七年级数学竞赛试题精选(七).pdf

七年级数学竞赛试题精选(七)一、拆分法及应用例1、计算：99163135115131。(第三届华杯赛)练习：（1）2081130170128141。（2）)2(1641531421311nn。（60 年上海）（3）2003 减去它的21，再减去（第一次）余下的31，再减去（第二次）余下的41，、，依次类推，一直到减去（第2001次）余下的20031，问最后余下的是多少？（第六届华杯赛）（4）计算20022002200320003200032002。（第四届迎春杯）二、错位相减法例 2、比较1234248162nnnS（n 为任意自然数）与2的大小。练习：（1）1231001 1213 110012222。（2）21512412562561451212102411。三、观察归纳法例3 计算：9115113111011611411211（第六届华杯赛）例 4 计算：355133111111111练习：901177211556113421113019201712156131。（第四届华杯赛）五、放缩法例 5、已知19911198311982119811198011S，求S的整数部分。例 6、已知下式，求a的整数部分：1006915681467136612651170156914681367126611a，问a 的整数部分是多少？（第二届华杯赛）六、换元法例 7、计算：111121113114314119581958练 习：已 知2000199920011998,2001199920001998,2001200019991998CBA试 比 较CBA,的大小。七、公式法例 8、计算：22222200311200211411311211练习：计算：.2200120012001199920012000222例 9、计算：1993321993321543254321432432132321221。八、单一数字整数的表示法例10、已 知 存 在 正 整 数n，能 使 数1111个n被1987整 除，求 证：7891777888999111个个个个nnnnp，和71819111777888999111个个个个nnnnq，能被 1987 整除。