算法编程练习题-.pdf
算法编程：枚举法110(210)例：请你设计一个程序，用 19 这九个数字组成三个三位的平方数，要求每个数字只准使用一次。请列出所有这种组合。练习：基础一班：（周二、四中午）必做题：110、111、112、113 111、某四位数被 2，3，4，9，10 去除时，它的余数分别是1，2，3，8，9，求出所有具有这种性质的四位数。112：求满足下列条件的三位数：（1）它的各位数字不同且不为0，（2）这个数等于所有由它的各个数字所组成的两位数的和。113：打印 X到 Y之间的所有素数。(0 x30000,0y30000)114：键盘输入两个自然数，求出它们的最大公约数。(0 x30000,0y30000)115：用 09 这 10 个数不许重复拼凑出两个自然数，让它们分别是同一个数的平方和立方数。116：用 09 这 10 个数不许重复拼凑出两个自然数，让它们分别是同一个数的平方和立方数。117：把一个两位素数写在另一个两位素数这后，得到一个四位数，它能被这两个素数之和的一半整除，求出所有这样的素数对。118：求连续若干个自然数，使其之和为1000，共有多少组这样的数，并分别打印出它们的算式来。基础二班：（周一、三、五中午）必做题:210、211、214、213 211、P27 例题一模式识别的“中心”问题模式识别的一个关键问题是判别图形的“中心”，当图形经过扫描仪扫描后，得到一个实数矩阵，我们首先要找到该图形的“中心”。然后才能开始识别。设实数矩阵由 M 行 N 列组成（1m，n100），所谓的中心（i,j）是使第 i 行上边元素（不包括第 i 行）的总和与第i 行下边元素（不包括第i 行）的总和之差的绝对值最小，而且第j 列左边元素（不包括第j 列）的总和与第j 列右边元素（不包括第 j 列）的总和之差的绝对值最小。现已知一扫描所得的实数矩阵，求其“中心”。若有多个“中心”，给出最靠近左上端的一个“中心”即可。输入格式从键盘输入一个文本文件211.in，该文件第一行有两个数m、n，中间用空格格开。以下 m 行是实数矩阵，每行各有n 个实数。在每一行中，数据之间只有一个空格。每行的行首，行末无多余空格。输出格式：结果输出到屏幕上：Center=(xxx,yyy),xxx、yyy 分别表示中心的行和列。输入样例5 5 0.2 0.3 0.2 0.3 0.2 0.2 0.3 0.4 0.2 0.2 0.3 0.4 0.2 0.2 0.4 0.5 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.2 输出样例Center=(3,3)212、P31 例题二二进制数的分类。若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字 1 的个数多于数字0 的个数的这类二进制数称为A 类数，否则就称为B 类数。求出 11000 之中，全部 A、B 类数的个数。213、P32 例题三设有下列的算式：求出中的数字，并打印出完整的算式来。2 0 8 )1 214、P34 第一题破碎的项链。你有一条由N 个红色的、白色的或蓝色的珠子组成的项链（3N350），珠子是随意安排的。这里是N=29的两个例子，如图说明：第一和第二个珠子在图中已经被做记号。图（A）中的项链可以用下面的字符串表示：brbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbbbrrrrb 假如你要在一些点打破项链，展开成一条直线，然后从一端开始收集同颜色的球子直到你遇到一个不同的颜色珠子，在另一端做同样的事（颜色可能与在这之前收集的不同）。确定应该在哪里打破项链来收集到最大多数的数目珠子。例：图（A）中的项链，可以收集到8 个珠子，在珠子9 和珠子 10或珠子 24 和珠子 25 之间打破项链来收集到最大多数的数目的珠子。注意：如果项链中包括有白色的珠子，当收集球子的时候，遇到的白色珠子可以被当做红色也可以被当做蓝色。表示项链的字符串将会包括三种符号r,b 和 w。请你写一个程序来确定从一条给定的项链最大可以被收集珠子数目。输入：两行。1 2 图r b b r r b r r r r b r b b b b b b r r b r b r r r r b r 1 2图b r r b b b b r w r w w r r b b r b b r r r r r r b r r w 第一行：N，为珠子的数目第二行：一串度为N 的字符串，每个字符是r,b或 w。输出：给定的项链可以被收集的珠子数目的最大值。输入样例：29 Wwwbbrwrbrbrrbrbrwrwwrbwrwrrb 输出样例：11 215、P35 第二题216、P35 第三题贪心算法例 121（221）：P52例题一基础一班：必做题122、121、123 122：在 n 行 m 列的正整数矩阵中，要求从每一行中选一个数，使得选出的n 个数的和最大。123：P58第二题124：P54例题二基础二班：必做题221、222、225、227 222：P54例题二223：P55例题三224：P58第一题225：P58第二题226：P58第三题227：背包问题：有一个背包，背包容量是M=150。有 7 个物品，物品可以分割成任意大小。要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。(0M30000),(0W1000),(0P1000),物品A B C D E F G 重量(W)35 30 60 50 40 10 25 价值(P)10 40 30 50 35 40 30 输入:第一行一个数 M,表背包容量第二行至第八行,每行两个整数 W P,用空格格开.模拟法130(230)30：键盘输入两个自然数，求出它们的最大公约数。(0 x30000,0y30000)一班：必做题（130、131、132）131，P60 例题一132，键盘输入 K，计算 355/133 到小数点后的第 K 位(四舍五入到小数点后的第K位)。输出计算机的表示式.(k500)133，键 盘 输 入 一 个 十 进 制 自 然数x，把 它 转 换 成 二 进 制 数 打 印出 来。(x1000000000)二班：必做题（230、231、232、233）231：P60 例题一232：P64 第一题233：P65 第二题234：P61 例题二归纳法141(241)：求最大值。输入：输入一个整数N。（N60）把 N 拆成任意多个数，并把这些数相乘。如6=3+3，而 3*3=9 将是 6 拆分的数的乘积的最大值。输入：最大的积输入样例：6 输出样例：9 输入样例：5 输出样例:6 一班:必做题：141，142 142:输入一个整数N，请计算从1N 的数据中能分解出多少个5 的因子。（N=2000000000）二班必做题：241，242，243 242:数的计算(20 分)问题描述我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):先输入一个自然数n(n=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:1.不作任何处理;2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.样例:输入:6 满足条件的数为 6(此部分不必输出)16 26 126 36 136 输出:6 243:P42第二题分治法151（251）:找数。输入：第一行包括N 个从小到大排列的整数，每个整数间用空格格开。第二行为一个整数X。输出：如果能在第一行中整数中找到X，则输出 Yes！，否则输出 No!。输入样例：4 7 9 19 27 29 36 39 47 57 61 84 35 输出样例:No!一班:必做题：151，152,152:P46 例题 2 二班:必做题:251、252、253 252：P46 例题 2 253：P51 第一题
