小学数学教师解题能力竞赛试题.pdf
小学数学教师解题能力竞赛试题填空部分：1、在 1100 的自然数中，（）的约数个数最多。2、一个质数的3 倍与另一个质数的2 倍之和为100，这两个质数之和是（）。3、在 1600 这 600 个自然数中，能被3 或 5 整除的数有（）个。4、有 42 个苹果 34 个梨，平均分给若干人，结果多出4 个梨，少3 个苹果，则最多可以分给（）个人。5、甲乙两人同时从A 点背向出发沿400 米环行跑道行走,甲每分钟走80 米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A 点相遇。6、11 时 15 分，时针和分针所夹的钝角是（）度。7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有 60 块，那么一面涂色的有（）块。8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。9、一批机器零件，甲队独做需11 小时完成，乙队独做需13 小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28 个，结果用了6.25 小时才完成。这批零件共有（）个。10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12 米的速度跑上祖师山，然后以每分24 米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。11、常熟市乒乓比赛中，共有32 位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6 本，因此，甲、乙分别给丙1.5 元钱，每本英语本（）元。13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到 100 个各面都不是红色的正方体。14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6 元；其次是二等苹果，每千克售价2.8 元；最次的是三等苹果每千克售价2.1 元。这三种苹果的数量之比为 2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。15、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8 对夫妻参加晚会,那么这 16 人共握手（）次。16、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5 米，甲比丙早到10 米。那么乙比丙早到（）米。17、一件工作，甲独干8 天后，乙又独干13 天，还剩下这件工作的1/6。已知甲乙合干这件工作要 12 天，甲单独完成这件工作要（）天。18、小华有2 枚 5 分硬币，5 枚 2 分硬币，10 枚 1 分硬币，他要取出1 角钱，共有（）种不同的取法。19、一个正方体，它的表面积是20 平方厘米，现在把它切割成8 个完全相同的小正方体。这些小正方体的表面积之和是（）。20、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的（）。21、9点整时，时针与分针组成的角是（）角，此后时针与分针再成这种角是9 时（）分。22、五（1）班全班45 人选中队长，每人投一票，现已统计到李辰已得票16 票，王莹得票18 票，王莹至少再得（）票就能保证当选（得票多者当选）23、自然数 A 的所有约数两两求和，又得到若干个自然数。在这些和中，最小的是4，最大的是 500，那么 A（）24、甲、乙、丙三个电台，分别有4、4、3 人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（）次。25、如果把1 到 999 这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213,996997998999。那么在这个数里，从左到右的第2000 个数字是()。解决问题部分：1、六(1)班男、女人数之比为5：3。体育课上，老师按每3 个男生、2 个女生分成一组进行游戏。这样，当女生分完时男生还剩4 人。求这个班女生一共有多少人？2、常熟市举行小学生“百科知识竞赛”，大约有381 450 名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是76 分，男生平均分是79 分，女生平均分是71 分。求参加测试的男生和女生至少各有多少人。3、中国古代算书张丘建算经中有个“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何？4、在 AB 一段公路上，甲骑自行车从A 往 B，乙骑摩托车从B 往 A，他们同时出发，经过80 分钟两人相遇，乙到A 后马上折回，在第一次相遇后40 分钟追上甲，乙到B 地后马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？5、两辆汽车从甲、乙两地同时相向而行，在距乙地95 千米处相遇，相遇后两车又继续前进，它们各自到达甲乙后又立即返回，两车在距甲地25 千米处相遇。假设两车的速度不变，甲乙两地的距离是多少千米？6、百货公司委托运输公司运送1000 只花瓶，双方商定每只的运费为1.5 元，如打破一只，这只花瓶不但不计运费，还要赔偿9.5 元。结果运输公司共得到了1456 元运费。问运输过程中打破了几只花瓶？7、用长 72 米的篱笆靠墙围成一个长方形。长和宽各多少时围成的面积最大？面积是多少？8、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800 元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作 8 天完成工程的1/3；接着乙丙又合作2 天，完成余下的1/4；以后三人合作5 天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？9、甲、乙两车分别从A、B 两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5 倍，甲车到达途中 C 站的时刻为凌晨5:00，乙车到达途中C 站的时刻为同一天的下午3:00,问这两车相遇是什么时刻?10、蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5 小时；要排光一池水，单开乙管需要4 小时，单开丁管需要6 小时。现在池内有1/6 池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙,的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池?11、某地收取电费的标准是：每月用电不超过50 度，每度收5 角；如果超过50 度,超出部分按每度8 角收费。某月甲用户比乙用户多交3 元 3 角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？12、小轿车、面包车和大客车的速度分别为60 千米/小时、48 千米/小时和42 千米/小时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30 分钟又遇到大客车。甲、乙两地相距多远？13、制作一个玩具熊，甲需5 分钟，乙需6 分钟，丙需7.5 分钟。现在将制作555 个玩具熊的任务交给他们，要求他们三人在相同时间内完成任务，那么每人各应加工多少个？14、用丰商场从批发部购进100 副手套和80 个帽子，共花去2800 元。商场零售时，每副手套加价 5%，每个帽子加价10%，这样卖出后一共收入3020 元，原来1 副手套和1 个帽子一共多少元？15、某风景区门票的票价如下：50 人以下每张12 元，51-100 人每张 10 元，100 人以上每张 8 元。现在有甲、乙两个旅游团，若分开购票，两个旅游团总共需门票费1142 元；若两个旅游团合在一起作为一个团体购票，总共只需付门票864 元。这两个旅游团各有多少人？16、有两条纸带，一条长21 厘米，一条长13 厘米，把两条纸带都剪下同样的一段后，发现长纸带剩下的长度是短纸带剩下的长度的2 倍。请问：剪下的一段有多长？17、小星有 48 块巧克力，小强有 36 块巧克力。如果每次小星给小强8 块，同时小强又给小星 4 块，经过多少次这样的交换后，小强的块数是小星的2 倍？18、袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了3 次，袋中还有 6 个球。请问：袋中原有多少个球？19、有一根长180 厘米的绳子，从一端开始，每3 厘米作一个记号，每4 厘米也作一记号。然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？20、某班学生排队，如果每排3人，就多1 人；如果每排5 人，就多3 人，如果每排7 人，就多 2 人，这个班级至少有多少人？21、学校一次选拔考试，参加的男生与女生之比是4:3，结果录取91 人，其中男女生人数之比是8:5，在未被录取的学生中，男女生人数之比是3:4，那么，参加这次考试共有多少名学生？22、甲、乙两人各做一项工程。如果全是晴天，甲需12 天，乙需 15 天完成。雨天甲的工作效率比晴天低40%，乙降低 10%。两人同时开工，恰好同时完成。问工作中有多少个雨天？23、甲乙两车往返于相距270 千米的 A、B 两地，甲车先从A 地出发，12 分钟后，乙车也从 A 地出发，并在距A 地 90 千米的 C 地追上甲车。乙车到B 地后立即按原速返回，甲车到 B 地休息 5 分钟后加快速度，向A 地返回，在C 地又将乙车追上。最后甲车比乙车早几分钟到达 A 地？24、甲乙两人分别从相距130 千米的 AB 两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A 地。甲每小时行28 千米，乙每小时行32 千米。甲乙各有一个对讲机，当他们之间的距离不大于10 千米时，两人可用对讲机联络。问：（1）两人出发后多久可以用对讲机联络？（2）他们能用对讲机联络多长时间？25、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4 吨以下，每吨1.8 元。当超过4 吨时，超过部分每吨3 元。某月甲、乙两户用水量之比为5：3，共缴水费26.4 元。问甲、乙两户各应缴水费多少元？26、某服装公司第一季度销售一批服装，单件成本为400 元，售价 510 元。卖完后公司的有关部门作市场调查，决定第二季度降低成本，同时把售价降低4%，结果第二季度销量增加了 10%，总利润提高了5%。问第二季度的每件成本是多少元？27、某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队等待检票。检票开始后每分钟有10 人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25 人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始 8 分钟就没有人排队检票，如果有两个检票口，检票开始后分钟就没有人排队检票？28、一列快车和一列慢车从A、B 两地同时相向而行，6 小时相遇，相遇后两车又继续行驶2 小时，这时快车距B 地还差全程的20，慢车共行了400 千米，A、B 两地之间的路程共多少千米？29、某班学习小组有12 人，一次数学测验只有10 人参加，平均分是81.5 分。后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10 人平均分少1.5 分，而张红的补考成绩却比 12 人的平均分多12.5 分，张红考了多少分？30、火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要20 分钟可以检完；当开两个检票口时，8 分钟就可以无人排队。如果开三个检票口时，需要多少分钟可以检完？
