小学奥数鸡兔同笼问题题库学生.pdf
板块一、两个对象的“鸡兔同笼”【例1】鸡兔同笼，头共46，足共 128，鸡兔各几只？【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有 35 个头，94 只脚 问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【巩固】鸡兔共有 45 只，关在同一个笼子中每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有 100 条腿试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【巩固】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有 36只眼睛和 52 只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【巩固】鸡兔同笼，上有35头，下有 94足，求笼中鸡兔各几只？【例2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20 只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36 只，共有脚792 只，鸡兔各几只？鸡兔同笼问题【巩固】鸡兔同笼，鸡、兔共有107 只，兔的脚数比鸡的脚数多56 只，问鸡、兔各多少只？【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20 只.问：鸡、兔各多少只?【巩固】鸡、兔共 60 只，鸡脚比兔脚多60只问：鸡、兔各多少只？【巩固】鸡、兔同笼，鸡比兔多26 只，足数共274 只，问鸡、兔各几只？【巩固】鸡与兔共100 只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？【例3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有 3个轮子，这些车共有 127 个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？【巩固】体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439 元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？【巩固】小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了3分钟，然后两人各做了5 分钟，一共做仰卧起坐136次已知每分钟小建比小雷平均多做4次，那么小建比小雷多做了多少次？【例4】（中国古代僧粥问题）一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个，小和尚有多少个？【巩固】100 个和尚 140 个馍，大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍问：大、小和尚各有多少人？【巩固】100个和尚 160个馍，大和尚1人分 3个馍，小和尚1人分1个馍问：大、小和尚各有多少人？【解析】从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了 38 根扁担和58 个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？【例5】工人运青瓷花瓶250 个，规定完整运到目的地一个给运费20 元，损坏一个倒赔100 元运完这批花瓶后，工人共得4400 元，则损坏了多少个？【巩固】乐乐百货商店委托搬运站运送100 只花瓶双方商定每只运费1 元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1 元，结果搬运站共得运费92 元问：搬运过程中共打破了几只花瓶？【巩固】有一辆货车运输2000 只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只 2 角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1 元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只【例6】（2008 年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打 10发，共得 208分，最后甲比乙多得64 分，乙打中发。【巩固】某次数学竞赛，共有20 道题，每道题做对得5 分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【巩固】数学竞赛共有20 道题，规定做对一道得5 分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了 60 分，他做对了几道题？【巩固】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共 20道试题.做对一题得5 分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了 86 分，问他做对了几道题？【巩固】(第八届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题)一张数学试卷，只有25道选择题做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分若小明得了78分，那么他做对题，做错题，没做题【巩固】春风小学3 名云参加数学竞赛，共10 道题，答对一道题得10 分，答错一道题扣3 分，这 3 名同学都回答了所有的题，小明得了87 分，小红得了74 分，小华得了9 分，他们三人一共答对了_道题.【巩固】某次考试有52 人参加，共考5 道题，每题做错人数的统计表如下图题号一二三四五做错人数4 6 102039还知道每人都至少做对1 道题，做对1 道题的有7 人，5 道题全对的有6 人，做对2 道题和 3 道题的人数一样多那么做对4 道题的人数是多少？【例7】(小学数学奥林匹克初赛试题)孙阿姨有贰元人民币和伍元人民币共62 张，合计 226 元，孙阿姨这两种人民币各有多少张？【巩固】小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？【巩固】有 1 元和 5 元的人民币共17 张，合计49 元，两种面值的人民币各有多少张?【巩固】小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2 分币比 5 分币多22 个；按钱数算，5 分币却比2分币多 4 角；另外，还有36 个 1 分币小同共存了多少钱？【巩固】买一些4 分和8 分的邮票,共花 6 元 8 角.已知8 分的邮票比4 分的邮票多40 张,那么两种邮票各买了多少张【巩固】四年级的同学们去春游，按团体购票120 张，共 432 元，其中单程票每张2 元，往返票4 元，那么单程票和往返票相差多少张？【巩固】李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天打12页，问李明、张亮各打了多少天？【解析】某学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住6 人，小宿舍每间住4 人已知这些宿舍中共住了168 人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】（2000 年北京市“迎春杯”决赛）使用甲种农药每千克要兑水20 千克，使用乙种农药每千克要兑水 40 千克根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400 千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？【例8】小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13 只，比白鸡少18 只.白鸡的只数是黄鸡的2 倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?【巩固】现有大小油桶50 个，每个大桶可装油4 千克，每个小桶可装油2 千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个?【巩固】三(1)班有象棋、飞行棋共14副，恰好可供全班40名同学同时进行活动象棋要2人下一副，飞行棋要4人下一副，则飞行棋和跳棋各有几副？【巩固】一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？【巩固】王老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10 条船每条大船坐6 人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？【巩固】松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采14个它一连几天采了112个松果，平均每天采14个问这几天中有几个雨天？【巩固】小松鼠采松果，晴天每天可以采10 个，雨天每天只能采6 个它一连几天采了80 个松果，平均每天采 8个那么其中有几天是雨天呢？【例9】某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30 元，成人票的价格为40 元，如果是团体还可以买平均32 元一位的团体票，一个由 8 个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花 120 元，问这个旅游团一共有多少人？【巩固】有两次自然测验，第一次24 道题，答对1 题得 5 分，答错(包含不答)1 题倒扣 1 分；第二次15道题，答对1题 8 分，答错或不答1 题倒扣 2 分，小明两次测验共答对30 道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10 分，问小明两次测验各得多少分？【例10】大、小猴共 35 只，它们一起去采摘水蜜桃猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘15 千克，一只小猴子一小时可摘11千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克一天，采摘了8小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了4400 千克水蜜桃在这个猴群中，共有小猴子多少只？【例11】今年是 1998 年,父母年龄(整数)和是 78 岁,兄弟的年龄和是17 岁.四年后(2002 年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3 倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年？【例12】一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了 7 小时.甲打字用了多少小时？板块二、多个对象的“鸡兔同笼”【例13】有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18 只，共有腿118 条，翅膀20 对(蜘蛛 8 条腿；蜻蜓6 条腿，两对翅膀；蝉6 条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？【巩固】食品店上午卖出每千克为20 元、25 元、30 元的 3 种糖果共100 千克，共收入2570 元已知其中售出每千克25 元和每千克30 元的糖果共收入了1970 元，那么，每千克25 元的糖果售出了多少千克？【例14】(希望杯培训题)在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道选择题和填空题每题4分，解答题每题 10分这次考试总分是100分，其中选择题和解答题的分值比填空题多4分，这次考试有多少道选择题？多少道填空题？多少道解答题？【例15】犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26 个，脚80 只，犄角20 只已知犀牛有4 只脚、1只犄角，羚羊有4 只脚，2 只犄角，孔雀有2 只脚，没有犄角那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？【巩固】某次数学考试考五道题,全班 52 人参加,共做对 181 道题,已知每人至少做对1 道题,做对 1 道的有 7 人,5 道全对的有6 人,做对 2 道和 3 道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人？【巩固】有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和 3，绿色卡片的两面上分别写着2和 3现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为234若把所有卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123问黄色卡片有多少张？【例 11】箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7 只白球、15只红球如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球那么箱子里原有红球多少只？【例16】商店出售大,中,小气球,大球每个3 元,中球每个1.5 元,小球每个 1 元.张老师用 120 元共买了55 个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？【例17】从 甲地至乙地全长45 千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3 千米,平路上速度是每小时5 千米,下坡速度是每小时6 千米.从甲地到乙地,李强行走了10 小时;从乙地到甲地,李强行走了11 小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米【例18】某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:一等奖 1000元,二等奖 250元,三等奖 50元.共有 100 人中奖,奖金总额为9500 元.问二等奖有多少名？【例19】有 50 位同学前往参观,乘电车前往每人1.2 元,乘小巴前往每人4 元,乘地下铁路前往每人6 元.这些同学共用了车费110 元,问其中乘小巴的同学有多少位？【例20】一些奇异的动物在草坪上聚会有独脚兽（1 个头、1 只脚）、双头龙（2 个头、4 只脚）、三脚猫（1 个头、3 只脚）和四脚蛇（1 个头、4 只脚）如果草坪上的动物共有58 个头、160 只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2 倍，那么其中独脚兽有几只？【例21】学 校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232 支,共花了300 元.其中铅笔数量是圆珠笔的4 倍.已知铅笔每支0.60 元,圆珠笔每支2.7 元,钢笔每支6.3 元.问三种笔各有多少支？
