2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级第一学期期末数学试卷(五四学制)解析版.pdf
2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级第一学期期末数学试卷五四学制）解析版一、单项选择题共6小题1 1句1 在下列式子衍，一一，一“-&2 a+b 2 2 a+b 2 一一，一一中，分式有（)lOm IT A.l个B.2个c.3个D.4个I分析】判断分式的依据是看分碍中是否含有字碍，如果含有字句则是分式，如果不含有字句则不是分式1 a+b 一一，一一的分中含有字邸，j虱子分式，其它的j虱子里自式a+b lOm 故j在：B.2.多项式3x-9.，.2-9与泸6x+9的公因式为（A.x+3 B.（；3)2 C.x-3 D.x2+9 E分丰斤1根据公因式定义，x-t备选JJ)j整理然后即可选出有公因式的项解因为以9=3(x-3），泸9=(x+3)（3），泸69=(x-3)2,所以多项式加9，泸9与.2-6肘9的公因式为（x-3).故选：C.3.下列运算中，正确的是（)A.(-m)6-(-m)J=-ni C.(xy2)i=xy4 B.(-a)i=-a6 D.2 J _ 6 a I分析1分别根据同底数辈革的除法法则，王军的乘方与积的乘方运算法则以及同底数慕的乘法法911一判断即可解：A、”）。（-m)J=时，故本地项符合题意：B、(-a)2川，故本选l9l不符合Jl2意C、(xy2)2泸户，故本i在项不符合意：D、“i.a,=as，故本选项不符合Jl2意放:iz;:A.4.着“-32,b=(-t)2 c=(-0.3)0 9!1Jb c的大小关系是（A.bc B.bc C.cb D.cb I分析1直接利用负整数指数霖的性质和零指数霖的性质分别化简得出答案解产3士，b=(-t)2=9 c=(-0.3)0=1,:.acw-W A B主立l:2 x D.2x 2 2 y-x I分析1根据分式的基本性质即可求出答案2x口vy、一2，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意：2x+2y x 8(2x+2y)2 _(x句）2、一一一一一一一一一，分式的值保持不变，故此选项符合意：(2x)x 2y+2 _ y+l C、一一一一一，分式的值不能保持不变，故此边项不符合题意：2x+2 x+l 22x x 2，分式的值不能保持不变，放此边项目不符合题意、（2y)2-(2x)Y-x 放j在：B.6.下列四个汉字是轴对称民形的是)A中B国c加D.j由E分丰斤1根据轴对称怪l形的拟念对各选项分析判断即可得解解：A、是轴对称阁形，故本选吻i符合题意：B、不是输对称阁形，故本.Q项不符合题意：C、不是轴对称阁形，故本：i在JlJi不符合题意：D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故边：A.二、填空题（共12小题7.单项式6泸y的次数是一土一次【分析1直接利用单项式的次数确定方法得出答案解单项式6ly的次数是4次故答案头J:4.b 2 8.已知7.y2和9.川yh是同类顷，1)!1一一a o E分析】根据同类项法则即可求出答案解由题意可知：“5,b=2.2 原式专故答案为：f9.当x:;,=-l.时，分武二t.有意义一一一2-2x+3 I分析1根据分式有意义的条件可得却3:;a=O，再J解即可解由题意得2r+3:;a=O,解得用故答案为：10.在括号内填入适当的辈革式：(2a的(b-2a)=b2-4ct2.I分析1利用平方主主公式的结构特征判断即可解（2a+b)(b-2a)=b2-4ct2.故答案为：b-2II.分解因式：m2+2m-3=(1n+3)C m-I)I分析1直接利用十字相乘法分解因式得出答案解”与2111-3=(1n+3)C m-I).故答案头J:(1n+3)(ni-1).12.计算(3a6b3-6a以）3ab主主2:!t._【分析】根据多项式除以单项式的方法，求出算式的值是多少即可解：(3a6b3-6ab5）3b=a5b2-2b4.放答案为：asb2_ 2b4.1 1 b-a 13.计算-=-a b-ab-I分析1直接通分运算，再利用分式的1Jlll咸运算法则计算得出答案解：1 1 b a-=-a b ab ab b-a ab 放答案为：鸟主aD 14.一种花的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为6.510 4 I分析】绝对值小子l的正数也可以利用科学：记数法表示，一般形式为“IO.”，与较大数的科学记数法不同的是;1t所使用的是负黎数指数辈革，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前而的0的个数所决定3 解0.00065=6.510才放答案为：6.510.4.1 k 15.如果关于x的方程一3有增恨，那么k=I x-3 3-x I分析1分式方程去分11:转化为整式方程，由分式方程有t曾根求出x的且，代入姿式方程计算即可求出k的值1 k 解一3-x-3 3-x 去分11:得：1=3(x-3)+k,由分式方程有增根，得J1Jx-3=0,llP x=3,把3代入黎式方程得1=3(3-3）饨，解得k=I.故答案为：I.16.若川6，”4，则沪.”=9 I分析1根据慕的乘方运算法则以及同底数辈革的涂法法则ti第即可解：a=6,a=4,泸.”=(a吵2”624=364=9.放答案为：9.17.在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称怪l形不是中心对称怪l形的是笠县三盘M.E分析】根据中心对称主形的定义以及旋转剧形的性质分别判断得出即可解在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种阁形中正方形、是旋转对称倒形不是中心对称阁形的是等边三角形放答案为：等边三角形18.如剧，在长方形ABCD中，AB=2cm,BC=3cm,E、F分别是AD、BC的中点，如果将长方形ABFE绕点F 顺时针旋转90，那么旋转后的长方形与长方形CDEF亟叠部分的而积是cm1.A E,D B F c E分丰斤1将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分是一个正方形，其边长为FC=l.5c.”，根据正方形的而积公式即可求解4 解虫日阁，将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90度，得到l长方形ABFE，设AB与DC交于点G,则FC=F阳B争向.5cm,所以旋转后的长方形ABFE与长方形CDEF重叠部分BFCG是正方形，边长;J,.11.5cm,所以，而积S=1.5l.5=2.25(cm2).放答案是：2.25.A E,D B G 4 B F l,I E 三、解答题本大题共9小题，第19至21题每题5分，第22至24题每题6分，第25、26题每题7分，第27题5分，共52分19.计算“a1-(-3竹马aO2.【分析1分别根据同底数恕的乘除法法现I以及积的乘方运算法则化简后，再合并同类项即可解，？-(-3a4)2102 矿产-9a88=-7a8.20.ab(a 2+b2).结果只含有正整数指数军在）【分析】根据负始数指数怒，可以根据题目的中的要求进行转化，从而可以解答本是！.解b(a2+b2)1 1 b（fa D b a=-a b 2.2 _ a TD ab 21.分解因式：2x3+12泸沪t8x泸E分丰斤1提公因式 匀，再利用完全平方公式j进行因式分解即可解：2沪122汁I&xy2=2x（泸+6y+9y2)=2x(x+3y)2.22.因式分解：.2+2x)2-7（泸立革）-8.E分丰斤1原式利用十字相乘法分解后，再利用完全平方公式分解即可5 解原式(x2+2x-8)（2+2I)=（2)（肘4)(x+l)2.1 1 x2 23.解分式方程一一一一I-；一x+l 1-x x:-1【分析】根据解分式方程的过程j进行ti第即可解去分母得x-l+x+I泸t-.t2,移顷，合并同类项得2x=-I,系数化为l如古，险验把x=护入扎l剖，所以原方程的解为x=去24.如阁，已失日在平而内有三角形ABC和点D，请根据下列要求画出对院的凶形，并回答问题(I）将！：.ABC平移，彼得点A平移到j民中点D 的位置，点B、点C的对应点分别为，夺、E、点F,i商画出ADEF.(2）画出!:.ABC关于点D成中心对称的l:.A1B1C1.(3)!:.DEF与l:.A1B1C1是否关于某个点成中心对称？如然是，请在剧中画出这个对称中心，并记作点。(B A D I分析】（I）利用点A和点D的位置确定平移方向与距离，然后利用此平移规律画出8、C的对应点E、Fani哥：(2）延长AD到lh，使A1D=DA，延长BDf1J 81，使B1D=DB，延长CDf1J C1，使C1D=DC,(3）连接EC，、FB1,EC，、FB1丰HDA1相交于0点，则可判断！：.DEF与l:.A1B1C1关于0点成中心对称解(I）如l主I,!:.DEF为所作：(2）如阂，l:.A1B1C1为所作，6(3)!:,.DEF与！：，.A1B1C1关于点。成中心对称如l刻，点。为所作25.先化筒，再求值：x2-4x x2-8x+l6 2;2)？一一，其中x=3.x-16 K+4 I分析】根据分式的除法和加法可以化简题目中的武子，然后将x=3代入化简后的式子即可解答本题解坠L斗寸L+.1.x2-8x+16 x也16 x+4 x(x-4)2 x+4=(rl)（:x+4)(x-4)2 x 1-x-4立x+l x-4 3+1 当x=3时，原式一-4.3-4 26.某中学为配合开展“垃圾分炎进校园”活动，新购买了一批不同型号的地圾分类地圾桶，学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3600元购买了一批放在户外永久使用的大号垃圾搁，已知每个大号垃圾桶的价恪是小号t.iZ圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少40个，求每个小号垃圾桶的价格是多少;rc;?I分析1设每个小号垃圾桶的价格是x元，贝lj每个大号蛇圾桶的价格是4元，根据数量总价单价结合用2700元购买的小号垃圾桶比用3600元购买的大号垃圾桶多40个，即可得出关于x的分式方程，解之经十盘验后即可得出结论解设每个小号垃圾桶的价格是x元，贝。每个大号应圾桶的价格是4x元，2700 3600 依题意，得-;-=40,X也X解得：.t=45,经检验，x=45是原方程的解，且符合题意答每个小号也圾桶的价格是45元7 27.如怪II，阪I2.I主13的网格均由边长为l的小正方形组成，倒l是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦阁”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“我阁”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下:Y1J要求解答问题图1圄Z圄3(I)I茎II中的“弦阁”的四个直角三角形组成的创形是中心对称隧形（模“轴”或“中心”(2)i布将“弦鉴”中的四个直角三角形通过你所学过的阁形变换，在民I2.3的方格纸中设计另外两个不同的阁案，画阁要求：每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影：怪12中所设计的倒案（不含方格纸）必须是由对称阁形而不是中心对称国形阁3中所设计的剧案不含方格纸必须既是轴对称民形，又是中心对称阁形E分忻】（I）利用中心对称阁形的意义得出答案即可：(2）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重盏，是由对称阁形：所设计的阁案不合方格纸）必须是中心对称阁形或轴对称怪形画出怪解(I）倒1中的“弦茎”的四个直角三角形组成的怪形是中心对称民形故答案为：中心：(2）如刽2是轴对称主形而不是中心对称鉴形：,、J 飞/飞/飞/飞|/、/飞、/气、,/I、,、/飞、/图z圄3倒3既是轴对称阪形，又是中心对称阁形8
