000121242hRhqrhqrhrrqSS126解：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即2211041rqrqU22212104441rrrr210rr故得92101085.8rrUC/m2127解：设点电荷 q 所在处为坐标原点O，x 轴沿两点电荷的连线(1)设0E的点的坐标为x，则04342020idxqixqEpRrh+q-3qxdxxO27 可得02222dxdx解出dx3121另有一解dx13212不符合题意，舍去(2)设坐标 x 处 U0，则xdqxqU004340440 xdxxdq得40dx，/4xd128解：(1)设外力作功为AF，电场力作功为Ae，由动能定理：FeKAAE则51.5 10 JeKFAEA(2)q E SSFSFAeee5/1 0N/CeEAq S129解：设小球滑到B 点时相对地的速度为v，槽相对地的速度为V小球从AB 过程中球、槽组成的系统水平方向动量守恒，mvMV0 对该系统，由动能定理mgREqR21mv221MV2、两式联立解出mMmqEmgMR2v方向水平向右mMMqEmgmRMmV2v方向水平向左小球通过B 点后，可以到达C 点130解：应用动能定理，电场力作功等于粒子动能增量,即2021dvmq E llEqlaa无限大带电平面的场强为：0/(2)E由以上二式得mql0/v131解：应用动能定理，电场力作功等于粒子的动能增量0212vmqEl28 无限大带电平面的电场强度为：0/(2)E由以上两式得20/mqlv132解：质子在电场中受到一与运动方向相反的力，其大小为F=eE当质子到达离O 点最大距离S时，v=0，静电力作功-eES，因而有eESm20210v得到20/21.74mSmeEv133解：应用高斯定理，得两柱面间场强大小为E=/(20 r)，其方向沿半径指向轴线设质点作圆周运动的轨道半径为r，则带电粒子所受静电力为FeqE(q)/(20 r)此力作为向心力，按牛顿第二定律q /(20 r)=mv2/r解出mq02v134解：AB 连线中点的电势U=0，P 点电势0043/44/4pQQVdddQ3480移动电荷q 由 AB 中点到 P 点电场力作功dQqUUqAp34800按动能定理20202121348vvmmdQq带电粒子到达P 点的速度20034vvmdQq135解：电子在电场和重力场中受力平衡，即eEmg=0 由此得E=mg/e5.63 10-11 N/C 电子带负电荷，故场强方向为垂直向下136解：带电粒子受电场力F=qE，自静止释放作匀加速直线运动由牛顿第二定律得a=qE/m由匀加速运动公式mq E SaS/222v则在位移大小为S时粒子的动能：qESmEk221vmgeEE29 137解：q0O x dxd+x l d x 选杆的左端为坐标原点，x 轴沿杆的方向在 x 处取一电荷元dx，它在点电荷所在处产生场强为：204ddxdxE整个杆上电荷在该点的场强为：lddlxdxEl00204d4点电荷 q0所受的电场力为：lddlqF0040.90 N，沿 x 轴负向138解：aaaxCOxdx(1)在杆上取线元dx，其上电荷dq Qdx/(2a)设无穷远处电势为零，dq 在 C 点处产生的电势0d/242QxadVax整个带电杆在C 点产生的电势00ddln3828aLaQxQVVaaxa带电粒子在C 点时，它与带电杆相互作用电势能为W=qU=qQln3/(80a)(2)带电粒子从C 点起运动到无限远处时，电场力作功，电势能减少，粒子动能增加aqQmm0228/3ln2121vv由此得粒子在无限远处的速率2/1203ln4vvamqQ139解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响球上电荷均匀分布设两球半径分别为r1和 r2，导线连接后的电荷分别为q1和 q2，而 q1+q1=2q，则两球电势分别是110 14qVr，220 24qVr30 两球相连后电势相等，12VV，则有21212122112rrqrrqqrqrq由此得到9111226.67 10Crqqrr92212213.3 10Crqqrr两球电势31120 16.0 10 V4qVVr140解：(1)令无限远处电势为零，则带电荷为q 的导体球，其电势为04qVR将 dq 从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能qRqWAd4dd0(2)带电球体的电荷从零增加到Q 的过程中，外力作功为QRqqAA004ddRQ028