初一数学竞赛(20220319204117).pdf

一、填空题（共8 小题，每小题10 分，满分80 分）1、已知a，b 是互为相反数，c，d 是互为负倒数，x 的绝对值等于它的相反数的2 倍，则x3+abcdx+abcd 的值是_2、如果 x2+x1=0，则 x3+2x2+2007=_3、已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且 abc，则 a b+c=_4、设多项式ax5+bx3+cx+d=M，已知当x=0 时，M=5，当 x=3 时，M=7，则当 x=3 时，M=_5、已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形折叠，使点C 与点 A 重合，则折痕EF的长为_6、如果对于任意两个实数a、b，“*”为一种运算，定义为 a*b=a+2b，则函数 y=x2*（2x）+2*4（3x3）的最大值与最小值的和为_7、如图，一个面积为50 平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则 ABC的面积是_平方厘米8、一个正整数，若分别加上100 与 168，则可得到两个完全平方数则这个正整数为_二、解答题（共6 小题，满分70 分）9、三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a 的形式，也可以表示为0，b 的形式，试求a2000+b2001的值10、如图，ABC中，AC=BC=5，ACB=80，O 为 ABC内一点，OAB=10 ，OBA=30 ，则线段 AO 的长是多少？11、如果把一个六位数的个位数移到最前面的十万位上，把其他各位的数字依次向后移一位，得到一个新的六位数，如果新数是原数的5 倍，那么原来的六位数是多少？12、在一个三位数的百位数字与十位数字之间插入0，1，2，9 中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9 倍，求这样的三位数中最小的数与最大的数分别是多少？13、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x已知 a bcde，x196（1）求 a、b、c、d、e 和 x 的值；（2）若 y=10 x+4，求 y 的值14、从甲站到乙站共有800 千米，开始400 千米是平路，接着300 千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3：4：5，（1）若火车在平路上的速度是80 千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少小时？（2）若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？