北京市北京一零一中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题.pdf
北京市北京零一中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.在平而直角坐标系中，点P(3,-2）在（)A.第一象ll良B.第二象限C.第三象萨良D第四象ll民2.辈Ifa1 l A.bO B.“-2b-2 C.一-b D.-2a阁1A.C.4.T的平方根是（)人3B.3 c.9 5.下yli用王军中，调查方式选择合理的是（A.为了了解某一批灯泡的寿命，选择全而调查B.为了了解某年北京的空气质量，选摔抽样调查C.!1了了解种舟飞船的设备零件的质量情况，j在择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选挥金丽调查D.D，主96.如阁，在e,.ABC中，LACB=90。，CDIIAB,LACD=36。，那么LB的度数为)A D B C A.144。B.54。c.44。D.36。7.下列各数中无理数有（3.141，汇27,R,.，言，O,4.2i7,0.1010010001 A.2个B.3个c.4-i、D.5个8.如果点p(2”,3-6”。在第四象限，那么m的取傻范围是（A.Om-2 B.-m c.m.-2 9.如是，一张四边形纸片ABCD,，乙A=SO。，LC=l50。若将其核RI！阁所示方式折叠后，恰好lYIDIIAB,1 VD II BC，贝lLD的度数为（).B A.70 M Cl可 o B.75 C.80。D.85。10.如阁，三个天平的托缸中形状相同的物体质量相等，民所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在宫的右缸中放置（个球年图A.5 B.6 11.下列运算中正确的是 l呵卫l:,图C.7 4主苦了图D.8 A.a1a3=as B.(a2)J=as C.a6-a2=a3 D.a5+a5=2a 12.已知x-y=3,xy=1，则泸y2=()A.5 B.7 c.9 D.11 13.如阁，根据计算长方形ABCD的而帜，可以说明下列哪个等式成立（)A b .a a。血b G I)A.（b)1 2+2b+b1 B.（b)2 2_ 2b+b1 C.（b）（b)=(/2-b2 D.（a+b）2b 二、填空题14.，宫的相反数是15.在平而直角坐标系肉，把点P俑，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是一一一16.和，y为实数，且lx+210，则（x+y)2剧的值为一一17.一高1J三角扳如阁放茧，若Ll=90。，现1L2的度数为I x=l 18.若是方J呈阳2y=5的一个解，则的值为一一一ly=2 l3x+2y=5k 19.己知且y-xO）近似值的方法，回答问题任职正数的J;.;令俨2mA叫+现月.J;.的”2 1 rn,n _ 的（的一，则一Jm的zi aJ.以此类推收制I兰J;_ 曲，其中 的称为？的n阶过和l近似值，号称为拓的n阶不足近似值仿照上述方法，求存的近似值取正数a1=2.Jg.于是的一一,/8的3阶过剩近似值的是一一22.便分式之一有意义的x的取值范围是一x-1 23.分解因式：2x2-2=三、解答题24.计算：55口31.25.解方程组26.解不等式：2付2:3x寸，并把它的解集在数轴上表示出来-4-3-2-1 0 I 2 3 4 2(x-3)x-427.解不等式组：x-2 并求整数解-x 2 28.如阁，A=L.CEF.,LIB，求iil:DEii BC.;,!D,B F c 29.某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并二统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数衍生会和l如l刽两俩不完整的统tll鉴，-数二人之如二级二ILIL 6008 7-a i仁二唱户E户户4(.-2 f.-O.,._ 10 30 50 70 90 110旨问他mgg1 A 10,s;t 30)B(30!50)C(50运170)D(70运j哥泊）.t(90运tIIO)16,-嘟”啕10.，霄冒冒冒冒唱t，四霄S92 请你根据以上信.IJ、解答下列问题：(I）本次调查活动的样本容盏是(2）剧2中E的圆心角度数为度，并于、全鉴II的频数分布直方除(3）该校有800名学生，由ti该校学生平均每天的课外阅读时间不少于？Om川的人数30.如阁，在直角坐标1而内，点A的坐标是（0，匀，点B的坐标是（3,-2).(I）闺中点C关于x轴对称的点D的坐标是一一一(2）如果将点B沿着与y输1行的方向向上平移5个单位得到点矶，那么A、Bi两点之间的距离是(3）求三角形ACD的商积y,J A，、-.5 1，所以d(P,Q)=1 3-21=!.(I)i；直接写出A（寸，！），B(3,-4）的“最佳距离d(A,B)=(2）点D是坐标抽上的一点，官与点C(t,-3）的“最佳距离”d(C,D)=2，请写出点D的坐标(3）若点M(m+l,m-10）同时满足以下条件“）点M在第四象限：的点M 与点N(5，。）的“最佳距离”d(NI,N)45。（0为坐标原点头i药写出满足条牛的接点（横纵坐标都为整数的点）M的坐标参考答案I.D【解析】坐标系中的四个象限分别为第一象限（xO,yO）；第二象限（xO,y的，第三象限（x O,yO），第四象良(x O,yO）.所以P在第四象限2.B【分析】限抵不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【i羊解】A、：ab,二a-bO，则本选项错误B、：ab,:.a-2 b-2,1)11本选项正确：C、：ab,I I b，贝I本选布错误：2 2 D、：a-2b,1)11本选项错误：故选：B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题关键3.A【解析1分析平移是指在同一平而内，将一个因形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的民形运动叫作阁形的平移运动，简称平移i苹解：根据“平移”的定义可知，由题阁经过平移得到的剧形如下l投选A.点H青：本题考查了生活中平移的现象，角丰泱本题的关键是熟记平移的定义4.A【分析】恨据算术平方根、平方根的定义即可解决问题U芋解】解：ffi=99的平方根3.故选：A.【点H青】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方恨，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型5.B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所货人力、物力和时间较多，而t由牛羊调查得到的调查结果比较近似【i芋解】解：A.为了7解某一批灯泡的寿命，应该选手牵抽样调查，不合Jl!fil意：B.为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查，符合题意：C.;i-1了了解种舟飞船的设备零件的质量情况，应该选手李全而调查，不合Jl!fil意：D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应该选择抽样调查故选：B.【，夺、H肯】本题考查了抽样调查和全而调查，选探普查还是抽样调查要恨报所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6.B【分析】利用平行线的性质求出LA，再利用三角形内角和定程求出LB日口百【i芋解】解：.ABIICD,二LA=LACD=36。，:LACB=90。，二LB=ISO。90。36。54。，故选：8.【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，角车题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型7.A【分析】恨据无理数和有理数的概念逐一进行判断即可得【i芋曲事】3.141是有理数：扩3，是有理数：Z是无理数：.J言是无理数：0是有理数：4.2i7是有理数。1010010001是有理数，因此无理数有2个，故选A.【点睛】本题考查了无理数，解答此题的关键是熟知无理数的定义，无理数为无限不循环小数注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.2020020002.每两个2之间依次多1个0）等形式8.D【分析】先根据第四象限内点的坐标符号特点（），列出关于Ill的不等式组，再求解可得【i羊解】解：根据题意，得解不等式，得：m O,解不等式得n斗l-2 Hf 集解的组式。等不选故【点H青】本克里考查的是解一元一次不等式缀，正确求出每一个不等式解然是基础，熟知“同大取大同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9.C【分析】先根据栩折交换的性质得出Ll=LD乱。L2=LDNM，再由平行线的性质习走出LIDl心J及L.2+LD切M的度数，避而可得出结论【i芋解】解：A B 2.C N D 国:.6!1心ID由L.MND翻折而成，:.LIDlvlN,L.2=L.D于，1.:MDII AB,NDII BC,L.A=50。，L.C=l 50。二LIDlvlNA=SO。，L.2+L.DN!l1lC=ISO。L A LC:.L l=L Dlv1N=2=25。，L2=LDNlv1=2=75。，:.LD=l80。LI-L2=180。25。75。80。故选C.【点睛】本题考查翻折变换的性质及平行线的性质，角丰题的关键是熟练掌握翻折变换的性质以及三角形的内角和是180。10.C【分析】阪所示的两个天平处于平衡状态，说明了两个相等关系设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z.根据两个个天平得到方程组，解这个关于y,z的方程组，将y和z用x表示出来，离民中左边用x表示出来，贝。问题得解【i羊解】解：设球的质量是元，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z.7 句，.+xvd AU寸VJ=2z+XX A哼句Jrl，IlE、阴艳，41 意题据mR 解得：3 y=2x z=3x VE咱呵一x 句J+VA 32球织个7 引盟内附内JduH企右H泛的边宫左在C中需而逃剧因故【点睛】本题主要考查了等式的性质以及列二元一次方程组解诀实际问题，解决本是里的关键是借助方程关系避行等量代换，进而求出球的数量11.A【分析】根据阿底数霖的乘法，可判断A：根据慕的乘方，可判断B：根据同底数慕的除法，可判断C：根据合并同类项，可判断D.【i芋解】解：A、同底数辈革的乘法底数不变指数相加，故A正确：B、慕的乘方底数不变指数相乘，故B错误：C、问底数草草的除法底数不变指数相减，故C错误：D、合并同类JJit系数相加字/I):部分不变，故D错误：故选A.考点：同底数慕的除法：合并同类项同底数恕的乘法，恕的乘方与积的乘方12.D【分析】由完全平方公式(x-y)2=x2y2-2ty，然后把x-y，厅的假整体代入即可求得答案【i芋解】解：x-y=3,xy=I,.(x-y)2泸泸2xy,:.9.2+./-2.泸泸11,故选：。【，夺、睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解答此题的关键13.D U芋解】长方形ABCD的丽积的两种表示方法可得（a+b)=a2础，故选D14.6【分析】限据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【i芋解】-./6的相反数是J6故答案为：./6【点ntl 本题考查的是相反数的概念，掌握互为相反数的两个数只有符号不同是关键15.(4,7)【分析】恨据横坐标，右移加，左移减：纵坐标，上移加，下移减可得答案【i芋曲事】把点P(6,3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（6-2,3+4),RP(4,7),故答案为：忡，7).【点睛】本题考查阅形的平移交换，解题的关键是要值得左右移动改变点的横坐标，左减、右加：上下移动改变点的纵坐标，下减、上加16.I【分析】恨据非负数的性质:Y1J式求出Ly的值，然后代入代数式进行i;l算即可得解【i芋曲事】解：刊21+Jy可O,人x+2=0且v-3=0.解得：x=-2,y=3,则（x+y)2020=(_ 2+3)2归。I到20=I,故答案为：I.【点睛】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的利为0时，这几个非负数都为0.17.75。【解析】【分析】首先根据三角板可得LB=30。，LA=45。，再根据三角形内角和可得3=45。，然后再恨据三角形内角与外角的关系可得L2=LB4，进而得到j答案【i芋曲事】解：由题意得：LB=30。，LA=45。，:Ll=90。，:.LA+L3=90。，:.L3=45。，:.L4=45。，:LB=30。，二L.2=45。30。75。，故答案为：75。【点睛】此题主要考查了三角形内角和定葱，以及三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于利古不相邻的两个内角的和18.I【分析】把x与y的值代入方程i-1-算即可，R出的值【i芋解】Ix=l 解：把代入方混得：“+4=5,I y=L.解得：“I.故答案为：I.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为ilE使方程左右两边相等的未知数的值19.kl【分析】将方程组中两个方程相减可得y-x=3k-I，结合y-x2得出关于k的不等式，解之可得答案(i羊解】解：3x+2y=5k l4x+y=2kl(，得：x+y=3k-I,E1Py-x=3k-I,:y-x2,:.3k-12,解得kI,故答案为：k l.【，夺、H肯】本题考查了一元一次不等式的解法，以及二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的平QQX差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加戎相减的方法，而不必求出两个未知数的具体值20.-4【分析】恨据新运算法则得到l不等式2x-k主2，通过解不等式即可求k的取值范围，结合怪象可以求得k的值【i芋解】解：根据剧示知，己知不等式的解多已是,e-I.贝。2x-12:-3:xak=2x-k三2.二2x泣如1且2x-1:-3,:.k=-4.故答案填：4.【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式在表示角辛乡巳时：.“三心囡点表示：“”，“”要用空心圆点表示21.3 17 6【分析】恨据材料中的公式，将a1的值代入求出旬，a3即可解答【i芋曲事】解：的句J=、飞EE，8-2 码，ftlllt、l-2=、，m一句 t g(m 8 a2 3 I 1n I(_ 8 17 3一（仙）=-I J+-!=-:-2-a2 2 3 J 6 口6是qa 值川队四口6渊介3川huJ m口d斜阳以答点所故【本题主要考查估算无理数的大小，是阅读型问题，解决此类问题时，要认真阅读材料，恨据材料中的步骤逐步讨算22.X;el【分析1分式有意义时，分11:不等于零目PfiJ.U芋解】解：由题惹得：当分母x-1判，RP.呼1时，分武之一有意义x一l古生答案是呼1.【点睛】本题考查分式有意义的条件，角丰关键在于熟知当分式的分句不等于0时，分式才有意义23.2(x+l)(x-l).【分析】先提取公因式2，再根据平方室主公式选行二次分解即可求得答案【i芋曲事】22-2=2（泸I)=2(x+I)（I).故答案为：2（t)(x-1).【点睛】此题考查提公因式法，公式法分j幌因式，角丰克里关键在于m:IJ:l公因式后利用平方室主公式进行二次分解，注意分解主要彻底24.4-.fi.【分析】先ti算算术平方根和立方根、去绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减可得【i芋解】原式斗 1+3-.fi.斗I+3-.fi_ 斗.fi.【点H由1本题考查了实数的混合运算，熟练化简各式是解决此题的关键24 VAV rlllIL气，【分析】2得出llx=22，求出，把x=2代入5出yE!Pi可【i芋曲事】解：3x-y=10 jsx 2y=2(2得：llx=22,解得：x=2,把x=2代入得：6-y=10,解得：y=-4,所以方程组的解是24 xv rllllL【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，贝。根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使;lt具备这种形式26.x:5:3，数轴见解析【分析】恨据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得【i芋解】解：移顷，得：2x-3x三 1-2,合并同类顷，得-x二主3系数化fl l，得，x:5:3,解集在数轴上表示如下：l -4-3 2 I O I 2 3 4【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以QX除以同一个负数不等号方向要改变27.-2x2，整数解为1,0,1,2【分析1分别求出每一个不等式的解集，根据口诀向大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式级的解集【i芋曲事】解：解不等式2(x-3）虫4，得：x三2,解不等式子x.得：以则不等式组的解集为2x三二2,所以不等式组的整数解为l,0,1,2.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组牙咽不等式组的整数解能粮抵不等式的角车主在得出不等式组的角辛苦在是解此题的关键28.见解忻【分析】限据平行线的判定定理可得EF/AB，根据平行线的性质可得LEFC=LB，根据等最关系可得LEFLl，即可证得DE/BC.【i芋解】i证明：ACEF,:.EF II AB,:.LEFC=LB,:Ll=LB.,:.LEFC=LI.:.DEii BC.【点H由1本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质相判定进行被理是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内销角相等，两直线平行，同努内角互补，反之亦然29.(I)50:(2)14.4，因见解析：（3)288人【分析】(I）；根据A组的狈数和所出的百分比，可以求得本次调查活动的样本容量：(2）根据E级的人数和（！）中的结果，可以ti算出院12中E的圆心角度数，再计算出C组的频数，即可非、全阁l的频数分布直方闹；(3）根据频数分布表中的数据，可以计算出该校学生平均每天的课外阅读时间不少于701nin的人数【i芋解】解：（I）本次调查活动的样本容量是4-;-So/o=SO,故答案为：50:(2）剧2中E的圆心角度数为：360、三14.4。，50 阅读时间为C的学生有：50-4-8-16-2=20,补金的频数分布直方国如怪所示，故答案为：14.4;拯黛I号生2()-18幽幽幽呼 噜幽12斗10斗忡”，申忡”2e司 伊需。与古古才07。”110青司min!131 16+2(3)8似一288（人，答：该校学生平均每天的课外阅读时间不少于70m川的有288人【点睛】本题考查频数分布表、扇形统ti隧、用样本伯ti总体，解答本趣的关键是明确意，利用数形结合的思想解答30.(!)(3,2):(2)3;(3)6.【分析】(1）先求出点C的坐标，根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得D点坐标(2）根据点的平移横坐标右移加，左移减：纵坐标，上移加，下移减可得B，店、坐标，避而得到答案；(3）首先确定离和底，然后再计算而叙即可【i芋解】(I）点C的坐标为（3,-2），归I关于x轴对称的点D的坐标是（3.2),故答案为：门，2);(2)：点B的坐标是（-3,匀，将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点81(-3.，衍，点A的坐标是（0，衍，:.A、B，两点之间的距离是3,故答案为：3:蛐I,!:.ACD的而积为),4.4 5-2 I。x B c 3.4【点nt】此题主要考查了坐标与阁形变化一一平移，关于x轴对称的点的坐标，平而直角坐标系，以及三角形的而积，解题的关键是掌握点的坐标的变化规律31.（！）每根须绳和每很长纯的售价分别为10元、15元：（2）最省钱的购买方案是购买短绳26根，长绳14银【分析】(I）根据2中的豆绳和l根长绳共需35元，l根短绳和2很长绳共需40元，可以得到l相应的二元一次方程绵，从而可以求得每根短绳和每根长纯的售价各是多少元：(2）根据题意和一次函数的性质，可以得到最省钱的购买方案【i芋解】解：（I）设每根短绳和每根长绳的售价分别类JX元、yft,Ix=10 解衔，fLy=1s 答：每根短纯利每根长纯的售价分别为10元、15元：(2）设购避短绳川良，则购i挂长绳（40-a）恨，费用flw元，w=10.15(40）=-5600,短纯的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过500元，俨协）-5600500 附20:sni+l(3）根据题意得出，解不等式组求出辈革数m,15-rn+I 2,.Im-11=2,:.m=3或m=-I 当点、D在y轴上时，i量 D(O，吟，则II-012，不合题意，点D的坐标为（3，。）或（寸，0),故答案;i-J(3，。）或（-I.0);l+7-mln 斗mo-lp、JFEEt，、EE、得意题由)3(解得2”4.5,横纵坐标都为整数，:.m.=3和4,:.M(4,-7）或（5,-6),点N(5，。），:.14-51 2.,1 5-51 2,点 M与点1V(5，。）的“最佳距离”d(M，的2:如阁，此时满足LJ10N45。：?!.J，、:I-N 10 飞12 3,5,-飞2,-3-、5-L ,1 习,8-x 故答案;l,J(4,-7）或（5,-6).【点H青】本克里考查了新定义，坐标与阁形的性质，解一元一次不等式组，根据新概念列出不等式组是解题的关键
