三年级奥数教程-.pdf
一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万,，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫 89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：8765512345，4680253198，8736212638，,下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。2.互补数先加。例1 巧算下面各题：36+87+64 99+136 101 1361 972639 28 解：式=（3664）87=10087=187 式=（99101）136=200+136=336 式=（1361639）（97228）=2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。例2 188873 548996 9898203 解：式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）200+861=1061 式=（548-4）（9964）=544+1000=1544 式=（9898102）（203-102）=10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 1000-90-80-20-10 解：式=300-（73 27）300-100=200 式=1000-（90802010）1000-200 800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4 4723-（723189）2 356-159-256 解：式=4723-723-189 4000-189=3811 式=2356-256-159 2100-159=1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千,的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例 5 506-397 323-189 467 997 987-178-222-390 解：式=5006-400+3（把多减的 3 再加上）=109 式=323-200+11（把多减的 11再加上）=123+11134 式=4671000-3（把多加的 3再减去）1464 式=987-（178222）-390 987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a（bcd）a bcd a-（b ad）a-b-c-d a-（b-c）a-b+c 例6 100（102030）100-（1020+3O）100-（30-10）解：式=100102030=160 式=100-10-20-30=40 式=100-30 10 80 例7 计算下面各题：100 10 2030 100-10-20-30 100-30 10 解：式=100（10+20+30）=10060=160 式=100-（1020+30）100-60=40 式=100-（30-10）=100-20=80 2.带符号“搬家”例8 计算 325 46-125 54 解：原式=325-125 46+54（325-125）+（4654）=200+100300 注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算 9+2-9 3 解：原式=9-9 2+3=5 4.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例10 计算 78+76 8382+77807985 640
