新西师版五年级上册数学教案.pdf

1 一、小数乘法小数乘整数第 1 课时小数乘整数(一)【教学内容】教科书第23 页例 1、例 2,第 3 页课堂活动,第 4 页练习一第14 题。【教学目标】1.结合具体情境探索小数乘整数的计算方法,能正确进行小数乘整数的计算。2.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题,感受小数乘法与现实生活的密切联系。【教学重、难点】1.探究小数乘以整数的计算方法。2.积的小数点位置的确定。【教学准备】单元主题教学挂图、多媒体课件、【教学过程】一、创设情境,激发兴趣利用多媒体展示单元主题图,引导学生通览市场购物图。让学生说一说,图中有哪些数学问题可以用整数乘法解决,哪些数学问题需要用小数乘法解决。(老师根据同学提出的问题选择板书)问题对应的算式(1)每千克白菜2.2 元,买 3 千克多少元?2.23(2)每千克西瓜1.6 元,一个重 4 千克的西瓜多少元?1.64(3)每吨水 3.45 元,用 8吨水需缴费多少元?3.458(4)每千瓦时电0.52 元,用 86 千瓦时电需缴费多少元?0.5286(5)做 1 套演出服需用1.95 米布,定做 41 套演出服要多少米布?1.9541 教师让学生选择以上会的算式进行计算,再进行交流。估计大部分学生会感到困难,则可顺势转入新课的探究,出示课题:小数乘整数。设计理念:计算都是在问题解决中出现,上课时充分利用单元主题图,让学生收集信息,提出数学问题,列出数学算式。通过生活情境的引入,调动学生的学习兴趣,渗透数学来源于生活、应用于生活的思想,并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。二、经历过程,探索新知1.教学例 1 多媒体出示例l 情境图。教师:我们先来思考买西红柿的问题,“每千克西红柿4.2 元,买 6 千克西红柿需要多少元?”这个问题可以怎么思考呢?能用我们学过的知识来解决吗?学生独立思考后,进行充分地交流,可能会出现以下两种意见:(1)用加法计算,因为 4.26 表示 6 个 4.2 相加。即:4.26=4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2(元)(2)把 4.2 元转化为42 角,于是转化为:426=252(角)=25.2(元)教师:这两种方法都解决了上面的问题,而且都是用自己学过的知识解决的,真棒!老师对第2种解决方法很感兴趣,也请大家一块儿分享,把“元”转化成“角”的目的是什么?采用的是什么方法解决问题的?2 引导学生讨论出:把“元”转化成“角”的目的是把4.2 这个小数转化成整数,这样就把小数乘以整数的问题转化成整数乘法的问题。设计理念:在实际的问题情境中,让学生运用原有的知识经验自主地进行笔算,培养了学生的计算能力。在探究计算方法时,教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台,利用已有的知识解决问题。教师:对,这是转化的方法,这是一种很重要的数学方法。让我们再想想,除了用“角”来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外,你还能想到哪些方法可把这个小数乘法转化成整数乘法来做?学生讨论后回答:把 4.2 扩大到原来的10 倍就变成整数了。教师随学生的回答板书:4.26 42 6=252 引导学生讨论:4.2变成 42,相当于小数点怎么移动?因数扩大了多少倍?(小数点向右移动一位,因数扩大到原来的10 倍)板书:4.2 扩大到原来的10 倍42 6 252 另一个因数变化了吗?(没有)一个因数扩大到原来的10 倍。另一个因数没有变化,新的积与原来的积比较发生了什么变化?(积扩大到原来的10 倍)那么要得到原来的积就要把新的积怎么样?(缩小为原来的1/10)板书:4.2 扩大到原来的10 倍4 2 6 6 25.2 缩小为原来的1/10 252 要把积缩小为原来的100,就要把小数点怎样移动?(小数点向左移动一位)板书:所以 4.26 的积应该是多少?(25.2)教师:买 6 千克西红柿需要多少元?在横式上写出得数,写清单位名称和答案。教师:同学们提出了这么多解决问题的方法,你喜欢哪一种?为什么?学生讨论后回答:我喜欢先把因数扩大成整数来乘,再把积缩小相同倍数的方法,因为这种方法比较简便。教师:老师也赞同你们的意见。这种方法就是先把小数扩大到原来的几倍,把小数乘法转化成整数乘法来做,再把得数缩小为原来的几分之一。设计理念:通过独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点之处给予启发引导,帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。教师通过引导学生举例说明计算方法,给不同的学生思维发展的空间,促进了学生思维的发展。2.完成“试一试”指导学生完成例1 的“试一试”。学生独立计算,教师巡视了解全班学生掌握的情况及存在的问题。集体订正时,让学生说一说是怎样想的,使学生认识到积的小数位数与被乘数的小数位数应该一样。3.教学例 2 出示例 2 图,创设情境。教师:根据题目数据,你能提出什么数学问题?学生:24 袋的糖果有多重?教师:根据题意,你能列出算式吗?能自己独立解决吗?3(1)由学生独立分析与列式,得出 0.7524。(2)交流中可对学生作以下引导:教师:在解决这个问题的过程中,你认为需要注意什么?学生 1:这里的小数位数是两位,不能把小数点点错了。学生 2:我认为把0.75 看成 75 与 24 相乘时,积的小数位数要注意是两位。(可以让学生结合板书进行回答),教师:刚才同学们说得非常好,在小数乘整数的计算中你能不能注意到这些呢?下面就来试一试。(1)学生独立完成教科书第3 页课堂活动。(2)学生独立完成教科书第4 页练习一第2 题。(要求学生不计算,根据规律直接填空)组织学生议一议:怎样确定积的小数点位置?引导得出:被乘数有几位小数,积就有几位小数。再返回解决引入课的其余问题。三、巩固练习1.完成教科书第4 页练习一第1 题学生独立完成后进行开火车式的报答案,讲算法。2.完成教科书第4 页练习一第3 题学生独立计算,对学习有困难的学生进行个别辅导。设计理念:通过多种形式的练习,既加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活运用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。四、全课小结教师:这节课中你学到了什么?解决了哪些问题?有哪些收获?引导学生对小数乘整数的计算方法进行总结,并谈谈收获,感受成功。第 2 课时小数乘整数练习【教学内容】教科书第45 页练习一第511 题。【教学目标】1.通过练习,进一步巩固小数乘整数的计算方法,提高学生的计算能力。2.通过辨析、纠正错误,引导学生进一步巩固和强化相关的计算法则,培养良好的计算习惯,树立自信。3.培养学生解决简单实际问题的能力。【教学重、难点】1.让学生自己发现错误、分析错误,提出改进的策略,从而强化计算法则。2.乘积中间有0、末尾有0 的笔算竖式。【教学准备】小黑板【教学过程】一、复习揭题教师:这两天,我们都在研究与小数有关的乘法。你们会算了吗?出示练习题:直接写得数。0.6 3=2.74 10=52 0.1=5.3 100=90 0.6=0.004 1000=8 0.5=10 0.7=2 0.24=独立计算,核对竖式。你哪些题做错了?什么原因?教师:“0.0041000=?”是怎么算的?“8 0.5=?”你是怎么想的?小结(并板书):把小数看作整数来乘,再点上小数点,最后化简。二、基本练习4 1.完成教科书第4 页练习一第5 题学生独立计算连线,集体订正。2.完成教科书第5 页练习一第7 题学生独立完成后,思考:通过计算你发现了什么?同桌交流后全班交流,教师点评总结。(一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一,积就跟着扩大或缩小。)3.完成教科书第5 页练习一第6 题先回忆长方形的面积计算公式,注意强调单位。三、解决问题1.完成教科书第5 页练习一第810 题学生仔细读题,认真分析题意,注意计算的准确性。2.完成教科书第5 页练习一第11 题每两人为一组,合作解决问题。小组研究,然后选择几个小组汇报。教师加强环保教育。四、全课总结教师:今天这节课,大家有什么收获?你有什么好的经验愿意与大家分享?小数乘小数第 1 课时小数乘小数(一)【教学内容】教科书第67 页例 1、例 2,第 910 页练习二第13 题。【教学目标】1.结合具体情境探索小数乘小数的计算方法,能正确进行小数乘小数的计算。2.学会用转化的方法解决数学问题,培养学生的探究能力。3.使学生体会数学来源于生活,而且服务于生活,感受小数乘法与生活的密切联系。【教学重、难点】1.归纳小数乘小数的计算法则,并能运用法则进行计算。2.计算法则的正确使用和积的小数点位置的确定。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境,揭示课题教师:星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑板的长和宽。(课件出示测量情境:五(1)班教室里的黑板长、宽分别是3.1m、1.2m;操场边大黑板的长、宽分别是 12m、3.1m)教师:你会算这两块黑板的面积吗?1.学生独立列式教师:这两个算式中,哪个算式是我们前面学过的?能算出来吗?学生独立计算,教师巡视,检查学生的掌握情况。2.揭示课题教师:谁能说一说你是怎样计算3.112 的?教师:把 3.112 看作 3112 来计算,运用了什么方法?学生:运用了转化的方法。教师:3.11.2 与 3.112 有什么相同点?有什么不同点?学生:3.112 只有一个因数是小数,而 3.1 1.2 中两个因数都是小数。教师:这就是今天我们要学习的内容小数乘小数。(板书课题:小数乘小数)设计理念:一是抓住新旧知识的连接点,为新知识的学习架起认知桥梁。通过比较3.11.2 和5 3.112 的相同点和不同点,让学生剖析新旧知识的分化点,发现新旧知识的联系和区别。二、尝试计算,探索方法1.教学例 1 教师:面对这个算式,你想怎么解决?引导学生小组合作、交流与讨论,得出共识:还是把它转化成整数乘法来计算。学生:我们已经学过小数乘整数,这里只不过是整数也换成了小数。计算时也可以把另一位小数也同样转化成整数乘法来计算。教师:当两个因数都转化成整数时,积会发生怎样的变化?请大家讨论讨论。教师根据学生的反馈进行主题板书:3.1 扩大到原来的10 倍31 1.2 扩大到原来的10 倍12 6.2 62 31.31 3.72 缩小为原来的1/100 372 教师:同学们的方法太棒了!两个因数各扩大到原来的10 倍,积就扩大到原来的1010=100倍,计算后,再把原算式的积缩小为原来的1/100,这样也不会改变原算式的大小。教师:积的小数点的位置你们会确定吗?学生:在算出积后,数一数因数里一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。这和小数乘整数的小数点位置的确定方法一样。2.解决例 1 第 2 问教师:如果漆这块黑板,每平方米要用油漆0.6kg,一共需要油漆多少千克?(1)引导学生列式解答,并说明计算的方法。(重点说一说对积的小数点位置的确定方法)(2)重点强化积为什么有三位小数?这个位数是怎样得出的?(建议将它旁注在竖式旁:2+l=3(位)3.教学例 2(1)教学例 2,让学生自审题意,确定算法并列式。8.351.8=15.03(吨)答:这个月产奶15.03 吨。(2)计算并用自己的语言归纳算法。(教师根据学生的发言板书算法)4.统一法则(1)教师引导:回顾前面已学的小数乘整数是怎么算的?与今天的小数乘小数比较一下,你发现了什么?(2)学生议一议,再交流。(3)通过比较与交流,发现小数乘法(无论是小数乘整数或是小数乘小数)的关键是:先按整数乘法计算;确定积的小数点位置。(4)引导学生阅读教科书第7 页中间的段落。(建议学生边读边用笔画出自己认为的关键词,与同桌议一议)设计理念:通过这样的比较和辨析,一定能抓住新知识的关键所在,思考如何在原有的知识基础上找到解决新问题的办法和途径,从而主动地掌握新知识。二是重视对学生探索过程的引导。学生对小数乘小数的计算方法的探索不是一次性完成的,而是经历了“尝试计算探索规律应用规律总结方法”的过程。在教师由“扶”到“放”的过程中学生的探究能力得到了发展。三、巩固运用学生独立完成下列各题:(1)教科书第 9 页练习二第12 题。6(2)计算:3.54.8;2.970.3。(3)教科书第 10 页练习二第3 题。四、课堂小结教师:今天我们学了什么?你有什么收获?(学生回答略)教师:这节课,同学们通过小组讨论,尝试计算,找到了小数乘小数的计算方法,希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中,去解决更多的实际问题。第 2 课时小数乘小数(二)【教学内容】教科书第7 页例 3,第 10 页练习二第46 题。【教学目标】1.进一步掌握小数乘小数的计算方法,认识并掌握积的小数位数不够时补零占位的方法,正确进行小数乘小数的计算。2.经历数学规律的探究过程,培养学生探究规律、发现规律的数学能力。【教学重、难点】1.进一步掌握小数乘小数的计算方法,认识并掌握积的小数位数不够时补零占位的方法,正确进行小数乘小数的计算。2.补零占位和积的小数点位置的确定。【教学准备】小黑板【教学过程】一、复习引入出示练习:(1)不计算,直接说出下列各式的积有几位小数。10.36 2.3 0.78 6.22 18.33 5.01 0.023 10.3(2)比一比,看谁算得又对又快。4.3 2.5 6.25 1.2 35 0.32 0.25 0.14 让学生先独立练习,教师巡视,并针对性地请几位同学板演,进而由 0.250.14 的计算发出困惑而导入新课。揭示课题:小数乘小数(二)设计理念:关注小数乘法在生活中的运用,用学生汇报自己收集的有关小数乘法的数学问题来揭示课题,不但能避免单纯的计算练习给学生带来的厌倦感,而且还能让学生感受小数乘法在生活中的运用,在运用中加深学生对算法的理解。二、教学新课教师先指明0.25 0.14 出现的新情况,这正是本课要探究的内容,即积的位数不够时,怎么办?揭示例 3:0.25 0.14=0.035 0.25 0.14 1.00 2.5 0.03.50 思考:在竖式中,积的位数是3 位,而积的小数位数应是4 位。积的位数不够时,怎么办?在分析情况后,让学生互相讨论。确定“用0 补位,再点小数点”的思路。思路反思质疑:(可由学生提出,也可由教师引导)7(1)数位不够时,用 0 补位,这个 0 补在积的哪一边?(2)积末尾的0 在什么时候划去?也就是说,是先确定完小数点的位置再化简,还是先划去积末尾的 0,再定小数点?教师小结:当积的小数位数不够时,用 0 补足,再点小数点。设计理念:重视学生对知识的探索过程,对例 3 的教学重点突出了“用0 补位”的意义,引导学生思考“为什么要补位”“怎样补位”等问题。学生只有经历了这类问题的探索过程,才能真正提高对知识的掌握水平。完成教科书第7 页“试一试”。(同时请 4 位同学板演)解答时,让学生都互相说一说:积有几位小数,要用几个0 来补位,小数点在哪个方向上。如果把“0.050.25”改成“0.540.25”,把“0.37 0.28”改成“0.350.28”,再计算一次,看看会发生什么情况?确定积的小数点位置时又得注意什么?(重点是对积末尾0 的化简时机的把握)三、课堂练习1.出示教科书第10 页练习二第6 题让每位同学尝试当一回“大夫”,看看 4 个小动物的“毛病”在哪里,再帮助它们订正过来。(1)只有小狐狸是正确的。(2)小狮子、小猴、小猪的问题都出在积的小数点定位上,其中小狮子错在积的小数位应为3位,小猴错在估计是把积末尾0 先划去后才定的小数点位置,小猪则是错在当积的位数不够时没用 0 补位。(3)小动物的问题中有没有自己的影子呢?值得注意。2.出示教科书第10 页练习二第4 题(1)先独立完成,再交流。(2)思考:这道题的解答给了我们什么启迪?(同学讨论)设计理念:注重学生对数学规律的探索和运用,学生通过对因数和积的对比、观察发现规律,不但增强了学生探索规律、发现规律的能力,而且从发现的规律中打破了学生的一些习惯思维,提高学生灵活应用知识的能力。3.独立练习教科书第 10 页练习二第5 题。四、课堂小结教师:这节课遇到了什么新问题?解决的办法是什么?教师:对于小数乘法,你又长了什么见识,积累了什么经验?第 3 课时小数乘小数(三)【教学内容】教科书第8 页例 4、例 5,第 1011 页练习二第712 题。【教学目标】1.掌握小数乘小数的估算方法,小数连乘的运算顺序和计算方法。2.学会解答小数连乘的计算题。3.体会估算在现实生活中的应用价值,能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。【教学重、难点】1.熟练地进行小数连乘计算,掌握小数乘小数的估算方法,学会解答有关小数连乘的问题。2.小数乘法的正确估算和小数连乘的计算方法。【教学准备】小黑板、多媒体课件。【教学过程】8 一、创设情境、发现问题创设问题情境,引导学生提出用乘法解决的问题。教师:同学们,爱心中队的19 名队员星期天乘船去看望王奶奶,可他们出发时遇到了难题,我们一起去看一看。课件出示情境图:队员来到河边,河边的小船上写着“准载800kg”,中队长说“平均每名队员重 39.9kg”。提问:“爱心中队的19 名队员一次乘船过河安全吗?”教师:要回答“19 名队员一次乘船过河安全吗?”这个问题,主要是从哪方面考虑的?学生:主要是看19 名队员的体重之和是否超过小船的载重量。教师:用什么方法判断最快呢?学生自主回答,教师应根据具体情况评述。揭示课题:小数乘小数(三)二、教学新课1.教学例 4 出示教学情境图。(1)理解图示内容。教师:根据这幅情境图,你知道了哪些信息,你能完整地将图中的数学问题说一遍吗?引导学生编出如下数学故事:小兰带 50 元到肉铺买肉,每千克肉24.9 元。她买了一块1.9kg 的肉,她带的钱够吗?(2)引出算式。教师:要解决这个问题,应怎样列式?为什么这样列式?指名回答,引导学生列出算式:24.9 1.9。(根据单价数量=总价)(3)尝试估算。教师:你能用估算的方法解决这个问题吗?先让学生独立思考,并在小组内交流想法。在此基础上,教师组织学生进行全班交流。通过全班交流,引导学生理解以下估算方法:估算 24.91.9 的结果,可以把 24.9 看作 25,把 1.9 看作 2,因为 252=50,所以买这块肉大约需要 50 元。由于估算时,把两个乘数都看成比原数大的数,所以 24.91.9 的积一定比50 小,所以小兰带 50 元,够买这块肉。(4)拓展延伸。课件出示:例 4 稍作修改的情境图,问题是买 4.2kg 肉大约需要多少元钱?教师:大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗?指名回答,只要学生说得合理,教师都应给予肯定。教师:估算经常在我们的生活中出现,它是一种非常有用的方法。当我们遇到数字较大的题目,比如分东西,而你又不能准确地算出平均分多少物品给每个人时,我们就可以用估算来计算。设计理念:该环节的设计是联系生活实际,关注估算情境的营造,让学生从估计“50 元够不够”的现实情境中体验估算在现实生活中的应用价值。在估算的方法上,放手让学生去思考,可以把 24.9 元看作 25 元,也可以把 1.9kg 看作 2kg,不同的思考方法可以导致不同的估算结果,不同的结果反映了不同的估算精确度,如把 1.9 看作 2 来思考,估算出的结果49.8 就比较接近准确值,但是估算起来要复杂些;而把 1.9 看作 2,把 24.9 看作 25 来估算,很快就可以估算出结果是50,但这个结果的精确度就要差一些,是需要结果精确度高一些还是需要估算速度快一些,要结合具体的生活实际来思考,这正是估算灵活性的体现。2.教学例 5 教师:小明的妈妈在野生动物园工作,小明从妈妈那里了解到以下信息。(课件出示:例 5 的情境图)教师:你们能提出哪些数学问题?学生 1:梅花鹿身高多少米?学生 2:长颈鹿身高多少米?9 教师:怎样求长颈鹿身高多少米?学生:0.723.5。教师:0.72 的结果是谁的高度?为什么要再乘3.5?(学生回答略)教师:计算时,先算什么?再算什么?学生独立计算,教师巡视指导。教师:计算小数连乘时,一般从左到右依次计算。教师:同学们能计算3.142.5 吗?看谁算得又对又快?学生独立计算、汇报。学生 1:我是这样计算的:3.142.5 学生 2:我是这样计算的:3.142.5=12.4 2.5=3.1 (4 2.5)=31=3.1 10=31 教师:哪一种算法更简便?应用了什么运算定律?教师:通过刚才的学习,你有什么发现?学生:我发现整数连乘中的乘法结合律,在小数连乘中同样适用。设计理念:教师引导学生亲身经历了观察、思考,发现整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用这一过程,逐步培养学生合情合理的推理能力,以及思维的逻辑性和灵活性。同时使学生体会到,小数连乘算式,如果能用运算定律进行变换,中间有些计算只需口算,这样整个计算就变得简便了,从而培养学生自觉进行简算的意识。三、反馈练习,拓展应用教师:同学们真了不起,学会了这么多知识,老师现在考考你们。(1)教科书第 11 页练习二第8 题。(重点检查学生估算的方法是否合理)(2)教科书第 11 页练习二第10 题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算,然后集体订正。(3)小检验员。(课件出示教科书第11 页练习二第12 题)要求学生学会从发票中获取有价值的信息,能抓住有联系的两个数量解决问题。四、归纳小结教师:从今天的学习中,你有什么收获?引导学生总结本节课所学的知识,并对这些知识进行梳理,使之条理化。五、作业练习二第 7,9,11 题。第 4 课时小数乘小数练习【教学内容】积的变化规律在小数乘法中的运用。【教学目标】1.通过自主练习,使学生进一步感悟到积的变化规律在小数乘法中的运用,并能正确地进行简单的判断。2.通过学习,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,进一步增强探索数学知识和规律的能力,感受数学知识和方法的应用价值,激发学生学习数学的兴趣,增强学好数学的自信心。【教学重、难点】根据积的变化规律判断积和因数之间的大小关系。【教学过程】一、复习导入1.口算教师:这段时间我们学习了小数的乘法,现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛,看谁算得又快又对!大家准备好了吗?学生抢答:0.24 2=10 0.36=0.8 4=4.3 100=4.2 0.1=0.9 0.4=5.9 0=4 2.5=设计理念:通过抢答的游戏形式,调动学生参与的积极性,并有意识地找出其中典型的口算题,10 要求学生说出其计算方法,从而在游戏中复习和巩固所学的知识。2.笔算4.52 3.4=7.05 2.8=教师:计算小数乘法时要注意什么问题?学生回答(略)。总结:(1)两个因数一共是几位小数,积就是几位小数。(2)积的末尾出现0 时,应先点小数点,再划去 0。(3)积的位数不够时要用0 占位。二、拓展应用1.完成下表师生共同小结:在计算小数乘法时,我们可以把小数转化成整数进行计算,然后根据因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点或者根据小数点移动的规则使计算变得简便。教师:今天我们就继续来研究小数乘法里的另一个规律:积的变化规律在小数乘法中的运用。设计理念:通过抢答、填表多种形式的计算练习,加深学生对小数乘法中计算技巧的印象,同时也激发了学生探索新的计算规律的欲望,揭示了本节课的课题,使学生很快明确本节课的学习任务。2.探究积的变化规律在小数乘法中的运用实例4.9 1.01 5.8 1.2 4.9 1 5.8 1 4.9 0.99 5.8 0.8 教师:把每题的积和第1 个因数比一比,有什么发现?(小组讨论)学生汇报:当一个数乘比1 小的数,积比这个数小。当一个数乘比1 大的数,积比这个数大。设计理念:通过观察、计算、比较、分析、归纳、提出假设的规律等方法,可以充分激发学生参与学习的兴趣,使学生觉得自己是在研究规律,而不是在做一些机械的运算。这样的教学安排,符合学生的认知规律,能较好地培养学生独立思辨、主动探索、合作交流的良好学习品质。三、练习与应用教师:通过大家的共同努力,我们又发现了小数乘法里的一个新规律,现在就让我们一起运用这个规律去解决一些问题吧。1.游戏:找朋友8.2 0.84 1.3 0.06 0.97 A.0.8148 B.0.0528 C.7.954 D.1.261 设计理念:通过游戏的方式激发学生的学习兴趣,改变了书中题目的格式,降低了计算的难度,但是增加了题目的灵活度。2.在里填“”3.651.03 3.65 3.65 0.973.65 0.831.98 1.98 0.83 1.980.83 设计理念:让学生充分经历验证的过程,不仅使学生经历了数学知识的形成过程,还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性,培养学生严谨的科学态度。3.总结规律师生共同总结规律。11 设计理念:在问题解决后引导学生回顾、体验、反思,师生共同总结出计算方法,提升了学生的认知水平。4.用简便方法计算下面各题教师:我们可以把整数的计算原理应用到小数乘小数中,同样地,整数的简便计算法则也适用于小数计算,让我们一起来完成下面的4 道题。4.6 10.1 5.07 299+5.07 4.56 2.03-2.03 1.56 9.28 13-9.28 4+9.28 学生练习,指名学生板演,共同订正。设计理念:因为学生已经有简便运算的经验,所以应用乘法运算律进行简便计算时先让学生尝试练习,再引导学生进行交流,掌握正确的计算方法。教师:简便计算在我们的生活中无处不在,让我们一起来看看。(1)李明家种向日葵40 棵,平均每棵收葵花子0.24kg。每千克葵花子可榨油0.25kg,李明家收的葵花籽可榨葵花油多少千克?学生读题,列综合算式:400.240.25。根据乘法交换律和乘法结合律可以转换成(400.25)0.24 进行计算。(2)1 台织布机每时织布34.5m,7 台这样的织布机30 分可以织布多少米?学生独立完成。设计理念:联系实际生活的应用练习,使学生进一步体会简便计算在实际生活中的重要作用,感受数学与生活的密切联系,发展数学的应用意识。四、全课总结教师:这节课我们学习了什么数学知识?你还有哪些收获?【设计理念:反思是重要的学习方式,在课程即将结束时,让学生回顾与反思方法与技能的获得过程,能帮助学生提升转化问题解决的策略,丰富学生的体验。积的近似值第 1 课时积的近似值(一)【教学内容】教科书第12 页例 1,第 14 页练习三第12 题。【教学目标】1.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要,自己确定应该保留几位小数,会用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似值。2.通过具体的生活情境,发现近似值在生活中的价值,提高解决实际问题的兴趣。3.积极参与数学实践活动,感受数学内涵,提高合作探究的能力。【教学重、难点】1.理解求积的近似值的意义,掌握求积的近似值的方法。2.根据实际需要求小数乘法中积的近似值。【教学准备】课前了解自己家庭本月的用水量、多媒体课件。【教学过程】一、创设情境,激趣引入教师:你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗?知道每吨水多少元吗?学生 1:每吨水 3.45 元。学生 2:我们家用了6 吨。学生 3:我们家用了5 吨。,教师:怎么计算你们家应该缴多少水费呢?学生:知道每吨水的单价,用单价乘用水量就得总价。教师:现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。12 学生独立解答、汇报。教师:李奶奶家也该缴水费了,我们一起去看一看。(课件出示例1 情境图)教师:你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗?学生独立解答,教师巡视了解学生解答情况。选择不同解法的同学汇报,估计有以下几种解法。学生 1:我是这样算的,3.458.5=29.325(元),所以李奶奶该缴29.325 元水费。学生 2:我是这样算的,3.458.5=29.325(元),29.325 元 29.33 元,所以李奶奶该缴29.33 元水费。教师:现在出现了两种不同的计算结果,到底选择哪一种结果呢?这就是我们今天要研究的内容“积的近似值”。(板书课题:积的近似值)二、体验感悟1.学生独立列式计算教师组织学生列式计算李奶奶应缴水费金额。学生解答后,组织学生探究最后积的取值的处理方法。2.解决积的取值问题3.4.5 8.5 1.7.2.5 27.6.0.29.3.2.5 学生讨论:(1)由计算出的得数付钱,会发生什么情况?(2)题目中没有精确度要求,根据什么方法取值?(3)人民币最小的单位是“分”,一般应该保留几位小数?(4)从水费问题中的近似值你发现了什么?怎样取积的近似值?3.小结积的近似值来自生活,生活中常常可以根据实际需要确定保留几位小数。设计理念:从学生已有的生活经验出发,让学生感受到数学就在身边。学生在教师创设的生活情境中,体验到求积的近似值是生活的需要,数学知识与日常生活联系密切,从中培养和丰富了学生的数学情感。三、归纳梳理教师:通过前面的学习,你有什么发现?学生 1:求积的近似值的方法是先求出积,再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。学生 2:计算小数乘法时,要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。,四、巩固延伸课件出示教科书第12 页“试一试”和“议一议”情境图。重点引导学生分析、讨论:(1)应该保留几位小数。让学生明确求积的近似值是生活的需要。(2)为什么积要取近似值?怎样取积的近似值?五、作业教科书第 14 页练习三第12 题。第 2 课时积的近似值(二)【教学内容】教科书第13 页例 2 和课堂活动,第 14 页练习三第35 题。【教学目标】1.理解求积的近似值的意义。进一步掌握用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近13 似值。2.通过具体的生活情境,发现近似值在生活中的应用价值,提高解决实际问题的能力。3.积极参与数学实践活动,感受数学内涵,提高合作探究的能力。【教学重、难点】1.理解求积的近似值的意义,掌握求积的近似值的方法。2.根据实际需要求小数乘法中积的近似值。【教学准备】计算器、多媒体课件。【教学过程】一、创设情境,激趣引入课件出示例2 的情境图,问题中不出现“得数保留整数”。学生列式。教师:0.473286 的积有几位小数?你认为积保留几位小数比较合理?学生分组讨论,汇报。学生:我认为积保留整数比较合理。因为零点几千克对于榨出的总油量来说影响不大,不需要非常精确。,教师:我同意大家的意见,在这道题中,省略的数不影响对3286kg 油菜籽出油量的预测和判断,为了简便,我们可以把积保留整数。教师:能计算这道题吗?学生:0.47 看作整数是47,四位数乘两位数的笔算我们没学过。教师:像这种较大数的计算,我们可以用计算器来计算。学生用计算器解答例2。设计理念:充分利用课程资源计算器在课堂中的应用,在例2 的教学中对现实生活中求积的近似值的合理性也进行了分析,既锻炼了学生的思维,又可以使学生更加深刻地体验到“求积的近似值是生活的需要”。二、归纳梳理教师:通过前面的学习,你有什么发现?学生 1:求积的近似值的方法是先求出积,再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。学生 2:计算小数乘法时,要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。学生 3:较大数的计算,可以用计算器来计算。,三、巩固延伸课件出示教科书第13 页课堂活动的情境图。教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”,让学生明确求积的近似值是生活的需要。四、作业教科书第 14 页练习三第35 题。问题解决第 1 课时问题解决(一)【教学内容】教科书第15 页例 1,第 17 页练习四第13 题。【教学目标】1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题,从中掌握一些解决问题的途径和方法。2.感受所学知识的应用价值,提高学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。14 3.培养学生的合作意识和初步的逻辑思维能力。【教学重、难点】1.借助生活中的问题解决,提高学生分析与建构的能力。2.解决问题的过程中感悟小数乘法的内涵与应用价值。【教学准备】多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、谈话引入教师:前面我们学习了小数乘法,并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题,这节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的问题。二、教学新课1.教学查看天然气表多媒体课件出示例1,引导学生理解题意。教师:像计算天然气费的问题,城镇孩子的家里每月几乎都要遇到。同学们,你们帮助过爸爸、妈妈计算天然气费吗?如果学生计算过,可以让学生说一说是怎样计算的,然后按他的讲述一步一步地分析计算天然气费的方法。如果学生没有这方面的经验,教师则可以作如下的引导:教师:计算天然气费包括查看天然气表和计算天然气费两个步骤。下面我们先来看第1 步,怎样查看天然气表。多媒体课件放大天然气表。教师:天然气表上每天都显示着数,你看到的这个数就是小华家用天然气的总数;随着小华家天然气用量的增多,这个数也在不断地变大。我们把这个数称为天然气表上的“读数”。教师板书:读数。教师:现在你能看清表中的读数是多少吗?学生读表中的数。教师:现在图中显示的是两个天然气表的读数,教科书上告诉我们分别叫作“上月读数”和“本月读数”,你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗?鼓励学生凭借自己的经验回答,如果学生回答有困难,教师则告诉学生,上月读数就是上个月表中显示的天然气用量,本月读数就是你本月看表这天天然气表上显示的用气量。教师:你知道在生活中,“上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表显示的吗?让学生明白2 个读数都是在同一个天然气表中显示的,只是显示的时间不同。教科书中是由于不好表示才画了2 个天然气表,不能理解成2 个读数是在2 个天然气表中分别读出的天然气用气数。教师:为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢?假如要计算1 个月的用量,你认为应该在哪两个时间内读天然气表中的数?让学生理解1 个月的天然气用量就是用这个月的读数减去上个月的读数,所以要准确地计算出1 个月的天然气用量,应该在每个月的同一天查看天然气表。比如上次是9 月 7 日查看的,这次就应该在10 月 7 日查看,这样两个时间之间刚好相差 1 个月,因此就能比较准确地算出1 个月的天然气用量。教师:我们看看这幅图就能更好地理解2 个读数之间的天然气用量了。设计理念:这个教学环节重点引导学生理解什么是“读数”“上月读数”和“本月读数”。由于不同地区的学生的生活经验不一样,所以教学中作了两种预设,如果学生有这方面的经验,就让学生当小老师,教师采用追问的方式,帮助学生深刻地理解上述概念;如果学生没有这方面的经验,则由教师引导学生理解上述概念。教学中一些基本的概念由教师直接告诉学生,例如什么叫“读数”,而后面延伸的概念(上月读数和本月读数)则由学生自己去理解,这样既体现了教师的引导作用,也体现了学生学习的主体作用。教学中还对这些读数是几个表显示的、2 个读数分别在什么时间读比较准确等问题进行了追问,通过这些追问丰富了学生查看天然气表的经验,为计算天然气15 费做好基础性的准备。教学中还用线段图直观地展示了上月读数、本月读数和本月天然气用量的关系,理解这个关系后学生计算天然气费就不会有困难了。2.教学计算天然气费教师:我们知道了如何查看天然气表以后,下面我们思考的该是怎样计算天然气费了。看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。学生看题后汇报:天然气每立方米1.7 元,还告诉了我们天然气的上月读数和本月读数。教师:凭借同学们的生活经验,你觉得应该怎样计算天然气费呢?教师引导学生说出:每立方米的单价这个月天然气的用量=这个月的天然气费。教师:在问题解决的这个数量关系中,哪些条件是已经知道的?哪些条件还不知道?应该怎样求?让学生理解每立方米的天然气单价是知道的(1.7 元),但这个月天然气用量不知道,应该先求天然气用量。教师:根据我们前面的分析,你知道怎样求天然气用量吗?引导学生说出用本月读数减去上月读数,就是本月天然气的用量。教师随学生的回答逐步完成下面的板书:本月天然气用量=本月读数-上月读数教师:根据我们分析的数量关系,现在可以计算出这个月的天然气费了吗?(学生:能)把它计算出来。学生解答后,选取一个学生的作业