物理竞赛题.pdf

1 选择题：题号：00411001 两辆小车 A、B，可在光滑平直轨道上运动。A 以 3 m/s 的速率向右与静止的B 碰撞，A 和 B 的质量分别为1kg 和 2kg，碰撞后A、B 车的速度分别为-1 m/s 和 2 m/s，则碰撞的性质为：(A)完全弹性碰撞(B)完全非弹性碰撞(C)非完全弹性碰撞(D)无法判断答案：（A）题号：00411002 完全非弹性碰撞的性质是：(A)动量守恒，机械能不守恒(B)动量不守恒，机械能守恒(C)动量守恒，机械能守恒(D)动量和机械能都不守恒答案：（A）题号：00411003 两辆小车 A、B，可在光滑平直轨道上运动第一次实验，B 静止，A 以 0.5 m/s 的速率向右与B 碰撞，其结果 A 以 0.1 m/s 的速率弹回，B 以 0.3 m/s 的速率向右运动；第二次实验，B 仍静止，A 装上 1 kg 的物体后仍以0.5 m/s 的速率与B 碰撞，结果A 静止，B 以0.5 m/s 的速率向右运动，如图则A 和 B 的质量分别为(A)mA=2 kg,mB=1 kg(B)mA=1 kg,mB=2 kg(C)mA=3 kg,mB=4 kg(D)mA=4 kg,mB=3 kg 答案：（B）题号：00411004 难度系数等级：质量分别为mA和 mB(mAmB)、速度分别为Av和Bv(vA vB)的两质点A 和 B，受到相同的冲量作用，则(A)A 的动量增量的绝对值比B 的小(B)A 的动量增量的绝对值比B 的大(C)A、B 的动量增量相等(D)A、B 的速度增量相等答案：（C）题号：00411005 12N 的恒力作用在质量为2kg 的物体上，使物体在光滑平面上从静止开始运动，设力的方向为正方向，则在3s 时物体的动量应为(A)36kg m/s(B)36kg m/s(C)24kg m/s(D)24kg m/s答案：（B）题号：00412006 质量为 20 g 的子弹沿x 轴正向以500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x 轴正向以 50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为(A)9 Ns(B)-9 Ns(C)10 N s(D)-10 Ns 答案：（A）题号：00412007 两辆小车 A、B，可在光滑平直轨道上运动A 以 2 m/s 的速率向右与静止的B 对心碰撞，A 和 B 的质量相同，假定车A 的初始速度方向为正方向，则碰撞为完全弹性碰撞和2 完全非弹性碰撞时车A 的速度分别为：(A)vA=0m/s，vA=2 m/s(B)vA=0m/s，vA=1 m/s(C)vA=1m/s，vA=0 m/s(D)vA=2m/s，vA=1 m/s 答案：（B）题号：00412008 质量为 m 的质点，以不变速率v 沿水平光滑轨道垂直撞击墙面，撞击后被反弹，假设撞击为完全弹性碰撞，并规定碰撞前质点运动方向为正方向，则质点作用于墙面的冲量为(A)mv(B)2mv(C)-mv(D)-2mv答案：（B）题号：00412009 质量为 0.02kg 的子弹，以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为0.98kg 的摆球中，摆线长度不可伸缩子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A)2 m/s(B)4 m/s(C)7 m/s(D)8 m/s 答案：（B）题号：00412010 质量为 1kg 的小球，沿水平方向以速率5m/s 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，假设碰撞作用时间为0.1s，则碰撞过程中小球受到的平均作用力为(A)50N(B)-50N(C)100N(D)-100N 答案：（D）题号：00412011 一新型机枪每分钟可射出质量为0.020kg 的子弹 900 颗，子弹射出的速率为800 m/s，则射击时枪对射击者的平均作用力大小为(A)0.267 N(B)16 N(C)240 N(D)14400 N 答案：（C）题号：00412012 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）(A)比原来更远(B)比原来更近(C)仍和原来一样远(D)条件不足，不能判定答案：（A）题号：00412013 有两个完全相同的木块同时从同一高度自由落下，在下落过程中有一水平方向飞来的子弹（其质量不可忽略不计）击中其中的一个木块，并与木块一起下落，则(A)两木块同时落地(B)被击中的木块后落地(C)被击中的木块先落地(D)无法判断答案：（A）题号：00413014 303 质量为 m 的质点，以不变速率v 沿图中正方形ABCD 的水平光滑轨道运动。质点越过B 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A)mv(B)2mv(C)3mv(D)2mv答案：（B）题号：00413015 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A)总动量守恒(B)总动量在任何方向的分量均不守恒(C)总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒(D)总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒答案：（D）题号：00413016 一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将(A)保持静止(B)向右加速运动(C)向右匀速运动(D)向左加速运动答案：（A）题号：00413017 以大小为4N.s 的冲量作用于8kg 的物体上，物体最后的速率为(A)0.5m/s(B)2m/s(C)32m/s(D)无法判断答案：（D）题号：00413018 质量为 m 的铁锤竖直向下打桩，最后静止在桩上，设打击的时间为t,碰撞前锤的速率为 v,锤的重力为G，在打击过程中铁锤所受合力的平均值大小应为(A)mv/t+G(B)mv/t-G(C)mv/t(D)G答案：（C）题号：00413019 A、B 两木块质量分别为mA和 mB，且 mB2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动量之比pKA/pKB为(A)1:1(B)1:2(C)2:1(D)-1:1 答案：（D）题号：00413020 A C B D mMAmB4 一质量为 m的物体，以初速0v 从地面上抛，如果抛射角30和 90（初速度与水平面的夹角），忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中，物体动量增量的绝对值(A)90的大(B)30的大(C)相同(D)无法判断。答案：（A）题号：00414021 炮车以仰角发射一炮弹，炮弹与炮车质量分别为m 和 M，炮弹相对于炮筒出口速度为 v，不计炮车与地面间的摩擦，则炮弹发射时炮车的反冲速度大小为(A)cos/mvM(B)cos/()mvMm(C)cos/()mvMm(D)/mv M答案：（B）题号：00414022 质量为 m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动质点越过 B 角时，质点作用于轨道的冲量的大小为(A)mv(B)2mv(C)3mv(D)2mv答案：（C）题号：00414023 如图所示一斜面固定在一小车上，一物块置于该斜面上在小车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动.此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向(A)是水平向前的(B)只可能沿斜面向上(C)只可能沿斜面向下(D)沿斜面向上或向下均有可能答案：（D）题号：00414024 有一质量为M（含炮弹）的炮车，在一倾角为的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为 v0时，从炮内射出一质量为m 的炮弹沿水平方向。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时对地的速率为(A)mMcos0v(B)0cosMvm(C)0()cosMm vm(D)0()cosMm vm答案：（A）题号：00415025 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在水平圆轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A)2 mv(B)v/Rmg(C)0(D)22)/()2(vvRmgmA C B m vvmM5 答案：（B）判断题：题号：00421001 分值：2 分作用力和反作用力在相同时间内的冲量大小必定相等。答案：对（冲力的定义可知）题号：00421002 质量相同的石头和鸡蛋，相互撞击，结果鸡蛋碎了，说明鸡蛋受到石头的冲量大于石头受到鸡蛋的冲量。答案：错（作用力与反作用力产生的冲量大小相等，方向相反）题号：00422003 两个大小与质量相同的小球，从相同的高度自由。一个是弹性球，另一个是非弹性球。在数值上，弹性球对地面的冲量大于非弹性球对地面的冲量。（忽略空气阻力）答案：对（动量定理）题号：00422004 质点系中的内力不能改变质点系的总动量。答案：对（内力产生的动量相互抵消）题号：00422005 质点系动量守恒的条件是：系统的非保守内力为零和系统所受的合外力为零。答案：错（质点系动量守恒的条件只有合外力等于零）题号：00422006 在经典物理中，动量和冲量与坐标系的选取无关。答案：错（动量与坐标系的选取有关）题号：00423007 一小车在方向不变的恒力F 的作用下，沿直线匀速前进了t 秒，根据动量定理，由于小车的速度不变，因此力F 在 t 时间内对小车的冲量为零。答案：错（动量定理中的力为合外力）题号：00423008 由质点的动量定理可知，作用在质点上任何力产生的冲量都等于质点动量的增量。答案：错（质点动量定理中的力是合外力）题号：00423009 6 人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，地球在一个焦点上，则卫星在运动过程中动量守恒。答案：错（卫星受到地球引力的作用，外力不等于零）题号：00423010 如图所示，一斜面固定在一小车上，一物块置于该斜面上在小车沿水平方做匀速直线运动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向是沿斜面向上。答案：对（静摩擦力的方向沿斜面向上）题号：00424011 从理论上讲，系统在非弹性碰撞的前后，动量不守恒。答案：错（碰撞过程，动量均守恒）题号：00425012 人坐在车上推车是怎么也推不动的，但坐在轮椅上的人却能够让车前进，这说明内力有时可以改变系统的动量。答案：错（内力不能改变系统的动量）填空题题号：00431001 分值：2 分质量为 m 的小球在光滑平面上，沿水平方向以速率v0撞击一垂直的墙面，被垂直弹回的水平速率仍为v0，则碰撞过程中，小球的受到墙壁的冲量大小为_。答案：-2mv0（动量定理）题号：00431002 一木块质量为M，静止地放置在光滑的水平面上，一质量为m 速度为 v 的子弹水平地射入木块，并和木块一起运动，则射入后木块的速度大小为_。答案：mv/(M+m)（动量守恒）题号：00431003 两物体 A 和 B，无摩擦地在一条水平直线上运动。开始时，B 静止，物体A 的动量为PA=P0，式中 P0为正值常量；碰撞后物体A 的动量为PA1=0.5P0。则碰撞后物体B 的动量为：PB1_。答案：0.5P0（动量守恒）题号：00431004 一木块质量为m，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过木块，设子弹穿过所用的时间为t，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块的速度大m 7 小为 _。答案：/Ft m（动量定理）题号：00431005 一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F3040t(SI)作用。若物体的初速度大小为零，则在2s 末物体速度的大小等于_。答案：14 m s1（动量定理）题号：00432006 一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v，则外力的冲量大小为_。答案：2mv（动量定理）题号：00432007 一质量为m 的物体，以初速0v从地面竖直上抛，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中，物体动量增量的大小为_。答案：2mv0（动量定义）题号：00432008 质量为 M 的平板车，以速度v在光滑的水平面上滑行，一质量为m 的物体从h 高处竖直落到车子里，两者一起运动时的速度大小为_。答案：MvMm（动量定理）题号：00432009 有一质量为 M 的物体，在光滑的水平面上沿直线滑行，当它滑到某处速率为 v0时发生爆炸，从主体上射出一质量为m 的小块沿原方向水平飞行，此时主体的速度为零，则小块射出时对地的速率v_。答案：0/M vm（动量守恒定律）题号：00432010 一质量为m 的物体作斜抛运动，初速率为v，仰角为如果忽略空气阻力，物体从抛出点到最高点这一过程中所受合外力的冲量大小为_。答案：mv0 sin（动量定理）题号：00432011 如图所示，质量为m 的子弹以水平速度0v射入静止的木块并陷入木块内，设子弹入射过程中木块M 不反弹，则墙壁对木块的冲量8=_。答案：0vm（动量定理）题号：00432012 一质量为30 kg 的物体以10 m s-1的速率水平向东运动，另一质量为20 kg 的物体以20 m s-1的速率水平向西运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小v_。答案：2 m/s（动量定理）题号：00432013 一质量为1 kg 的物体，静止于水平地面上，物体与地面之间的滑动摩擦系数0.2，现对物体施一方向不变的水平拉力F10N，则 2 秒末物体的速度大小v_。（假设重力加速度g=10m/s2）答案：16 m s1（动量定理）题号：00433014 质量 m=10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F=(50+10t)N 的作用下由静止开始沿直线运动，若已知木箱与地面间的摩擦系数=0.1,那么在 t=2 s 时，木箱的速度大小为_（g 取 10 m/s2）。答案：10 m/s（动量定理）题号：00433015 两物体 A 和 B，无摩擦地在一条水平直线上运动。物体A 的动量是时间的函数，表达式为PA=P0 b t，式中 P0、b 分别为正值常量，t 是时间。t=0 时刻物体 A 和 B 发生碰撞，此时B 的动量为 P0，物体 B 的动量作为时间函数的表达式为：PB _。答案：P0+b t（动量守恒）题号：00433016 一物体质量M2 kg，在合外力(32)Ft i(SI)的作用下，从静止开始运动，式中i为方向一定的单位矢量,则当 1 s时物体的速率v1 _。答案：2 m/s（动量定理）题号：00433017 假设作用在一质量为10 kg 的物体上的力，在5 秒内均匀地从零增加到50 N，使物体沿力的方向由静止开始作直线运动，则物体最后的速率v_。答案：12.5 m s1（动量定理）题号：00433018 一吊车底板上放一质量为10 kg 的物体，若吊车底板加速上升，加速度大小为a3+5t(SI)，0 到 2 秒内物体动量的增量大小P_。9 答案：160 N s（动量定理）题号：00433019 一质量为5 kg 的物体，其所受的作用力F 随时间的变化关系如图所示设物体从静止开始沿直线运动，则20 秒末物体的速率v _。答案：5 m/s（动量定理）题号：00433020 粒子 B 的质量是粒子 A 质量的 4 倍，开始时粒子 A 的速度A034vij,粒子 B 的速度B027vij；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A 的速度变为A74vij，则此时粒子 B 的速度Bv _。答案：ji5（动量守恒定律）题号：00434021 一颗子弹在枪筒里前进时，所受的合力随时间变化：540010Ft(SI)。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则子弹在枪筒中所受力的冲量I_。答案：0.8 N.s（动量定理）题号：00434022 一质量为30 kg 的物体以10 m s-1的速率水平向东运动，另一质量为20 kg 的物体以20 m s-1的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小v_。答案：10 m/s（动量定理）题号：00434023 一质量 m0.01kg 的子弹，以速率v0500 m/s 沿水平方向射穿一物体穿出时，子弹的速率为v50 m/s，仍是水平方向。假设以子弹运动方向为正方向，则子弹在穿透过程中所受的冲量为_。答案：-4.5 N s（动量定理）题号：00434024 一质量为1 kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数0.20，滑动摩擦系数0.15，现对物体施一方向不变的水平拉力F t+3(SI)，则 2 秒末物体的速度大小 v_。（取 g=10m/s2）答案：5 m s1（动量定理）题号：00435025 一质量为1 kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数0.20，滑10 动摩擦系数0.15，现对物体施一方向不变的水平拉力F t+1(SI)，则 2 秒末物体的速度大小 v_。（取 g=10m/s2）答案：1 m s1（动量定理）四、计算题号：00441001 分值：10 分质量为 1 kg 的物体，由水平面上点O 以初速度v0=10m/s 竖直上抛，若不计空气的阻力，求（1）物体从上抛到上升到最高点过程中，重力的冲量；（2）物体从上抛到上升到最高点，又自由降落到O 点过程中，重力的冲量；（3）如果降落到地面时，物体和地面作用的时间为0.01 秒（落地后物体未反弹），则物体受到地面的平均作用力为多少，方向如何？（取重力加速度g=10m/s2）解答及评分标准：（1）规定向上的方向为正。物体从上抛到上升到最高点过程中，只有重力的作用，由冲量定理得0()1(010)10()Ipm vvN s负号说明重力冲量的方向向下。（3 分）（2）规定向上的方向为正。物体从上抛到上升到最高点，又自由降落到O 点（速度为v2=-10m/s）过程中，只有重力的作用，由冲量定理得20()1(1010)20()Ipm vvN s负号说明重力冲量的方向向下。（3 分）（3）规定向上的方向为正。物体自由降落到地面时，速度为 v2=-10m/s，受到重力和地面支持力的作用，由冲量定理得22()(0)1010()mvFmgtmvFmgNt作用力的方向竖直向上。（4 分）题号：00441002 速率为300m/s 水平飞行的飞机，与一身长0.2m、质量为0.2kg 的飞鸟碰撞，假设碰撞后小鸟粘在飞机上，同时忽略小鸟在碰撞前的速度，求（1）小鸟在碰撞后动量的增量；（2）假设飞机在碰撞前的动量为1.5 107N.s，求飞机的质量及碰撞后飞机的动量；（3）在碰撞过程中飞机受到飞鸟的平均冲击力的大小。解答及评分标准：（1）由于小鸟的质量远远小于飞机的质量，因此小鸟在碰撞后，速度近似为300m/s，动量的增量为11 0()0.2(3000)60(N.s)pm vv（2 分）（2）由动量定义得，飞机的质量为741010/1.5 10/3005 10(kg)pMvMpv（2 分）由动量守恒得，飞机在碰撞中，减少的动能等于小鸟增加的动能777211.5 10601.5000060 101.5 10()pppN s（2 分）（3）在碰撞过程中，碰撞时间为：0.2/300s，由动量定理得，飞鸟受到的平均冲击力4/60/(0.2/300)9 10(N)F tpFp t（2 分）由于飞鸟受到的力和飞机受到的力是作用力和反作用力，因此飞机受到飞鸟的平均冲击力的大小为449 10(N),9 10 NFF大小为（2 分）题号：00442003 一质量为10 kg 的物体，沿x 轴无摩擦地滑动，t=0 时刻，静止于原点，求（1）物体在力34 NFt的作用下沿直线运动了3 秒，求物体的动量；（2）物体在力3 NF的作用下沿直线运动了3 米，求物体的动量。(取52.23)解答及评分标准：（1）由冲量定理得30d(34)d27(N.s)ppFttt（4 分）（2）在 3 米处，质点对应的时间为：00020.30200/0.3d0.3 d0.3d0.3 dttttaF mvvatttxxvtttt（3 分）20.323202 54.46(s)xtt（1 分）由冲量定理得4.460d3 d13.4(N.s)ppFtt（2 分）题号：00442004 质量为 m 的质点在Oxy 平面内运动，运动方程为：cos()sin()rat it j，求：（1）质点的动量，及动量大小；（2）从 t=0 到 t=/时间内质点受到的冲量；（3）从 t=0到 t=2/时间内质点受到的冲量。12 解答及评分标准：（1）质点的速度为。dsin()cos()drvat it jt（2 分）质点的动量sin()cos()pmvm at it j（2 分）动量大小为22sin()cos()pm attm a（1 分）（2）(0)p tm aj，(/)p tm aj，得从 t=0 到 t=/时间内质点受到的冲量：(/)(0)2pp tp tm aj（3分）（3）同上可得，从t=0 到 t=2/时间内质点受到的冲量(2/)(0)0pp tp t（2 分）题号：00442005（1）质量为M1.5 kg 的物体，用一根长为l1.25 m 的细绳悬挂在天花板上今有一质量为m10 g 的子弹以v0 500 m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小 v 30 m/s，设穿透时间极短。求：(a)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(b)子弹在穿透过程中所受的冲量。（2）在水平光滑的冰面上（忽略摩擦），质量为 M 的人手里拿着一个质量为m 的物体，初始时刻，人静止于冰面上。此人用与水平面成角的速度v0（相对于人）向后抛出物体。问：人抛出物体后的动量？（假设人可视为质点）解答及评分标准：（1）(a)因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置。因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒。（1 分）令子弹穿出时物体的水平速度为v有mv0=mv+M vv=m(v0-v)/M=3.13 m/s（1 分）T=Mg+Mv2/l=26.5 N（1 分）(b)sN7.40vvmmtf(设0v方向为正方向)负号表示冲量方向与0v方向相反（2 分）（2）人在抛出物体时：人和物体系统水平方向无外力，水平方向系统动量守恒。（1 分）设物体被抛出瞬间，人对地的速度为v，则物体对地的速度为0(cos)vv，系统水平动量守恒式为0(cos)0m vvMv得0cosmvvmM（2 分）人的动量：0cosmMvpMvmM13 方向与抛出物体的方向相反。（2 分）题号：00442006 分值：10 分难度系数等级：（1）两 质 点 的 质 量 分 别 为m1=100 g和m2 40 g，它 们 各 具 有 初 速 度10(2.83.0)cm/svij和207.5 cm/svj，它们碰撞 后的速度分别为1(1.22.0)cm/svij和2(4.05.0)cm/svij，试求该系统的总动量（要求矢量形式）；试问碰撞后不再作为动能出现的那部分能量占初始动能的几分之几？这个碰撞是弹性碰撞吗？（2）质量为1 kg 的物体，它与水平桌面间的摩擦系数=0.2 现对物体施以F=10 t(SI)的力，（t 表示时刻），力的方向保持一定，如图所示如t=0 时物体静止，则t=3 s 时，它的速度大小 v 为多少?（取重力加速度g=9.8m/s2）解答及评分标准：（1）系统的总动量由动量守恒定律，碰前、碰后系统动量相等，得1 02 011212m vm vm vm vp（2 分）100(1.22.0)g cm/s40(4.05.0)g cm/sijij280 g cm/si（1 分）（分量相加也可）碰后不再作为动能出现的能量占初始动能的份额%54411220221012222110KK0KK0K0KK.vmvmvmvmEEEEEEE（1 分）因此，碰撞不是弹性碰撞（1 分）（2）由题给条件可知物体与桌面间的正压力mgFN30sin（1 分）物体要有加速度必须NF30cos即mgt)3(5，0s256.0tt（1 分）物体开始运动后，所受合力的冲量为tttNFI0d)30cos()(96.1)(83.30202tttt（1 分）t=3 s,I=28.8 N s 则此时物体的动量的大小为Imv速度的大小为8.28mIvm/s（2 分）题号：00443007 分值：10 分难度系数等级：（1）在28 天里，月球沿半径为4.0 108m 的圆轨道绕地球一周月球的质量为7.35 1022 kg，地球的半径为6.37 106m求在地球参考系中观察时，在14 天里，月球动量增量的大小。（取重力加速度g=10m/s2）30F14（2）在光滑的水平面上，质量为m，速率为v 的小球，以入射角斜向与墙壁相碰，又以原速率沿相同角度的反射角方向从墙壁弹回设碰撞时间为t，求墙壁受到的平均冲力。解答及评分标准：（1）地球和月球的质量分别用Me和 Mm表示，地球半径用Re表示设月球绕地球运转的速率为v，则22emm/GM MrM vr（1 分）而地面附近GMem/2eR=mgGMe=2eRg e/vRg r（2 分）26mme22/1.5 10kg m/sPM vM Rg r（2 分）（2）解法1：建立图示坐标，以vx、vy表示小球反射速度的x 和 y 分量,则由动量定理，小球受到的冲量的x,y 分量的表达式如下：x 方向：xxxvvvmmmtFx2)(（1 分）y 方向：0)(yyymmtFvv（1 分）tmFFxx/2 vvx=v cosatmF/cos2 v方向沿 x 正向（1 分）根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力FF方向垂直墙面指向墙内。（2 分）解法 2：作动量矢量图，由图知cos)(vvmm2方向垂直于墙向外（2 分）由动量定理:)(vmtF得tmF/cos2 v（1 分）不计小球重力，F即为墙对球冲力由牛顿第三定律,墙受的平均冲力FF（2 分）方向垂直于墙，指向墙内。题号：00443008 分值：10 分难度系数等级：如图所示，有两个长方形的物体A 和 B 紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA2 kg，mB3 kg现有一质量 m100 g 的子弹以速率v0800 m/s 水平射入长方体 A，经 t=0.01 s，又射入长方体B，最后停留在长方体B 内未射出设子弹射入A 时所受的摩擦力为F=3 103 N，求：(1)子弹在射入A 的过程中，B 受到 A 的作用力的大小；(2)当子弹留在B 中时，A 和 B 的速度大小。解答及评分标准：mvmva a)(vmB A v0。mmOxy15 子弹射入 A 未进入 B 以前，A、B 共同作加速运动F(mA+mB)a，a=F/(mA+mB)=600 m/s2（2 分）B 受到 A 的作用力NmBa1.8 103 N 方向向右（2 分）A 在时间 t 内作匀加速运动，t 秒末的速度vAat当子弹射入B 时，B 将加速而A则以 vA的速度继续向右作匀速直线运动。vAat6 m/s（2 分）取 A、B 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B 中后有（1 分）0AABB()mvm vmm v（2 分）0AABB22 m/smvm vvmm（1 分）题号：00443009 分值：10 分难度系数等级：A、B 两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇时，两船各自向对方平稳地传递 50kg 的重物，结果是A 船停了下来，而B 船以 3.4m/s 的速度继续向前驶去。A、B两船原有质量分别为0.5 103kg 和 1.0 103kg，求在传递重物前两船的速度。（忽略水对船的阻力）解答及评分标准：（1）对于 A 船及抛出的重物和B 船抛来的重物组成的系统，因无外力（水对船的阻力已忽略），系统动量守恒（2 分）设 A 船抛出重物前的速度大小为vA、B 船抛出重物前的速度大小为vB，两船抛出的重物的质量均为m则动量守恒式为，0BAAAmvmvvm（1）（2 分）（2）对于 B 船及抛出的重物和A 船抛来的重物组成的系统，因无外力（水对船的阻力已忽略），系统动量守恒（2 分）设 B 船抛出重物后的速度大小为VB，则动量守恒式为，BBABBBVmmvmvvm（2）（2 分）联 立（1）、（2）式 并 代 入kg105.03Am、kg100.13Bm、kg50m、m/s4.3BV可得m/s4.0)(2BABBAmmmmmmVmvm/s6.3)()(2BABBABmmmmmVmmmv（2 分）题号：00443010（1）光滑水平面上有两个质量不同的小球A 和 B，A 球静止，B 球以速度v和 A 球发生碰撞，碰撞后B 球速度的大小为0.5v，方向与v垂直，求碰后A 球运动方向。（2）以速率v0和仰角0发射一炮弹，假设它在到达弹道最高点时爆炸成为质量相等的两块，其中一块以速率v1竖直下落，试求另一块的速度大小和方向（忽略空气阻力）。解答及评分标准：16（1）建坐标如图设球A、B 的质量分别为mA、mB，由动量守恒定律可得：x 方向：BAAcosm vm v（2 分）y 分向：AABsi n/20m vm v（2 分）联立解出1()2arctg（1 分）（2）设炮弹的质量为2m，爆炸成的两块质量各为m；在弹道最高点处，炮弹爆炸前的速度沿水平方向，大小为00cosvv；在弹道最高点处，炮弹爆炸后，一块以速率v1竖直下落，另一块的速度为v2，仰角为由爆炸过程动量守恒有（2 分）122mvmvmv（1 分）三个矢量满足如图直角三角形关系：由矢量三角形有2120022)()cos(2)(mvmvmv（1 分）可得2102202cos4vvv，001cos2arctanvv（1 分）题号：00444011 设在宇宙中有密度为的尘埃，这些尘埃相对惯性系是静止的有一质量为M0的宇宙飞船以初速v0穿过宇宙尘埃，由于尘埃粘到了飞船上，致使飞船的速度发生改变求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系设想飞船外形是底面积为S的圆柱体。解答及评分标准：自 t=0 至 t 时刻尘埃与飞船完全非弹性碰撞的过程；（1 分）由尘埃与飞船，组成的系统，无外力作用，系统动量守恒；（1 分）由题意，t=0 时刻飞船的质量和速度大小分别为M0、v0；设 t 时刻飞船的质量和速度大小分别为M（包含 M0及在此过程中粘上的尘埃）、v，则由动量守恒式MvvM00（1）（2 分）自 t 至 t d t 的过程；d t 内飞船质量的增加即该时间内黏附在飞船上尘埃的质量，tSvMdd（2）（1 分）由此过程中系统动量守恒，)d)(d(vvMMMv（2 分）丢掉二阶小量vMdd有vvMMdd利用（1）式得vvvMvvMvvvMMdddd2002（1 分）再由（2）式有tSvvvvMdd200300d d vStvM v（1 分）x y v v/2A A B B vAmv2 mv1 2mv17 两边积分tvMSvvtvvdd0003022000111()2StvvM v得2100200)2(MtSvvMv（1 分）题号：00445012 如图所示，质量为 M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动一质量为 m 的小球水平向右飞行，以速度v1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2（对地）若碰撞时间为t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小解答及评分标准：(1)小球 m 在与 M 碰撞过程中给M 的竖直方向冲力在数值上应等于M 对小球的竖直冲力而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即：tmf2v（2 分）由牛顿第三定律，小球以此力作用于M，其方向向下（1 分）对 M，由牛顿第二定律，在竖直方向上0fMgN，fMgN（1 分）又由牛顿第三定律，M 给地面的平均作用力也为MgtmMgfF2v方向竖直向下（2 分）(2)解法 1：同理，M 受到小球的水平方向冲力大小应为,tmf1v方向与 m 原运动方向一致（2 分）根据牛顿第二定律，对M 有,tvMf利用上式的f，即可得Mm/1vv（2 分）(2)解法2：小球和木块碰撞过程中，在水平方向动量守恒，设木块碰撞前的速度为v0，有方程001(),M vvMvmv（3 分）利用上式的f，即可得Mm/1vv（1 分）M v S