高二物理竞赛试题(附解答过程).pdf
饶平县第二中学高二级物理竞赛试卷1 饶平二中高二物理竞赛试卷班级姓名座号评分一、（18 分）填空：a.在标准状态下，1cm3气体中的分子数约为2.71019（阿伏伽德罗常量NA 6.021023 mol1）（4 分）b.保温瓶中盛有0.5kg25的水，一个学生想用上下摇晃的方法使冷水变为开水，设每摇晃一次水的落差为15cm，每分钟摇晃30 次，不计所有热散失，他约需 _5_天，可以把水“摇开”？（.kg/J102.4C3k）（6 分）c如图所示，一个均匀的带电圆环，带电量为+Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为 O 点，过 O 点做一竖直线，在此线上取一点A，使 A 到 O 点的距离为R，在 A 点放一检验电荷+q，则+q 在 A 点所受的电场力为2R4kQq2,方向向上。（静电力恒量为k）（6 分，2 分）二、(18 分)在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率。水平传送带以恒定速率v=2m/s 运送质量为m=0.5kg 的工件，工件都是以v0=1m/s 的初速从A位置滑上传送带。工件与传送带之间的动摩擦因数为=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带取g=10m/s2求：(1)工件经多长时间停止相对滑动；(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；(3)摩擦力对每个工件做的功；(4)每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量。解:（1）工件在传送带上匀加速：加速度a=g，相对传送带运动的时间t=avv0=gvv0=0.5s （3分）（2）相邻工件间的距离s=（tvv20+vt）tvv20=vt=1m（4 分）（3）摩擦力对每个工件做的功为W=221mv2021mv=0.75J（5 分）（4）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量Q=f s相对=mg（vttvv20）=0.25J（6分）v A v0饶平县第二中学高二级物理竞赛试卷2 三、（20 分）如图所示，电源电动势E0=8 V，内阻 R0=4.电阻 R1=R2=4 ，AB 是一根长l=1 m，电阻值R=10 的电阻丝，电容C=10 F，滑动变阻器滑片处于A 端，试求：（1）开关 S 闭合后通过电阻R1的电流.（2）若滑片P 以 4 m/s 的速度从A 端向 B 端匀速滑动时，电流表A 的示数为多大？解：（1）R1，2=2121RRRR=2 （2 分）I=4210802,1rRREA=0.5 A（2 分）故电阻 R1I1=2A5.0=0.25 A.（3 分）（2）AB 两端电压 UR=IR=0.510 V=5 V1 分）AB 上单位长度的电压为UR/l，在 t 时间内电容器C 两极板的电压增加量为UC=lURvt（3 分）在t 时间内电容器电荷的增加量为Q=C UC（3 分）电流表示数IA=tQ（3 分）由式解得IA=ClURv=10 10-6154 A=200 A.（3 分）饶平县第二中学高二级物理竞赛试卷3 四、（22 分）设地球的质量为M，人造卫星的质量为m，地球的半径为R0，人造卫星环绕地球做圆周运动的半径为r。试证明：从地面上将卫星发射至运行轨道，发射速度)2(00rRgRv，并用该式求出这个发射速度的最小值和最大值。（取R0=6.4106m），设大气层对卫星的阻力忽略不计，地面的重力加速度为g）解析：由能量守恒定律，卫星在地球的引力场中运动时总机械能为一常量。设卫星从地面发射的速度为发v，卫星发射时具有的机械能为02121RMmGmvE发（3 分）进入轨道后卫星的机械能为rMmGmvE2221轨（3 分）由 E1=E2，并代入,rGMv轨解得发射速度为)2(00rRRGMv发（4 分）又因为在地面上万有引力等于重力，即：gRRGMmgRMmG0020所以（3 分）把式代入式即得：)2(00rRgRv发（4 分）（1）如果 r=R0，即当卫星贴近地球表面做匀速圆周运动时，所需发射速度最小为smgRv/109.730min.（2 分）（2）如果 r，所需发射速度最大（第二宇宙速度）为smgRv/102.11230max（3 分）饶平县第二中学高二级物理竞赛试卷4 五、（20 分）如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ 固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab 和 cd 是两根质量皆为m 的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动两杆的电阻皆为R杆cd 的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M 的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd 之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab 杆及cd 杆的速度分别达到v1和 v2时，两杆加速度的大小各为多少？解：用 E 和 I 分别表示abdc 回路的感应电动势和感应电流的大小，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：12vvBlE(1)RI2E(2)令 F 表示磁场对每根杆的安培力的大小，则IBlF(3)令 a1和 a2分别表示ab 杆、cd 杆和物体M 加速度的大小，T 表示绳中张力的大小，由牛顿定律可知1maF(4)2maFT(5)由以上各式解得RmlBa212221vv(6)RmMlBMgRa2212222vv(7)评分标准本题 20 分（1）、（2）各 3 分，（3）、（4）、（5）式各 2 分，、（6）、（7）式各 4 分d M a b c B B K L P Q 饶平县第二中学高二级物理竞赛试卷5 六、（20 分）如图所示，一质量为m 的人，从长为l、质量为M 的铁板的一端匀加速跑向另一端，并在另一端骤然停止。铁板和水平面间摩擦因数为，人和铁板间摩擦因数为，且。这样，人能使铁板朝其跑动方向移动的最大距离L 是多少？解：人骤然停止奔跑后，其原有动量转化为与铁板一起向前冲的动量，此后，地面对载人铁板的阻力是地面对铁板的摩擦力f，其加速度gmMgmMmMfa)(1。（3 分）由于铁板移动的距离vavL故,212越大，L 越大。v是人与铁板一起开始地运动的速度，因此人应以不会引起铁板运动的最大加速度奔跑。（4 分）人在铁板上奔跑但铁板没有移动时，人若达到最大加速度，则地面与铁板之间的摩擦力达到最大静摩擦gmM)(，根据系统的牛顿第二定律得：02MmaF（3 分）所以gmmMmFa2（2 分）设 v、v分别是人奔跑结束及人和铁板一起运动时的速度因为vmMmv)(（3 分）且Lavlav12222,2（2 分）并将1a、2a 代入式解得铁板移动的最大距离lmMmL（3 分）饶平县第二中学高二级物理竞赛试卷6 七、（22 分）质量分别为m1和 m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角30的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示 第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t 表示 m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间第二次，将 m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为3t求 m1与 m2之比解：第一次，小物块受力情况如图所示，设T1为绳中张力，a1为两物块加速度的大小，l 为斜面长，则有1111amTgm(1)1221sinamgmT(2)2121tal(3)第二次，m1与 m2交换位置设绳中张力为T2，两物块加速度的大小为a2，则有2222amTgm(4)2112sinamgmT(5)22321tal(6)由(1)、(2)式注意到=30得gmmmma2121122(7)由(4)、(5)式注意到=30得gmmmma2112222(8)由(3)、(6)式得921aa(9)由(7)、(8)、(9)式可解得191121mm(10)评分标准本题 22 分，（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）式各 3 分，求得（10）式再给 4 分m1m2m1gm2N1 T1 T1 饶平县第二中学高二级物理竞赛试卷7 八、（23 分）测定电子荷质比（电荷q 与质量 m 之比 q/m）的实验装置如图所示真空玻璃管内，阴极 K 发出的电子，经阳极 A 与阴极 K 之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D 间的区域 若两极板C、D 间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O 点；若在两极板间加上电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P 点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O 点现已知极板的长度l=5.00cm，C、D 间的距离d=1.50cm，极板区的中点M 到荧光屏中点O 的距离为 L=12.50 cm，U=200V，P 点到 O 点的距离cm0.3OPy，B=6.310-4T试求电子的荷质比（不计重力影响）解：设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v0，因为速度方向平行于电容器的极板，通过长度为l的极板区域所需的时间：01vlt(1)当两极板之间加上电压时，设两极板间的场强为E，作用于电子的静电力的大小为qE 方向垂直于极板由C 指向 D，电子的加速度mqEa(2)而dUE(3)因电子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间t1内垂直于极板方向的位移21121aty(4)电子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度1atyv(5)P 点所需时间为t2022vlLt(6)在 t2时间内，电子作匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移22tyyv(7)P 点离开 O 点的距离等于电子在垂直于极板方向的总位移21yyy(8)由以上各式得电子的荷质比为：yUlLdmq20v(9)加上磁场B 后，荧光屏上的光点重新回到O 点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受电场力与磁场力相等，即BqqE0v(10)注意到(3)式，可得电子射入平行板电容器的速度BdU0v(11)代入(9)式得ylLdBUmq2(12)代入有关数据求得C/kg106.111mq(13)评分标准（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）（12）、（13）式各 2 分，（10）式 3 分O D P A C K M
