四年级奥数题库-.pdf
403 数列答案1.36.1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)82 =982 =722 =36(个).2.1830.从最底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔.(1+60)602=61602=36602=1830(支).3.4905.两位数依次为 10,11,12,99.排成一个公差为1,项数是(99-10)+1=90 的等差数列,根据公式得:(10+99)902 =109 902 =9810 2 =4905.4.403.仔细观察可知:每个算式的第一个加数组成一个公差为1 的等差数列:4,5,6,7,;每个算式的第二个加数组成一个公差为3 的等差数列:3,6,9,12,;若要求第 100 个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100 项即可.根据通项:dnaan)1(1.第一个加数为:4+(100-1)1=4+99=103;第二个加数为:3+(100-1)3=3+993=3100=300.所以第 100 个算式的得数为:103+400=403.5.52.最外圈人数有:1a+(8-1)4=(1a+28)人.所以共有人数可表示为:(11aa+28)82=304 12a+28=76 12a=48 1a=24 最外圈有:24+28=52(人).6.2009.(1+3+5+7+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99)=(1+99)502-(11+99)4+55=2500-495=2005.7.25.根据题意可列出算式:(2950+2952+2998)-(2949+2951+2997)注意到这两个等差数列的项数相等,公差相同,且对应项差为 1,所以 25 项就差 25 个 1,即原式=(1950-1949)+(1952-1951)+(1998-1997)=1+1+1+1 =25.8.1210.除以 4 后余 1 的最小两位数是多少?12+1=13.除以 4 后余 1 的最大两位数是多少?96+1=97.除以 4 后余 1 的两位数一共有多少个?96 4-2=22(个).它们的和是:13+17+21+97 =(13+97)222 =1210.9.1140.第 20 排有多少个座位?38+2(20-1)=76(个).这个剧场一共设置了多少座位?38+40+42+74+76 =(38+76)202 =1140(个).10.小明胜.小刚 10 秒跑多少米?1+1.1+1.2+1.9=1+(1.1+1.9)92 =14.5(米).小明 10 秒跑了多少米?25 个 1.510=15(米).因为 15 米14.5 米,所以小明胜.11.11.由于小明有一个盒子没有放棋子,而小光在有棋子的盒子中各取一个后都放在原先的空盒中,这时又应出现一个空盒,也就是说小明有一个盒子只放了一个棋 子.同 样 道 理 也 有 一 个 盒 子 放 了2 个 棋 子.依 次 类 推,小 明 的 放 法为:0,1,2,3,因为 0+1+2+3+10=(1+10)102=55,所以一共有 11 个盒子.12.1,2,3,4,13.多加了多少?10-1=9.正确的和应是多少?100-9=91.因为 1+2+3+13=(1+13)132=91.所以,小刚算的是 1,2,3,4,13 这 13 个连续自然数的和.13.不能.按最少量计算:0+1+2+9=45,而 4544,所以原题不能.14.2500.从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数:第一层有 1个;第二层共有 3个;第三层共有 5 个.于是想到共有几层,最底层共有多少个.边长为 2 厘米的三角形的个数实际上就是从1 开始连续 50 个单数的和:1+3+5+99=(1+99)502=2500(个).
